Звезды – это, пожалуй, самое интересное, что есть в астрономии. Кроме того, их внутреннее строение и эволюцию мы понимаем лучше, чем что-либо в космосе (во всяком случае, нам так кажется). С планетами дело обстоит не очень хорошо, потому что их внутренности очень трудно исследовать – мы видим только то, что на поверхности. А что касается звезд, то большинство из нас уверено, что они устроены просто.

В начале прошлого века один молодой астрофизик высказался на семинаре у Эддингтона в том духе, что проще звезд ничего нет. На что более опытный астрофизик ответил: «Ну да, если Вас рассматривать с расстояния в миллиарды километров, то Вы тоже покажетесь простым».

На самом деле звезды не так просты, как кажутся. Но все-таки их свойства исследованы наиболее полно. Тому есть две причины. Во-первых, мы умеем численно моделировать звезды, потому что, как нам кажется, они сделаны из идеального газа. Точнее, из плазмы, которая ведет себя как идеальный газ, уравнение состояния которого довольно простое. С планетами так не получится. Во-вторых, иногда нам удается заглянуть в недра звезд, хотя пока это касается в основном Солнца.

К счастью, у нас в стране было и остается много хороших астрофизиков, специалистов по звездам. Связано это в основном с тем, что были хорошие физики, которые делали ядерное оружие, а звезды представляют собой природные ядерные реакторы. И когда оружие было сделано, многие физики, в том числе и сибирские, переключились на исследование звезд, потому что объекты в чем-то подобные. И они написали хорошие книги на эту тему.

Посоветую вам две книжки, которые до сих пор, на мой взгляд, остаются лучшими из тех, что на русском языке. «Физика звезд», автор которой – известный физик и талантливый преподаватель Самуил Аронович Каплан, написана почти сорок лет назад, но основы с тех пор не изменились. А современные сведения о физике звезд – в книге «Звезды» из серии «Астрономия и астрофизика», которую мы с коллегами сделали. Она пользуется таким интересом у читателей, что уже тремя изданиями вышла. Есть и другие книги, но в этих двух содержится практически исчерпывающая информация для тех, кто знакомится с предметом.

Такие разные звезды

Если мы посмотрим на звездное небо, то заметим, что звезды имеют разную яркость (видимый блеск) и разный цве. Понятно, что блеск может быть делом случая, поскольку одна звезда ближе, другая – дальше, по нему трудно сказать, какова звезда на самом деле. А вот цвет нам о многом рассказывает, потому что чем выше температура тела, тем дальше в голубую область сдвигается максимум в спектре излучения. Казалось бы, мы можем просто на глаз оценить температуру звезды: красная – холодная, голубая – горячая. Как правило, это действительно так и есть. Но иногда возникают и ошибки, связанные с тем, что между звездой и нами есть какая-то среда. Иногда она очень прозрачная, а иногда не очень. Всем известен пример с Солнцем: высоко над горизонтом оно белое (мы его называем желтым, но для глаза оно почти белое, потому что его свет нас ослепляет), но Солнце краснеет, когда восходит или заходит за горизонт. Очевидно, что не у самого Солнца меняется температура поверхности, а среда изменяет видимый цвет, и об этом надо помнить. К сожалению, для астрономов это большая проблема – угадать, насколько изменился цвет, т.е. видимая (цветовая) температура звезды, за счет того, что ее свет прошел сквозь межзвездный газ, атмосферу нашей планеты и прочие поглощающие среды.

Спектр звездного света – характеристика намного более надежная, потому что его трудно сильно исказить. Все, что мы знаем сегодня о звездах, мы прочитали в их спектрах. Исследование звездного спектра – это огромная, тщательно отработанная область астрофизики.

Интересно, что менее двухсот лет назад один известный философ, Огюст Конт, сказал: «мы уже многое узнали о природе, но есть такое, что мы не узнаем никогда – это химический состав звезд, потому как их вещество никогда не попадет к нам в руки». Действительно, в руки к нам вряд ли оно когда-нибудь попадет, но прошло буквально 15-20 лет и люди изобрели спектральный анализ, благодаря которому о химическом составе, как минимум, поверхности звезд мы узнали практически все. Так что никогда не говори «никогда». Напротив, всегда найдется способ сделать то, во что ты поначалу не веришь.

Но прежде чем говорить о спектре, посмотрим еще раз на цвет звезды. Мы уже знаем, что максимум интенсивности в спектре с увеличением температуры смещается в голубую область, и это надо использовать. И астрономы научились это использовать, потому что снять полный спектр – дело очень затратное. Нужен большой телескоп, длительное время наблюдения, чтобы накопить достаточно света на разных длинах волн – и при этом получить результат лишь для одной исследуемой звезды. А цвет можно очень просто измерять, причем делать это для многих звезд одновременно. И для массового статистического анализа мы просто фотографируем их два-три раза через разные светофильтры с широким окном пропускания.

Обычно двух фильтров – Blue (B) и Visual (V) – уже достаточно, чтобы в первом приближении определить температуру поверхности звезды. Например, есть у нас три звезды, у которых разные температуры поверхности, цвет у всех разный. Если одна из них будет типа Солнца (температура около 6 тыс. градусов), то на обоих снимках она будет примерно одинаковой яркости. Однако свет более холодной звезды будет сильнее гаситься B-фильтром, сквозь него будет мало длинноволнового света проходить, поэтому она будет казаться нам «слабенькой» звездочкой. А с более горячей звездой дело будет обстоять прямо противоположным образом.

Но бывает мало двух фильтров. Всегда можно ошибиться, как с Солнцем на горизонте. Астрономы обычно 3 окна пропускания используют: Visual, Blue, и третье – Ultraviolet, на границе прозрачности атмосферы. Три снимка уже вполне точно говорят нам о том, в какой мере межзвездная среда ослабляет свет каждой звезды, и какова собственная температура поверхности звезды. Для массовой классификации звезд такая 3-х полосная фотометрия – пока единственный способ, позволивший изучить более миллиарда звезд.

Вселенская паспортизация звезд

Но спектр, конечно, гораздо полнее характеризует звезду. Спектр представляет собой «паспорт» звезды, потому что спектральные линии говорят нам об очень многом. К словам «спектральные линии» мы все привыкли, представляем, что это такое (слайд 08 – спектры химических элементов в видимой области). По горизонтальной оси – длина волны, связанная с тем, на какой частоте излучается свет. Но каково происхождение формы линий, почему они выглядят как прямые вертикальные черточки, а не кружочки, треугольники или какие-нибудь загогулинки?

Спектральная линия – это монохроматическое изображение входной щели спектрографа. Если бы я сделал щель в виде крестика, то получился бы набор крестиков разного цвета. О таких простых вещах физик на третьем курсе, по-моему, должен задумываться. Или, как в армии, сказали «линия» – значит линия? Отнюдь не всегда это линия, потому что в спектрографе не обязательно используется входная щель, хотя, как правило, входное отверстие – это вертикальная прямоугольная щель, так удобнее.

В схеме любого спектрографа всегда есть диспергирующий элемент; в этом качестве может выступать призма или дифракционная решетка. Звезда – облачко горячего газа – испускает характерный набор квантов разных частот. Мы пропускаем их через входную щель и диспергирующий элемент и получаем изображения щели в разных цветах, упорядоченно расположенные по длине волны.

Если излучают свободные атомы химических элементов, то спектр получается линейчатый. А если взять в качестве источника излучения горячую спираль лампы накаливания, тогда получится спектр непрерывный. Почему так? В металлическом проводнике нет характерных уровней энергии, там электроны, бешено двигаясь, излучают на всех частотах. Поэтому спектральных линий так много, что они перекрываются друг с другом и получается континуум – непрерывный спектр.

А вот теперь берем источник непрерывного спектра и пропускаем его свет через облачко газа, но более холодного, чем спиралька. В этом случае облачко выхватывает из непрерывного спектра те фотоны, энергия которых соответствует переходам между энергетическими уровнями в атомах этого газа. И на этих частотах мы получаем в сплошном спектре вырезанные линии, «дырочки» – получается спектр поглощения. Но атомы, которые поглотили световые кванты, стали менее устойчивыми и рано или поздно их излучают. Почему же спектр продолжает оставаться «дырявым»?

Потому что атому все равно куда выбрасывать «лишнюю» энергию. Происходит спонтанное излучение в разных направлениях. Некоторая доля фотонов летит, конечно же, и вперед, но, в отличие от вынужденного излучения лазера, она мизерная.

Спектральные линии обычно весьма широкие и распределение яркости внутри них неравномерное. На это явление тоже надо обратить внимание и исследовать, с чем оно связано.

Есть много физических факторов, делающих спектральную линию широкой. На графике распределения яркости (или поглощения) можно, как правило, выделить два параметра: центральный максимум и характерную ширину. Ширину спектральной линии принято измерять на уровне половины интенсивности максимума. И ширина, и форма линии могут рассказать нам о каких-то физических особенностях источника света. Но о каких?

Предположим, мы подвесили одиночный атом в вакууме и никак не трогаем его, не мешаем ему излучать. Но даже в этом случае в спектре будет ненулевая ширина линий, ее называют естественной. Она возникает из-за того, что процесс излучения ограничен во времени, у разных атомов от 10⁻⁸ до 10⁻¹⁰ с. Если вы синусоиду электромагнитной волны «обрежете» на концах, то это уже будет не синусоида, а кривая, раскладывающаяся в набор синусоид с непрерывным спектром частот. И чем короче время излучения, тем шире спектральная линия.

В природных источниках света есть и другие эффекты, которые уширяют спектральную линию. Например, тепловое движение атомов. Поскольку излучающий объект имеет ненулевую абсолютную температуру, его атомы хаотически движутся: половина – к нам, половина – от нас, если смотреть лучевую проекцию скорости. В результате доплеровского эффекта излучение первых сдвигается в голубую сторону, других – в красную сторону. Это явление называется доплеровским тепловым уширением спектральной линии.

Доплеровское уширение может быть и по другим причинам. Например, в результате макроскопического движения вещества. Поверхность любой звезды кипит: конвективные потоки горячего газа поднимаются из глубин, остывшего – опускаются. Одни потоки в момент снятия спектра движутся к нам, другие - от нас. Конвективный эффект Доплера иногда бывает более сильным, чем тепловой.

Когда мы смотрим на фотографию звездного неба, нам трудно понять, какова величина звезд на самом деле. Например, есть красная и голубая. Если бы я ничего не знал о них, я бы мог подумать так: у красной звезды не очень высокая температура поверхности, но, если я вижу ее довольно яркой, следовательно, она близко ко мне расположена. Но тогда с определением относительной дальности до голубой звезды, которая светит слабее, у меня возникнет проблема. Я размышляю: так, голубая – значит горячая, но мне не понять, близко или далеко она от меня. Ведь она может быть большого размера и излучать большую мощность, но находиться столь далеко, что света оттуда приходит мало. Или же, напротив, она может светиться так слабо, потому что очень маленькая, хотя и близкая. Как же отличить звезду большую от звезды маленькой? Можно ли по спектру звезды определить ее линейный размер?

Казалось бы, нет. Но, тем не менее это возможно! Дело в том, что маленькие звезды плотные, а у больших атмосфера разрежена, поэтому газ в их атмосферах находится в разных условиях. Когда мы получаем спектры так называемых звезд-карликов и звезд-гигантов, то сразу же видим различия в характере спектральных линий (слайд 16 – Спектры звезд карликов и гигантов различаются шириной спектральных линий). В разреженной атмосфере гиганта каждый атом летает свободно, редко встречая соседей. Излучают все они практически одинаково, поскольку не мешают друг другу, так что спектральные линии гигантов имеют близкую к естественной ширину. А вот карлик – звезда массивная, но очень маленькая и, значит, с очень высокой плотностью газа. В ее атмосфере атомы постоянно взаимодействуют друг с другом, мешая излучать соседу на строго определенной частоте: потому что у каждого есть свое электрическое поле, которое влияет на поле соседа. Из-за того, что атомы находятся в разных условиях окружения, происходит так называемое штарковское уширение линии. Т.е. по форме, как говорят, «крыльев» спектральных линий мы сразу угадываем плотность газа на поверхности звезды и ее типичный размер.

Доплеровский эффект может проявляться и из-за вращения звезды в целом. Мы не можем различить края удаленной звезды, она для нас выглядит как точка. Но от приближающегося к нам края все линии спектра испытывают голубое смещение, от удаляющегося от нас – красное (слайд 18 – Вращение звезды приводит к уширению спектральных линий). Складываясь, это приводит к уширению спектральной линии. Оно выглядит не так, как эффект Штарка, по-другому меняет форму спектральной линии, поэтому можно угадать, в каком случае на ширину линии повлияло вращение звезды, а в каком – плотность газа в атмосфере звезды. Фактически это единственный способ измерения скорости вращения звезды, потому что звезд в виде шариков мы не видим, все они для нас – точки.

Движение звезды в пространстве тоже влияет на спектр из-за эффекта Доплера. Если две звезды движутся вокруг друг друга, оба спектра от этой пары смешиваются и ходят один на фоне другого. Т.е. периодическое смещение линий туда-сюда – признак орбитального движения звезд.

А что мы из серии меняющихся во времени спектров можем получить? Мы измеряем скорость (по амплитуде смещения), орбитальный период, а по этим двум параметрам, пользуясь третьим законом Кеплера, рассчитываем суммарную массу звезд. Иногда по косвенным признакам удается разделить эту массу между компонентами двойной системы. В большинстве случаев это единственный способ измерить массу звезд.

Кстати, диапазон масс звезд, которые мы изучили на сегодняшний день, не очень велик: разница составляет немногим больше 3 порядков величины. Наименее массивные звезды – порядка десятой доли массы Солнца. Еще меньшая масса не позволяет им запускать термоядерные реакции. Наиболее массивные звезды, которые мы недавно обнаружили – массой в 150 солнечных. Это уникумы, таких пока только 2 штуки известно из нескольких миллиардов.

Наблюдая редкие двойные системы, в орбитальной плоскости которых мы находимся, мы тоже можем многое узнать об этой паре звезд, используя только наблюдательные характеристики, т.е. которые мы можем непосредственно увидеть, а не рассчитать на основе каких-то законов. Поскольку мы не различаем их поодиночке, мы видим просто источник света, блеск которого время от времени меняется: происходят затмения, пока одна звезда проходит на фоне другой. Более глубокое затмение означает, что холодная звезда закрыла собой горячую, а менее глубокое – наоборот, горячая закрыла собой холодную (закрытые площади одинаковы, поэтому глубина затмения зависит только от их температуры). Помимо орбитального периода мы измеряем светимость звезд, из которой определяем их относительную температуру, а по длительности затмения рассчитываем размер.

Размер звезд, как мы знаем, огромен. По сравнению с планетами они просто гигантские. Солнце – самое типичное по размеру среди звезд, наравне с такими давно известными, как Альфа Кентавра и Сириус. Но размеры звезд (в отличие от их масс) укладываются в огромный диапазон – 7 порядков величины. Есть звезды заметно меньше них, одна из самых мелких (и одновременно одна из самых близких к нам) – Проксима, она чуть больше Юпитера. А есть звезды намного крупнее, причем на некоторых стадиях эволюции они раздуваются до невероятных размеров и становятся заметно больше всей нашей планетной системы.

Пожалуй, единственная звезда, диаметр которой мы измерили напрямую (благодаря тому, что она недалеко от нас), – это сверхгигант Бетельгейзе в созвездии Орион, на снимках телескопа «Хаббл» она не точка, а кружок (слайд 26 – Размер звезды Бетельгейзе в сравнении с диаметрами орбиты Земли и Юпитера. Фото космического телескопа "Хаббл"). Если эту звезду поставить на место Солнца, она «съест» не только Землю, но и Юпитер, полностью накроет его орбиту.

Но что мы вообще называем размером звезды? Между какими точками мы звезду измеряем? На оптических снимках звезда четко ограничена в пространстве, и кажется, что вокруг ничего нет. Значит, сфотографировали Бетельгейзе в видимом свете, приложили линейку к изображению – и готово? Но это, оказывается, еще не все. В дальнем инфракрасном диапазоне излучения видно, что атмосфера звезды тянется гораздо дальше, испускает из себя потоки. Надо полагать, что это и есть граница звезды? Но переходим в микроволновый диапазон – и видим, что атмосфера звезды протянулась почти на тысячу астрономических единиц, в несколько раз крупнее всей нашей Солнечной системы.

Звезда в общем случае – это газовое образование, которое не замкнуто в жестких стенках (в космосе их нет) и поэтому не имеющее границ. Формально, любая звезда простирается бесконечно (точнее, пока не достигнет соседней звезды), интенсивно испуская газ, который называют звездным ветром (по аналогии с солнечным ветром). Поэтому, говоря о размере звезды, всегда нужно уточнять, в каком диапазоне излучения мы его определяем, тогда будет более понятно, о чем речь.

Гарвардская классификация спектров

Настоящие спектры звезд, несомненно, очень сложны. Они совсем не похожи на спектры отдельных химических элементов, которые мы привыкли видеть в справочниках. Например, даже в узком в оптическом диапазоне солнечного спектра – от фиолетовой области до красной, который наш глаз как раз и видит, – линий очень много, и разобраться в них совсем не просто. Узнать даже на основе детального, высокодисперсного спектра, какие химические элементы и в каком количестве присутствуют в атмосфере звезды – большая проблема, которую астрономы до конца не могут решить.

Глядя на спектр, мы сразу увидим выделяющиеся бальмеровские линии водорода (Hα, Hβ, Hγ, Hδ) и очень много линий железа. Иногда попадается гелий, кальций. Логично сделать вывод, что звезда состоит в основном из железа (Fe) и отчасти из водорода (H). В начале XX века была открыта радиоактивность, и когда люди задумались об источниках энергии звезд, они вспомнили, что в спектре Солнца много линий металлов, и предположили, что распад урана или радия греет внутренности нашего Солнца. Однако оказалось, что это не так.

Первая классификация звездных спектров была создана в Гарвардской обсерватории (США) руками примерно дюжины женщин. Кстати, почему именно женщин – вопрос интересный. Обработка спектров – это очень тонкая и кропотливая работа, для выполнения которой директору обсерватории Э. Пикерингу надо было взять помощников. Женский труд в науке тогда не очень приветствовался и оплачивался намного хуже мужского: на те деньги, которые были у этой небольшой обсерватории, можно было нанять либо двух мужчин, либо дюжину женщин. И тогда впервые в астрономию было призвано большое количество женщин, которые сформировали так называемый «гарем Пикеринга». Созданная ими спектральная классификация была первым вкладом в науку женского коллектива, который оказался гораздо более эффективным, чем ожидалось.

В то время люди вообще не представляли, на основе каких физических явлений формируется спектр, его просто фотографировали. Пытаясь построить классификацию, астрономы рассуждали так: в спектре любой звезды есть линии водорода, по убыванию их интенсивности можно упорядочить все спектры и сгруппировать их. Разложили, обозначив группы спектров латинскими буквами по алфавиту: с самыми сильными линиями – класс A, слабее – класс B и т.д.

Вроде бы все было сделано правильно. Но через несколько лет родилась квантовая механика, и мы поняли, что вовсе не обязательно обильный элемент представлен в спектре мощными линиями, а редкий элемент никак не проявляет себя в спектре. Многое зависит от температуры.

Давайте посмотрим на спектр поглощения атомарным водородом: в оптический диапазон попадают линии только бальмеровской серии. Но при каких условиях эти кванты поглощаются? При переходах только со второго уровня вверх. Но в нормальном-то (холодном) состоянии все электроны «сидят» на первом уровне, а на втором почти ничего нет. Значит, нам надо нагреть водород, чтобы какая-то доля электронов запрыгнула на второй уровень (потом они снова вернутся вниз, но перед этим какое-то время там проведут) – и тогда пролетающий оптический квант может быть поглощен электроном со второго уровня, что проявится в видимом спектре.

Итак, холодный водород не будет нам выдавать бальмеровскую серию, а теплый – будет. А если мы еще сильнее нагреем водород? Тогда много электронов запрыгнет на третий и более высокие уровни, а второй уровень снова обеднеет. Очень горячий водород тоже не даст нам спектральных линий, которые мы можем в оптическом диапазоне увидеть. Если пройтись от холодных звезд к самым горячим, то увидим, что линии любого элемента лишь в узком диапазоне температур могут быть достаточно хорошо представлены в спектре.

Когда астрофизики это поняли, им пришлось переставить спектральные классы в порядке роста температуры: от холодных звезд к горячим. Эта классификация по традиции тоже гарвардской называется, но она уже естественная, физическая. У звезд спектрального класса A температура поверхности около 10 тыс. градусов, водородные линии максимально яркие, а с ростом температуры они начинают исчезать, потому что атом водорода при температуре больше 20 тыс. градусов ионизуется. Аналогично дело обстоит с другими химическими элементами. Кстати, в спектрах звезд холоднее 4000 K присутствуют не только линии отдельных химических элементов, но и полосы, соответствующие устойчивым при таких температурах молекулам сложных веществ (например, оксидов титана и железа).

Получившуюся при упорядочивании классов по температуре последовательность букв OBAFGKM студентам-астрономам довольно просто запомнить, тем более что придуманы всякие мнемонические поговорки. Самая известная на английском – Oh, Be A Fine Girl, Kiss Me! Диапазон температур поверхности таков: у самых горячих звезд – десятки тысяч градусов, у самых холодных – две с небольшим тысячи. Для более тонкой классификации каждый класс разделили на десять подклассов и к каждой букве справа приписали одну цифру от 0 до 9. Замечу, что оптические спектры в цвете фотографируют только для красоты, а для научных исследований это бессмысленно, поэтому обычно делают черно-белые изображения.

Редко, но бывает, что звезды демонстрируют линии не поглощения (темные на ярком фоне), а излучения (яркие на темном фоне). Их происхождение уже не так легко понять, хотя это тоже довольно элементарно. В начале лекции мы видели, что разреженное облачко горячего газа дает нам линии излучения. Когда мы смотрим на звезду с линиями излучения в спектре, мы понимаем, что источником этих линий служит разреженный, полупрозрачный газ, находящийся на периферии звезды, в ее атмосфере. То есть это звезды с протяженной горячей атмосферой, которая прозрачна в континууме (в промежутках между линиями), а значит, почти ничего в нем не излучает (закон Кирхгофа). Но она не прозрачна в отдельных спектральных линиях, а раз не прозрачна в них, то и сильно в них излучает.

На сегодняшний день гарвардская классификация звездных спектров расширена. В нее добавлены новые классы, соответствующие горячим звездам с протяженной атмосферой, ядрам планетарных туманностей и новых звезд, а также недавно открытым довольно холодным объектам занимающим промежуточное положение между нормальными звездами и крупнейшими планетами; их называют «коричневыми карликами» или «бурыми карликами» (англ. – brown dwarf).

Есть еще ответвления от некоторых классов для звезд с оригинальным химическим составом. Это, кстати, загадка для нас: до сих пор не ясно, почему у некоторых звезд вдруг наблюдается избыток какого-то редкого химического элемента. Ведь, несмотря на разнообразие звездных спектров, химический состав их атмосфер очень схожий: на 98 % по массе Солнце и подобные ему звезды состоят из первых двух химических элементов – водорода и гелия, а все остальные элементы представлены лишь двумя оставшимися процентами массы.

Солнце – самый яркий для нас источник света, его спектр мы можем растянуть очень сильно, различить в нем десятки тысяч спектральных линий и расшифровать их. Так, установлено, что на Солнце присутствуют все элементы таблица Менделеева. Однако, открою вам секрет, до сих пор примерно 20 линий солнечного спектра, очень слабых, остались не идентифицированными. Так что даже с Солнцем проблема распознавания химического состава еще не решена до конца.

Распределение химических элементов в атмосфере Солнца обладает рядом интересных закономерностей). Считается, что это типичный состав звездного вещества. И для большинства звезд это верно. Начиная с углерода и до самых тяжелых ядер (по крайней мере, до урана) идет довольно ровный спад распространенности элементов по мере увеличения их порядкового номера. Однако между гелием и углеродом имеется очень сильный провал – так происходит потому, что литий и бериллий легче всех участвуют в термоядерных реакциях, они активнее даже водорода и гелия. И как только температура поднимается выше миллиона градусов, они очень быстро выгорают.

Но и внутри этого ровного тренда есть особенности. Во-первых, резко выделяется пик железа. В природе, в том числе и в звездах, железа, никеля и близких к ним элементов по сравнению с их соседями необычайно много. Дело в том, что железо – необычный химический элемент: это самый конечный продукт термоядерных реакций, идущих в равновесных условиях, т.е. без всяких взрывов. В термоядерных реакциях звезда синтезируют из водорода все более и более тяжелые элементы, но доходит дело до железа – и все останавливается. Дальше, если мы попытаемся из железа что-то сделать новое в термоядерной реакции, добавляя к нему нейтроны, протоны, другие ядра, то никакого выделения тепла не будет: когда костер догорел, из золы уже ничего не получишь. Наоборот, на осуществление реакции пришлось бы подводить энергию извне, а сама по себе никакая реакция с железом в обычных условиях не пойдет. Поэтому железа в природе накопилось много.

Другой важный момент, на который стоит обратить внимание: линия, соединяющая на графике точки, имеет пилообразный вид. Так получается потому, что ядра с четным количеством нуклонов (протонов и нейтронов) гораздо более стабильны, чем с нечетным. Поскольку стабильные ядра легче создать, чем разрушить, этих ядер по сравнению с соседними элементами нарабатывается всегда больше на целый порядок, а то и на полтора.

В отличие от Солнца, в составе земного шара и землеподобных планет содержится очень мало водорода и гелия, но начиная с углерода «звездное» распределение химических элементов характерно и для них. Поэтому у каждой планеты, не только у Земли, есть крупное железное ядро.

К сожалению, спектры показывают нам состав только поверхности звезд. Наблюдая свет звезды, мы почти ничего не можем сказать о том, что у нее внутри, а внутренняя жизнь звезд разной массы различается. Перенос энергии в звезде происходить несколькими механизмами, преимущественно лучеиспусканием и конвекцией. Например, у звезд типа Солнца в центральной части, где идут термоядерные реакции, энергию в основном переносит излучение, и вещество ядра не перемешивается с вышележащими слоями. На периферии перемешивание идет, но оно не достигает тех внутренних областей, в которых постепенно меняется химический состав за счет термоядерных реакций. Т.е. продукты термоядерной реакции не выносятся на поверхность, тут циркулирует исходное вещество, из которого Солнце родилось когда-то. У более массивных звезд внутри идет конвективное перемешивание, но дальше не распространяется. Выпрыгнуть на поверхность звезды наработанные химические элементы тоже не могут.

Наконец, маломассивные – это самые правильные звезды: конвекция у них – главный механизм переноса тепла, внутри них происходит полное перемешивание вещества. Значит, казалось бы, на их поверхность должно всплывать то, что в центре в термоядерных реакциях наработалось. Однако в этих маленьких звездах очень медленно идут термоядерные реакции, они очень экономно расходуют свою энергию и медленно эволюционируют. Продолжительность их жизни в сотни и тысячи раз больше, чем у звезд типа Солнца, т.е. триллионы лет. А за те 14 млрд лет, что прошли с момента рождения Вселенной, в их составе практически ничего не изменилось. Они еще младенцы, многие из них еще недоформировались и не запустили нормальный термоядерный цикл.

Таким образом, о том, что находится внутри звезд, какой там химический состав вещества, мы не знаем до сих пор, натурных данных у нас нет. Только моделирование нам может что-то об этом сказать.

Диаграмма Герцшпрунга–Рассела

Видимый блеск звезд измеряют в обратной логарифмической шкале звездных величин (слайд 43), но для физика это неинтересно. Ему важна полная мощность излучения звезды, а ее мы не можем просто так по фотографии угадать.

Например, Альфа Кентавра среди других звезд имеет потрясающую яркость, но это вовсе не значит, что она самая мощная, ничего подобного. Это совершенно обычная звезда типа Солнца, просто по случаю она оказалась к нам намного ближе остальных и поэтому как фонарь заливает своим светом окрестный кусочек неба, хотя большинство соседних с ней на этом фото звезд представляют собой гораздо более мощные источники излучения, но они расположены дальше.

Итак, надо оценить мощность звезды как можно более точно. Для этого мы используем фотометрический закон обратных квадратов: измеряя видимую яркость звезды (плотность светового потока, достигающего Земли) и расстояние до нее, вычисляем полную мощность ее излучения в ваттах. Теперь можно представить общую физическую картину, изобразив все звезды на двумерной диаграмме (слайд 46), на осях которой откладывают две выведенные из наблюдений величины – температуру поверхности звезды и относительную мощность ее излучения (астрономы, принимая во внимание только оптический диапазон, называют эту мощность светимостью и измеряют в единицах мощности Солнца). В начале XX века такую картинку впервые построили два астронома, по именам которых она называется диаграммой Герцшпрунга–Рассела.

Солнце, звезда с температурой около 6000 K и с единичной мощностью, располагается почти посередине этой диаграммы. Вдоль диапазона изменения обоих параметров звезды распределены практически непрерывно, но по плоскости диаграммы они не как попало разбросаны, а группируются в компактные области.

Сегодня на диаграмме Герцшпрунга–Рассела выделяют несколько типичных групп, в которых сконцентрированы наблюдаемые в природе звезды (слайд 47). Подавляющее большинство звезд (90%) лежит в узкой полосе по диагонали диаграммы; эту группу называют главной последовательностью. Она распространяется от тусклых холодных звезд до горячих яркосветящихся: от миллионных долей до нескольких миллионов солнечных светимостей. Для физика это естественно: чем горячее поверхность, тем сильнее она излучает.

По обе стороны от главной последовательности находятся группы аномальных звезд. Некоторое количество звезд с высокой температурой обладают необычно низкой светимостью (в сотни и тысячи раз меньше солнечной) из-за своего мелкого размера – мы называем их белыми карликами, такие они по цвету. Другие исключительные звезды, в противоположном углу диаграммы, характеризуется более низкой температурой, но огромной светимостью – значит, они явно имеют больший физический размер, это гиганты.

В процессе своей эволюции звезда может менять положение на диаграмме. Об этом – в одной из следующих лекций.

Звезды: их рождение, жизнь и смерть [Издание третье, переработанное] Шкловский Иосиф Самуилович

Глава 7 Как излучают звезды?

Глава 7 Как излучают звезды?

При температуре порядка десяти миллионов кельвинов и достаточно высокой плотности вещества недра звезды должны быть «наполнены» огромным количеством излучения. Кванты этого излучения непрерывно взаимодействуют с веществом, поглощаясь и переизлучаясь им. В результате таких процессов поле излучения приобретает равновесный характер (строго говоря, почти равновесный характер - см. ниже), т. е. оно описывается известной формулой Планка с параметром T , равным температуре среды. Например, плотность излучения на частоте

в единичном интервале частот равна

Важной характеристикой поля излучения является его интенсивность , обычно обозначаемая символом I

Последняя определяется как количество энергии, протекающее через площадку в один квадратный сантиметр в единичном интервале частот за одну секунду внутри телесного угла в один стерадиан в некотором заданном направлении, причем площадка перпендикулярна к этому направлению. Если для всех направлений величина интенсивности одинакова, то она связана с плотностью излучения простым соотношением

Наконец, особое значение для проблемы внутреннего строения звезд имеет поток излучения , обозначаемый буквой H . Мы можем определить эту важную величину через полное количество энергии, протекающей наружу через некоторую воображаемую сферу, окружающую центр звезды:

(7.5)

Если энергия «производится» только в самых внутренних областях звезды, то величина L остается постоянной, т. е. не зависит от произвольно выбранного радиуса r . Полагая r = R , т. е. радиусу звезды, мы найдем смысл L : очевидно, это просто светимость звезды. Что же касается величины потока H , то она меняется с глубиной как r -2 .

Если бы интенсивность излучения по всем направлениям была строго одинакова (т. е., как говорят, поле излучения было бы изотропным ), то поток H был бы равен нулю[ 18 ]. Это легко понять, если представить, что в изотропном поле количество излучения, вытекающее через сферу произвольного радиуса наружу , равно количеству втекающей внутрь этой воображаемой сферы энергии. В условиях звездных недр поле излучения почти изотропно. Это означает, что величина I подавляюще превосходит H . В этом мы можем убедиться непосредственно. Согласно (7.2) и (7.4) при T = 10 7 К I = 10 23 эрг/см 2

стер, а количество излучения, протекающее в каком-нибудь одном направлении («вверх» или «вниз»), будет несколько больше: F = I = 3

10 23 эрг/см 2

с. Между тем величина потока излучения Солнца в его центральной части,. где-нибудь на расстоянии

100 000 км от его центра (это в семь раз меньше солнечного радиуса), будет равна H = L/ 4r 2 = 4

10 33 / 10 21 = 4

10 12 эрг/см 2

с, т.е. в тысячу миллиардов раз меньше. Это объясняется тем, что в солнечных недрах поток излучения наружу («вверх») почти в точности равен потоку внутрь («вниз»). Все дело в этом «почти». Ничтожная разница в интенсивности поля излучения и определяет всю картину излучения звезды. Именно по этой причине мы сделали выше оговорку, что поле излучения почти равновесно. При строго равновесном поле излучения никакого потока излучения не должно быть! Еще раз подчеркнем, что отклонения реального поля излучения в недрах звезд от планковского совершенно ничтожны, что видно из малости отношения H/F

При T

10 7 К максимум энергии в планковском спектре приходится на рентгеновский диапазон. Это следует из хорошо известного из элементарной теории излучения закона Вина:

(7.6)

m - длина волны, на которую приходится максимум функции Планка. При T = 10 7 К m = 3

10 -8 см или 3? - типичный рентгеновский диапазон. Количество лучистой энергии, заключенной в недрах Солнца (или какой-нибудь другой звезды), сильно зависит от распределения температуры с глубиной, так как u T 4 . Точная теория звездных недр позволяет получить такую зависимость, откуда следует, что у нашего светила запас лучистой энергии около 10 45 эрг. Если бы ничто не сдерживало кванты этого жесткого излучения, они за пару секунд покинули бы Солнце и эта чудовищная вспышка, несомненно, сожгла бы все живое на поверхности Земли. Это не происходит потому, что излучение буквально «заперто» внутри Солнца. Огромная толща вещества Солнца служит надежным «буфером». Кванты излучения, непрерывно и очень часто поглощаясь атомами, ионами и электронами плазмы солнечного вещества, лишь чрезвычайно медленно «просачиваются» наружу. В процессе такой «диффузии» они существенно меняют свое основное качество - энергию. Если в недрах звезд, как мы видели, их энергия соответствует рентгеновскому диапазону, то с поверхности звезды кванты выходят уже сильно «отощавшими» - их энергия уже соответствует преимущественно оптическому диапазону.

Возникает основной вопрос: чем определяется светимость звезды, т. е. мощность ее излучения? Почему звезда, имеющая огромные ресурсы энергии, так «экономно» расходует их, теряя из этого «запаса» на излучение лишь малую, хотя и вполне определенную часть? Выше мы оценили запас лучистой энергии в недрах звезд. Следует иметь в виду, что эта энергия, взаимодействуя с веществом, непрерывно поглощается и в таком же количестве возобновляется. «Резервуаром» для «наличной» лучистой энергии в недрах звезд служит тепловая энергия частиц вещества. Не представляет особого труда оценить величину тепловой энергии , запасенной в звезде. Для определенности рассмотрим Солнце. Считая, для простоты, что оно состоит только из водорода, и зная его массу, легко найти, что там имеется приблизительно 2

10 57 частиц - протонов и электронов. При температуре T

10 7 К средняя энергия, приходящаяся на одну частицу, будет равна kT = 2

10 -9 эрг, откуда следует, что запас тепловой энергии Солнца W T составляет весьма солидную величину

10 48 эрг. При наблюдаемой мощности солнечного излучения L

10 33 эрг/с этого запаса хватает на 10 15 секунд или

30 миллионов лет. Вопрос состоит в том, почему Солнце имеет именно ту светимость, которую мы наблюдаем? Или, другими словами, почему находящийся в состоянии гидростатического равновесия газовый шар с массой, равной массе Солнца, имеет совершенно определенный радиус и совершенно определенную температуру поверхности, с которой излучение выходит наружу? Ибо светимость любой звезды, в том числе и Солнца, можно представить простым выражением

(7.7)

где T e - температура солнечной поверхности[ 19 ]. Ведь, в принципе, Солнце при тех же массе и радиусе могло бы иметь температуру, скажем, 20 000 К, и тогда его светимость была бы в сотни раз больше. Однако этого нет, что, конечно, не является случайностью.

Выше мы говорили о запасе тепловой энергии в звезде. Наряду с тепловой энергией звезда располагает также солидным запасом других видов энергии. Прежде всего рассмотрим гравитационную энергию. Последняя определяется как энергия гравитационного притяжения всех частиц звезды между собой. Она, конечно, является потенциальной энергией звезды и имеет знак минус. Численно она равна работе, которую нужно затратить, чтобы, преодолевая силу тяготения, «растащить» все части звезды на бесконечно большое расстояние от ее центра. Оценку величины этой энергии можно сделать, если найти энергию гравитационного взаимодействия звезды с самой собой:

Рассмотрим теперь звезду не в равновесном, стационарном состоянии, а в стадии медленного сжатия (как это имеет место для протозвезды; см. § 5). В процессе сжатия гравитационная энергия звезды медленно уменьшается (вспомним, что она отрицательна). Однако, как это видно из формулы (7.9), только половина выделившейся гравитационной энергии перейдет в тепло, т. е. будет затрачена на нагрев вещества. Другая половина выделившейся энергии обязательно должна покинуть звезду в виде излучения. Отсюда следует, что если источником энергии излучения звезды является ее сжатие, то количество излученной за время эволюции энергии равно запасу ее тепловой энергии.

Оставляя пока в стороне очень важный вопрос о причинах, по которым звезда имеет совершенно определенную светимость, сразу же подчеркнем, что если считать источником энергии звезды освобождение ее гравитационной энергии в процессе сжатия (как это полагали в конце XIX века), то мы столкнемся с очень серьезными трудностями. Дело не в том, что для обеспечения наблюдаемой светимости радиус Солнца ежегодно должен уменьшаться примерно на 20 метров - такое ничтожное изменение размеров Солнца современная техника наблюдательной астрономии обнаружить не в состоянии. Трудность в том, что запаса гравитационной энергии Солнца хватило бы лишь на 30 миллионов лет излучения нашего светила при условии, конечно, что оно излучало в прошлом примерно так же, как сейчас. Если в XIX веке, когда известный английский физик Томпсон (лорд Кельвин) выдвинул эту «гравитационную» гипотезу поддержания солнечного излучения, знания о возрасте Земли и Солнца были весьма туманными, то сейчас это уже не так. Геологические данные с большой надежностью позволяют утверждать, что возраст Солнца исчисляется по крайней мере в несколько миллиардов лет, что в сотню раз превышает «кельвинскую шкалу» для его жизни.

Отсюда следует очень важный вывод, что ни тепловая, ни гравитационная энергия не могут обеспечить столь длительное излучение Солнца, а также подавляющего большинства других звезд. Наш век уже давно указал на третий источник энергии излучения Солнца и звезд, имеющий решающее значение для всей нашей проблемы. Речь идет о ядерной энергии (см. § 3). В § 8 мы более подробно и конкретно будем говорить о тех ядерных реакциях, которые протекают в звездных недрах.

Величина запаса ядерной энергии W я = 0, 008Xc 2 M

10 52 эрг превышает сумму гравитационной и тепловой энергии Солнца более чем в 1000 раз. То же самое относится и к подавляющему большинству других звезд. Этого запаса хватит для поддержания излучения Солнца на сто миллиардов лет! Конечно, отсюда не следует, то Солнце будет излучать в течение столь огромного промежутка времени на современном уровне. Но во всяком случае ясно, что запасов ядерного горючего у Солнца и звезд более чем достаточно.

Важно подчеркнуть, что ядерные реакции, происходящие в недрах Солнца и звезд, являются термоядерными . Это означает, что реагируют хотя и быстрые (а поэтому достаточно энергичные) заряженные частицы, но все же тепловые . Дело в том, что частицы газа, нагретого до некоторой температуры, имеют максвеллово распределение скоростей . При температуре

10 7 К средняя энергия тепловых движений частиц близка к 1000 эВ. Эта энергия слишком мала для того, чтобы, преодолев кулоновские силы отталкивания при столкновении двух ядер, попасть в другое ядро и тем самым вызвать ядерное превращение. Необходимая энергия должна быть по крайней мере в десятки раз больше. Существенно, однако, что при максвелловом распределении скоростей всегда найдутся частицы, энергия которых будет значительно превышать среднюю. Их, правда, будет мало, но только они, сталкиваясь с другими ядрами, вызывают ядерные превращения и, следовательно, выделение энергии. Количество таких аномально быстрых, но все же «тепловых» ядер весьма чувствительным образом зависит от температуры вещества . Казалось бы, при такой ситуации ядерные реакции, сопровождающиеся выделением энергии, могут быстро повысить температуру вещества, отчего в свою очередь их скорость резко увеличивается, и звезда смогла бы за сравнительно короткое время израсходовать свой запас ядерного горючего путем увеличения своей светимости. Ведь энергия не может накапливаться в звезде - это привело бы к резкому увеличению давления газа и звезда просто взорвалась бы как перегретый паровой котел. Поэтому вся выделившаяся в недрах звезд ядерная энергия должна покидать звезду; этот процесс и определяет светимость звезды. Но в том-то и дело, что какие бы ни были термоядерные реакции, они не могут идти в звезде с произвольной скоростью. Как только, хотя бы в незначительной степени, произойдет локальный (т. е. местный) разогрев вещества звезды, последнее из-за возросшего давления расширится , отчего согласно формуле Клапейрона произойдет охлаждение . При этом скорость ядерных реакций сразу же упадет и вещество, таким образом, вернется к своему первоначальному состоянию. Этот процесс восстановления нарушенного вследствие локального разогрева гидростатического равновесия, как мы видели раньше, идет весьма быстро.

Таким образом, скорость ядерных реакций как бы «подстраивается» к распределению температуры внутри звезды. Как это ни звучит парадоксально, величина светимости звезды не зависит от ядерных реакций, происходящих в ее недрах! Значение ядерных реакций состоит в том, что они как бы поддерживают установившийся температурный режим на том уровне, который определяется структурой звезды, обеспечивая светимость звезд в течение «космогонических» интервалов времени. Таким образом, «нормальная» звезда (например, Солнце) является великолепно отрегулированной машиной, которая может в течение огромного времени работать в стабильном режиме.

Теперь мы должны подойти к ответу на тот основной вопрос, который был поставлен в начале этого параграфа: если светимость звезды не зависит от находящихся в ней источников энергии, то чем же она определяется? Чтобы ответить на этот вопрос, надо прежде всего понять, каким образом в недрах звезд осуществляется транспортировка (перенос) энергии от центральных частей к периферии. Известны три основных способа переноса энергии: а) теплопроводность, б) конвекция, в) лучеиспускание. У большинства звезд, в том числе и у Солнца, механизм переноса энергии путем теплопроводности оказывается совершенно не эффективным по сравнению с другими механизмами. Исключение составляют недра белых карликов , о которых речь будет идти в § 10. Конвекция имеет место тогда, когда тепловая энергия переносится вместе с веществом. Например, соприкасающийся с горячей поверхностью нагретый газ расширяется, от этого его плотность уменьшается и он удаляется от нагревающего тела - просто «всплывает». На его место опускается холодный газ, который опять нагревается и всплывает, и т. д. Такой процесс может при некоторых условиях происходить довольно бурно. Его роль в самых центральных областях сравнительно массивных звезд, а также в их наружных, «подфотосферных» слоях может быть весьма значительной, о чем речь пойдет ниже. Основным процессом переноса энергии в звездных недрах является все же лучеиспускание .

Мы уже говорили выше, что поле излучения в звездных недрах почти изотропно. Если мы вообразим себе малый объем звездного вещества где-нибудь в недрах звезды, то интенсивность излучения, идущего «снизу», т. е. по направлению от центра звезды, будет чуть-чуть больше, чем из противоположного направления. Именно по этой причине внутри звезды имеется поток излучения. От чего зависит разность интенсивностей излучения, идущего «сверху» и «снизу», т. е. поток излучения? Вообразим на минуту, что вещество звездных недр почти прозрачно. Тогда через наш объем «снизу» будет проходить излучение, которое возникло далеко от него, где-то в самой центральной области звезды. Так как температура там высока, то и интенсивность будет весьма значительной. Наоборот, интенсивность, идущая «сверху», будет соответствовать сравнительно низкой температуре наружных слоев звезды. В этом воображаемом случае разность интенсивностей излучения «снизу» и «сверху» будет весьма велика и ей будет соответствовать огромный поток излучения.

Теперь представим себе другую крайность: вещество звезды очень непрозрачно. Тогда из данного объема можно «видеть» только на расстояние порядка l/

Коэффициент поглощения, рассчитанный на единицу массы[ 20 ]. В недрах Солнца величина l/

Близка к одному миллиметру. Даже странно на первый взгляд, что газ может быть настолько непрозрачным. Ведь мы, находясь в земной атмосфере, видим предметы, удаленные на десятки километров! Такая огромная непрозрачность газообразного вещества звездных недр объясняется его высокой плотностью, а главное - высокой температурой, которая делает газ ионизованным. Ясно, что разница в температуре на протяжении одного миллиметра должна быть совершенно ничтожной. Ее можно грубо оценить, считая перепад температуры от центра Солнца к его поверхности равномерным. Тогда получается, что разность температур на расстоянии 1 мм близка к одной стотысячной градуса. Соответственно этому, ничтожной будет и разница между интенсивностью излучения, идущего «сверху» и «снизу». Следовательно, поток излучения будет ничтожно мал по сравнению с интенсивностью, о чем речь уже шла выше.

Таким образом, мы приходим к важному выводу, что непрозрачность звездного вещества определяет проходящий через него поток излучения, а следовательно, светимость звезды. Чем больше непрозрачность звездного вещества, тем меньше поток излучения. Кроме того, поток излучения должен, конечно, еще зависеть от того, как быстро меняется температура звезды с глубиной. Вообразим себе нагретый газовый шар, температура которого строго постоянна. Совершенно очевидно, что в этом случае поток излучения был бы равен нулю безотносительно к тому, велико или мало поглощение излучения. Ведь при любом

интенсивность излучения «сверху» будет равна интенсивности излучения «снизу», так как температуры строго равны.

Теперь мы вполне можем понять смысл точной формулы, связывающей светимость звезды с основными ее характеристиками:

(7.10)

где символ

означает изменение температуры при продвижении на один сантиметр от центра звезды. Если бы температура была строго постоянной, то

было бы равно нулю. Формула (7.10) выражает то, о чем уже шла речь выше. Поток излучения от звезды (а следовательно, ее светимость) тем больше, чем меньше непрозрачность звездного вещества и сильнее перепад температуры в звездных недрах.

Формула (7.10) позволяет прежде всего получить, светимость звезды, если основные ее характеристики известны. Но прежде чем перейти к численным оценкам, мы эту формулу преобразуем. Выразим T через M , используя формулу (6.2), и примем, что

3M/ 4R 3 .

Тогда, полагая

Будем иметь

(7.11)

Характерной особенностью полученной формулы является то, что из нее выпала зависимость светимости от радиуса звезды. Хотя зависимость от среднего молекулярного веса вещества звездных недр довольно сильная, сама величина

Для большинства звезд меняется в незначительных пределах. Непрозрачность звездного вещества

зависит в первую очередь от наличия в нем тяжелых элементов. Дело в том, что водород и гелий в условиях звездных недр полностью ионизованы и в таком состоянии поглощать излучение почти не могут. Ведь для того, чтобы квант излучения был поглощен, необходимо, чтобы его энергия была полностью израсходована на отрыв электрона от ядра, т. е. на ионизацию. Если же атомы водорода и гелия полностью ионизованы, то, выражаясь просто, и отрывать нечего[ 21 ]. Иное дело тяжелые элементы. Они, как мы видели выше, сохраняют еще часть своих электронов на своих самых внутренних оболочках и поэтому могут довольно эффективно поглощать излучение. Отсюда следует, что хотя относительное содержание тяжелых элементов в звездных недрах мало, их роль непропорционально велика, так как в основном именно они определяют непрозрачность звездного вещества.

Теория приводит к простой зависимости коэффициента поглощения от характеристик вещества (формула Крамерса):

(7.12)

Заметим, однако, что эта формула носит довольно приближенный характер. Все же из нее следует, что мы не сделаем очень большой ошибки, если положим величину

не очень сильно меняющейся от звезды к звезде. Точные расчеты показывают, что для горячих массивных звезд

1, между тем как для красных карликов значение

раз в 10 больше. Таким образом, из формулы (7.11) следует, что светимость «нормальной» (т. е. находящейся в равновесии на главной последовательности) звезды в первую очередь зависит от ее массы. Если подставить численное значение всех входящих в формулу коэффициентов, то ее можно переписать в виде

(7.13)

Эта формула дает возможность определить абсолютное значение светимости звезды, если известна ее масса. Например, для Солнца можно принять, что коэффициент поглощения

20, а средняя молекулярная масса

0, 6 (см. выше). Тогда L/L

5, 6. Нас не должно смущать то обстоятельство, что L/L

Не получилось равным единице. Это объясняется чрезвычайной грубостью нашей модели. Точные расчеты, учитывающие распределение температуры Солнца с глубиной, дают значение L/L

Близкое к единице.

Основной смысл формулы (7.13) состоит в том, что она дает зависимость светимости звезды главной последовательности от ее массы . Поэтому формула (7.13) обычно называется «зависимость масса - светимость». Еще раз обратим внимание на то, что такая важнейшая характеристика звезды, как ее радиус , в эту формулу не входит. Нет и намека на зависимость светимости звезды от мощности источников энергии в ее недрах. Последнее обстоятельство имеет принципиальное значение. Как мы уже подчеркивали выше, звезда данной массы как бы сама регулирует мощность источников энергии, .которые «подстраиваются» под ее структуру и «непрозрачность».

Зависимость «масса - светимость» была выведена впервые выдающимся английским астрономом Эддингтоном, основоположником современных теорий внутреннего строения звезд. Эта зависимость была найдена им теоретически и только впоследствии была подтверждена на обширном наблюдательном материале. Согласие этой формулы, полученной, как мы видели выше, из самых простых предположений, с результатами наблюдений в основном хорошее. Некоторые расхождения имеют место для очень больших и очень малых звездных масс (т. е. для голубых гигантов и красных карликов). Однако дальнейшее усовершенствование теории позволило эти расхождения устранить...

Выше мы привели зависимость между потоком излучения и перепадом температуры, исходя из предположения, что энергия переносится из недр звезды наружу только путем лучеиспускания (см. формулу (7.10)). В недрах звезд при этом выполняется условие лучистого равновесия . Это означает, что каждый элемент объема звезды поглощает ровно столько энергии, сколько излучает. Однако такое равновесие не всегда является устойчивым . Поясним это на простом примере. Выделим небольшой элемент объема внутри звезды и мысленно перенесем его вверх (т. е. ближе к поверхности) на небольшое расстояние. Так как по мере удаления от центра звезды и температура и давление образующего его газа будут уменьшаться, наш объем при таком перемещении должен расшириться. Можно считать, что в процессе такого перемещения между нашим объемом и окружающей средой не происходит обмена энергии. Другими словами, расширение объема по мере его перемещения вверх можно считать адиабатическим . Это расширение будет происходить таким образом, что его внутреннее давление все время будет равно внешнему давлению окружающей среды. Если мы, после перемещения, представим наш объем газа «самому себе», то он либо вернется обратно в первоначальное положение, либо будет продолжать двигаться вверх. От чего же зависит направление движения объема?

и P обозначают плотность и давление. После того как объем переместился вверх (или, другими словами, «претерпел возмущение»), причем его внутреннее давление уравновешено давлением окружающей среды, плотность его должна отличаться от плотности указанной среды. Это объясняется тем, что в процессе подъема и расширения нашего объема его плотность менялась по особому, так называемому «адиабатическому» закону. В этом случае будем иметь

(7.15)

= c p /c 3 - отношение удельных теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объеме. Для идеального газа, из которого состоит вещество «нормальных» звезд, c p /c 3 = 5/ 3. А теперь посмотрим, что у нас получилось. После перемещения объема вверх действующее на него давление окружающей среды по-прежнему равно внутреннему, между тем гравитационная сила, действующая на единицу объема, стала другой, так как изменилась плотность . Теперь ясно, что если эта плотность окажется больше плотности окружающей среды, объем начнет опускаться вниз , пока не займет своего первоначального положения. Если же эта плотность в процессе адиабатического расширения стала меньше плотности окружающей среды, объем будет продолжать свое движение вверх , «всплывая» под действием силы Архимеда. В первом случае состояние среды будет устойчивым . Это означает, что любое, случайно возникшее движение газа в среде будет как бы «подавляться» и элемент вещества, который начал было перемещаться, сразу же вернется на свое прежнее место. Во втором же случае состояние среды будет неустойчивым . Малейшее возмущение (от которого никогда нельзя «застраховаться») будет все больше и больше усиливаться. В среде возникнут беспорядочные движения газа «вверх» и «вниз». Движущиеся массы газа будут переносить с собой содержащуюся в них тепловую энергию. Наступит состояние конвекции . Конвекция очень часто наблюдается в земных условиях (вспомним, например, как греется вода в чайнике, поставленном на плиту). Перенос энергии путем конвекции качественно отличается от обсуждавшегося в предыдущем параграфе переноса энергии путем лучеиспускания. В последнем случае, как мы видели, количество переносимой в потоке излучения энергии ограничено непрозрачностью звездного вещества. Например, если непрозрачность очень велика, то при данном перепаде температуры количество переносимой энергии будет сколь угодно мало. Не так обстоит дело с переносом энергии путем конвекции. Из самой сущности этого механизма следует, что количество переносимой конвекцией энергии никакими свойствами среды не ограничено.

В недрах звезд, как правило, перенос энергии осуществляется посредством лучеиспускания. Это объясняется устойчивостью среды по отношению к возмущениям ее «неподвижности» (см. выше). Но есть в недрах ряда звезд такие слои и даже целые большие области, где условие устойчивости, которое было получено выше, не выполняется. В этих случаях основная часть энергии переносится путем конвекции. Обычно это бывает тогда, когда перенос энергии путем лучеиспускания по каким-либо причинам оказывается ограниченным. Это может произойти, например» при слишком большой непрозрачности.

Выше было получено основное соотношение «масса - светимость» из предположения, что перенос энергии в звездах осуществляется только путем лучеиспускания. Возникает вопрос: если в звезде имеет место также перенос энергии путем конвекции, не нарушится ли эта зависимость? Оказывается, нет! Дело в том, что «полностью конвективных звезд», т. е. таких звезд, у которых повсеместно, от центра до поверхности, перенос энергии осуществлялся бы только путем конвекции, в природе не существует. У реальных звезд имеются либо лишь более или менее тонкие слои, либо большие области в центре, где конвекция играет доминирующую роль. Но достаточно иметь хотя бы даже один слой внутри звезды, где бы перенос энергии осуществлялся лучеиспусканием, чтобы его непрозрачность самым радикальным образом отразилась бы на «пропускной способности» звезды по отношению к выделяющейся в ее недрах энергии. Однако наличие конвективных областей в недрах звезд, конечно, изменит численное значение коэффициентов в формуле (7.13). Это обстоятельство, в частности, является одной из причин, почему вычисленная нами по этой формуле светимость Солнца почти в пять раз превышает наблюдаемую.

Итак, по причине описанной выше специфической неустойчивости, в конвективных слоях звезд происходят крупномасштабные движения газа. Более нагретые массы газа подымаются снизу вверх, в то время как более холодные опускаются. Происходит интенсивный процесс перемешивания вещества. Расчеты показывают, однако, что разница в температуре движущихся элементов газа и окружающей среды совершенно ничтожна, всего лишь около 1 К - и это при температуре вещества недр порядка десяти миллионов кельвинов! Это объясняется тем, что сама конвекция стремится выравнивать температуру слоев. Средняя скорость поднимающихся и опускающихся газовых масс также незначительна - всего лишь порядка нескольких десятков метров в секунду. Полезно сравнить эту скорость с тепловыми скоростями ионизованных атомов водорода в недрах звезд, которые порядка нескольких сотен километров в секунду. Так как скорость движения газов, участвующих в конвекции, в десятки тысяч раз меньше тепловых скоростей частиц звездного вещества, то давление, вызываемое конвективными потоками, почти в миллиард раз меньше обычного газового давления. Это означает, что конвекция совершенно не влияет на гидростатическое равновесие вещества звездных недр, определяемое равенством сил газового давления и гравитации.

Не следует представлять себе конвекцию как некий упорядоченный процесс, где области подъема газа регулярно чередуются с областями его опускания. Характер конвективного движения не «ламинарный», а «турбулентный»; т. е. носит крайне хаотический, беспорядочно меняющийся во времени и пространстве характер. Хаотический характер движения газовых масс приводит к полному перемешиванию вещества. Это означает, что химический состав области звезды, охваченной конвективными движениями, должен быть однородным. Последнее обстоятельство имеет весьма большое значение для многих проблем звездной эволюции. Например, если в результате ядерных реакций в самой горячей (центральной) части конвективной зоны химический состав изменился (например, стало меньше водорода, часть которого превратилась в гелий), то за короткое время это изменение распространится на всю конвективную зону. Таким образом, в «зону ядерных реакций» - центральную область звезды - непрерывно может поступать «свежее» ядерное горячее, что имеет конечно, решающее значение для эволюции звезды[ 22 ]. В то же время вполне могут быть и такие ситуации, когда в центральных, самых горячих областях звезды конвекции нет, что приводит в процессе эволюции к радикальному изменению химического состава этих областей. Об этом более подробно будет идти речь в § 12.

Из книги Теория относительности - мистификация ХХ века автора Секерин Владимир Ильич

II Звезды излучают...Так продолжал я передвигаться по времени огромными шагами, каждый в тысячу лет и больше, увлекаемый тайной последних дней Земли и наблюдая в состоянии какого-то гипноза, как в западной части неба Солнце становится все огромнее и тусклее... Наконец,

Из книги Занимательно о космогонии автора Томилин Анатолий Николаевич

III Звезды взрываются...В двадцать второй день седьмой Луны первого года периода Ши-Хо Янг Вейтэ сказал: «Простираю свою персону ниц: я наблюдал в созвездии Твен-Куан явление звезды-гостьи. Она была слегка радужного цвета. Согласно распоряжению императора я

Из книги автора

Глава 19 Нейтронные звезды и открытие пульсаров Как уже говорилось во второй части этой книги, заключительная фаза эволюции звезды, наступающая после того, как будут в значительной степени исчерпаны ресурсы ее ядерного водородного горючего, существенно зависит от массы

Из книги автора

Глава 23 Рентгеновские звезды Как уже указывалось во введении к этой книге, бурное развитие внеатмосферной астрономии, так же как и радиоастрономии, привело в послевоенные годы к революции в нашей науке. Пожалуй, наиболее впечатляющими достижениями внеатмосферной

Из книги автора Из книги автора

Звезды в ассортименте Ассортиментом в торговле называют набор различных видов и сортов товаров. Мы, конечно, торговать звездами не собираемся. Но в наши дни астрономических конкурсов в вузы торговли подобные термины особенно популярны. А мы с вами стремимся к

Из книги автора

Звезды 66. Что такое звезды? Звезды - это другие солнца, уменьшенные до размеров светящегося укола от булавки из-за их немыслимо огромного расстояния до Земли.В 1600 итальянский философ Джордано Бруно был сожжен на костре католической церковью из-за того, что заявлял, что

Из книги автора

66. Что такое звезды? Звезды - это другие солнца, уменьшенные до размеров светящегося укола от булавки из-за их немыслимо огромного расстояния до Земли.В 1600 итальянский философ Джордано Бруно был сожжен на костре католической церковью из-за того, что заявлял, что звезды

Из книги автора

71. Как звезды работают? Звезда - это гигантский газовый шар. Он формируется, когда межзвездное облако, в основном из водорода и гелия, начинает сжиматься под собственной тяжестью.Сжатие продолжается, пока ядро не становится настолько сжатым и горячим, что запускает

Из книги автора

78. Искусственны ли звезды? Это совершенно глупый вопрос - не так ли? Но в действительности он имеет отношение к важнейшему научному вопросу: как мы сможем распознать инопланетян (ЕТ)?В поисках внеземного разума аппарат SETI (search extra-terrestrial intelligence) сканирует небо для

Звёзды 1 представляют собой шары из горячего, по большей части ионизированного газа. Ионизация звёздного вещества является следствием его высокой температуры (от нескольких тысяч до нескольких десятков тысяч градусов).

В результате исследования химического состава Солнца и других звёзд было обнаружено, что в них присутствуют почти все химические элементы, имеющиеся на Земле и представленные в таблице Д. И. Менделеева. Выяснилось также, что в большинстве случаев 70% массы звезды составляет водород, 28% - гелий и 2% - более тяжёлые элементы.

Вы уже знаете, что чем больше масса звезды, тем более сильное гравитационное поле она создаёт. Благодаря действию гравитационных сил, сжимающих звёздное вещество, его температура, плотность, давление значительно возрастают от внешних слоев к центру.

Так, например, температура внешних слоев Солнца приблизительно равна 6 10 3 °С, а в центре - порядка 14-15 млн °С, плотность вещества в центре Солнца приблизительно равна 150 г/см 3 (в 19 раз больше, чем у железа), а давление от средних слоев к центру возрастает от 7 10 8 до 3,4 10 11 атм. При таких температурах и давлениях в ядре могут протекать термоядерные реакции, являющиеся источником энергии звёзд.

Мощность излучения звезды (называемая также светимостью и обозначаемая буквой L) пропорциональна четвёртой степени её массы:

Протекающие в недрах звёзд термоядерные реакции являются одним из процессов, существенно отличающих звёзды от планет, так как внутренний источник обогрева планет - это радиоактивный распад. Указанное различие обусловлено тем, что масса любой звезды заведомо больше массы даже самой большой планеты. Это можно проиллюстрировать на примере Юпитера. Несмотря на то что по многим параметрам он очень похож на звезду, его масса оказалась недостаточной для возникновения в его недрах условий, необходимых для протекания термоядерных реакций.

В результате термоядерных реакций в недрах Солнца выделяется огромная энергия, поддерживающая его свечение. Рассмотрим, каким образом эта энергия выходит наружу, к поверхности Солнца.

В зоне переноса лучистой энергии (рис. 188) освобождённое в ядре тепло распространяется от центра к поверхности Солнца путём излучения, т. е. через поглощение и излучение веществом порций света - квантов. Поскольку кванты излучаются атомами в любых направлениях, их путь к поверхности длится тысячи лет.

Рис. 188. Строение Солнца

В зоне конвекции энергия переносится к поверхности всплывающими потоками горячего газа. Достигнув поверхности, газ, излучая энергию, охлаждается, уплотняется и погружается к основанию зоны. В конвективной зоне газ непрозрачен. Поэтому можно увидеть только те слои, которые находятся над ней: фотосферу, хромосферу и корону (на рисунке не обозначена). Эти три слоя относятся к солнечной атмосфере.

Фотосфера («сфера света») на фотографиях выглядит как совокупность ярких пятнышек - гранул (рис. 189), разделённых тонкими тёмными линиями. Яркие пятнышки - это потоки горячего газа, всплывающие на поверхность конвективной зоны.

Рис. 189. Гранулы и пятно в фотосфере Солнца

Хромосфера («сфера цвета») названа так за свою красновато-фиолетовую окраску. Одним из наиболее интересных явлений, которые можно наблюдать в хромосфере, являются протуберанцы 2 . Протяжённость хромосферы достигает 10-15 тыс. км.

Самая внешняя часть атмосферы Солнца - корона. Она простирается на миллионы километров (т. е. на расстояние порядка нескольких солнечных радиусов), несмотря на то что сила тяжести на Солнце очень велика. Большая протяжённость короны объясняется тем, что движения атомов и электронов в короне, разогретой до температуры 1-2 млн °С, происходят с огромными скоростями. Солнечная корона хорошо видна во время солнечного затмения (рис. 190). Форма и яркость короны меняются в соответствии с циклом солнечной активности, т. е. с периодичностью в 11 лет.

Рис. 190. Солнечная корона (во время полного солнечного затмения 1999 г.)

Индукция магнитного поля на Солнце всего в 2 раза больше, чем на поверхности Земли. Но временами в небольшой области солнечной атмосферы возникают концентрированные магнитные поля, в несколько тысяч раз более сильные, чем на Земле. Они препятствуют подъёму горячей плазмы, в результате чего вместо светлых гранул образуется тёмная область - солнечное пятно (см. рис. 189). При появлении больших групп пятен мощность видимого, ультрафиолетового и рентгеновского излучений резко возрастает, что может неблагоприятно отражаться на самочувствии людей.

Перемещение пятен по диску Солнца является следствием его вращения, которое происходит с периодом, равным 25,4 сут относительно звёзд.

Завершающий этап процесса эволюции звёзд включает несколько стадий. Когда в центре звезды весь водород превращается в гелий, структура звезды начинает заметно меняться. Её светимость растёт, температура поверхности понижается, внешние слои расширяются, а внутренние сжимаются. Звезда становится красным гигантом, т. е. звездой огромного размера с высокой светимостью и очень малой плотностью. В центре образуется плотное и горячее гелиевое ядро. Когда температура в нём достигает 100 млн °С, начинается реакция превращения гелия в углерод, сопровождающаяся выделением большого количества энергии.

На следующей стадии звёзды типа Солнца сбрасывают часть вещества, сжимаются до размеров планет, превращаясь в маленькие, очень плотные звёзды - белые карлики, и медленно остывают.

Вопросы

1. При температуре в ядре порядка 14-15 млн°С и давлениях от 7 10 8 до 3,4 10 11 атм звезда должна была бы превратиться в расширяющееся газовое облако. Но этого не происходит. Как вы думаете, какие силы противодействуют расширению звезды?
2. Что является источником энергии, излучаемой звездой?
3. Какой физический процесс является источником внутреннего обогрева планеты?
4. Что является причиной образования пятен на Солнце?
5. Из каких слоев состоит солнечная атмосфера?
6. Расскажите об основных стадиях эволюции Солнца.

2 Протуберанцы - громадные, протяжённостью до сотен тысяч километров, плазменные образования в солнечной короне, имеющие большую плотность и меньшую температуру, чем окружающая их плазма короны.

Диаграмма «спектр - светимость»

Как и Солнце, звезды освещают Землю, но из-за огромного расстояния до них освещенность, которую они создают на Земле, на много порядков меньше солнечной. По этой причине и возникают технические проблемы при измерениях освещенности от звезд. Астрономы строят гигантские телескопы, чтобы уловить слабые излучения звезд. Чем больше диаметр объектива телескопа, тем более слабые звезды можно с его помощью исследовать. Измерения показали, что, например, Полярная звезда создает освещенность на поверхности Земли Е = 3,8 10 -9 Вт/м 2 , что в 370 млрд раз меньше освещенности, создаваемой Солнцем. Расстояние до Полярной звезды составляет 200 пк, или около 650 св. лет (r = б 10 18 м). Поэтому светимость Полярной звезды L п = 4πr 2 Е = 4 3,14 х (6 10 18 м) 2 3,8 10 -9 Вт/м 2 = 9,1 10 29 Вт = 4600 L Как видим, несмотря на малую видимую яркость этой звезды, ее светимость в 4600 раз превышает солнечную.

Измерения показали, что среди звезд встречаются звезды в сотни тысяч раз более мощные, чем Солнце, и звезды со светимостями в десятки тысяч раз меньшими, чем у Солнца.

Измерения температур поверхности звезд показали, что температура поверхности звезды определяет ее видимый цвет и наличие спектральных линий поглощения тех или иных химических элементов в ее спектре. Так, Сириус сияет белым цветом и его температура равна почти 10 000 К. Звезда Бетельгейзе (α Ориона) имеет красный цвет и температуру поверхности около 3500 К. Солнце желтого цвета имеет температуру 6000 К. По температуре, по цвету и виду спектра все звезды разбили на спектральные классы, которые обозначаются буквами О, В, A, F, G, К, М. Спектральная классификация звезд приведена ниже в таблице.

Имеется еще одна интересная связь между спектральным классом звезды и ее светимостью, которая представляется в виде диаграммы «спектр - светимость (в светимостях Солнца)» (ее еще называют диаграммой Герцшпрунга-Рессела в честь двух астрономов - Э. Герцшпрунга и Г. Рессела, построивших ее). На диаграмме четко выделяются четыре группы звезд.

Главная последовательность

На нее ложатся параметры большинства звезд. К звездам главной последовательности относится и наше Солнце. Плотности звезд главной последовательности сравнимы с солнечной плотностью.

Красные гиганты

К этой группе в основном относятся звезды красного цвета с радиусами, в десятки раз превышающими солнечный, например звезда Арктур (α Волопаса), радиус которой превышает солнечный в 25 раз, а светимость - в 140 раз.

Сверхгиганты

Это звезды со светимостями, в десятки и сотни тысяч раз превышающими солнечную. Радиусы этих звезд в сотни раз превышают радиус Солнца. К сверхгигантам красного цвета относится Бетельгейзе (а Ориона). При массе примерно в 15 раз больше солнечной ее радиус превышает солнечный почти в 1000 раз. Средняя плотность этой звезды составляет всего 2 10 -11 кг/м 3 , что более чем в 1 000 000 раз меньше плотности воздуха.

Белые карлики

Это группа звезд в основном белого цвета со светимостями в сотни и тысячи раз меньше солнечной. Они расположены слева внизу диаграммы. Эти звезды имеют радиусы почти в сто раз меньше солнечного и по размерам сравнимы с планетами. Примером белого карлика служит звезда Сириус В - спутник Сириуса. При массе, почти равной солнечной, и размере, в 2,5 раза большем, чем размер Земли, эта звезда имеет гигантскую среднюю плотность - ρ = 3 10 8 кг/м 3 .

Чтобы понять, чем объясняются наблюдаемые отличия звезд разных групп, вспомним связь между светимостью, температурой и радиусом звезды, которую мы использовали для определения температуры Солнца.

Сравним две звезды спектрального класса К, одна - главной последовательности (ГП), другая - красный гигант (КГ). У них одинаковая температура - Т = 4500 К, а светимости отличаются в тысячу раз:

т. е. красные гиганты в десятки раз больше по размерам, чем звезды главной последовательности.

Массы звезд удалось измерить только у звезд, входящих в состав двойных систем. И они определялись по параметрам орбит звезд и периоду их обращения вокруг друг друга с использованием третьего обобщенного закона Кеплера. Оказалось, что массы всех звезд лежат в пределах

0,05М ≤ М ≤ 100М

Для звезд главной последовательности имеется связь между массой звезды и ее светимостью: чем больше масса звезды, тем больше ее светимость.

Так, звезда спектрального класса В имеет массу около М ≈ 20М и ее светимость почти в 100 000 раз больше солнечной.

Источник энергии Солнца и звезд

По современным представлениям, источником энергии, поддерживающим излучения Солнца и звезд, служит ядерная энергия, которая выделяется при термоядерных реакциях образования (синтеза) ядер атомов гелия из ядер атомов водорода. При реакции синтеза из четырех ядер атомов водорода (четырех протонов) образуется ядро атома гелия, при этом выделяется энергия ΔЕ = 4,8 10 -12 Дж, называемая энергией связи , две элементарные частицы нейтрино и два позитрона (4Н Не + 2е + + 2ν + ΔЕ).

Для протекания ядерных реакций необходима температура выше нескольких миллионов кельвинов, при которой участвующие в реакции протоны с одинаковыми зарядами смогли бы получить достаточную энергию для взаимного сближения, преодоления электрических сил отталкивания и слияния в одно новое ядро. В результате термоядерных реакций синтеза из водорода массой 1 кг образуется гелий массой 0,99 кг, дефект масс Δm = 0,01 кг и выделяется энергия q = Δmc 2 = 9 10 14 Дж.

Теперь можно оценить, на сколько времени хватит у Солнца запасов водорода, чтобы поддерживать наблюдаемое свечение Солнца, т. е. время жизни Солнца. Запас ядерной энергии Е = M q = 2 10 30 9 10 14 = 1,8 10 45 Дж. Если поделить этот запас ядерной энергии на светимость Солнца L , то мы получим время жизни Солнца:

Если учесть, что Солнце состоит по крайней мере на 70% из водорода и ядерные реакции протекают только в центре, в солнечном ядре, масса которого составляет около 0,1М и где температура достаточно высокая для протекания термоядерных реакций, то время жизни Солнца и звезд, похожих на Солнце, составит t ≈ 10 10 лет

Итак, по причине описанной выше специфической неустойчивости, в конвективных слоях звезд происходят крупномасштабные движения газа. Более нагретые массы газа подымаются снизу вверх, в то время как более холодные опускаются. Происходит интенсивный процесс перемешивания вещества. Расчеты показывают, однако, что разница в температуре движущихся элементов газа и окружающей среды совершенно ничтожна, всего лишь около 1 К - и это при температуре вещества недр порядка десяти миллионов кельвинов! Это объясняется тем, что сама конвекция стремится выравнивать температуру слоев. Средняя скорость поднимающихся и опускающихся газовых масс также незначительна - всего лишь порядка нескольких десятков метров в секунду. Полезно сравнить эту скорость с тепловыми скоростями ионизованных атомов водорода в недрах звезд, которые порядка нескольких сотен километров в секунду. Так как скорость движения газов, участвующих в конвекции, в десятки тысяч раз меньше тепловых скоростей частиц звездного вещества, то давление, вызываемое конвективными потоками, почти в миллиард раз меньше обычного газового давления. Это означает, что конвекция совершенно не влияет на гидростатическое равновесие вещества звездных недр, определяемое равенством сил газового давления и гравитации.

Не следует представлять себе конвекцию как некий упорядоченный процесс, где области подъема газа регулярно чередуются с областями его опускания. Характер конвективного движения не «ламинарный», а «турбулентный»; т. е. носит крайне хаотический, беспорядочно меняющийся во времени и пространстве характер. Хаотический характер движения газовых масс приводит к полному перемешиванию вещества. Это означает, что химический состав области звезды, охваченной конвективными движениями, должен быть однородным. Последнее обстоятельство имеет весьма большое значение для многих проблем звездной эволюции. Например, если в результате ядерных реакций в самой горячей (центральной) части конвективной зоны химический состав изменился (например, стало меньше водорода, часть которого превратилась в гелий), то за короткое время это изменение распространится на всю конвективную зону. Таким образом, в «зону ядерных реакций» - центральную область звезды - непрерывно может поступать «свежее» ядерное горячее, что имеет конечно, решающее значение для эволюции звезды . В то же время вполне могут быть и такие ситуации, когда в центральных, самых горячих областях звезды конвекции нет, что приводит в процессе эволюции к радикальному изменению химического состава этих областей. Об этом более подробно будет идти речь в § 12.

В § 3 мы уже говорили о том, что источниками энергии Солнца и звезд, обеспечивающими их светимость в течение гигантских «космогонических» промежутков времени, исчисляемых для звезд не слишком большой массы миллиардами лет, являются термоядерные реакции. Сейчас мы остановимся на этом важном вопросе более подробно.

Основы теории внутреннего строения звезд были заложены Эддингтоном еще тогда, когда источники их энергии были не известны. Мы уже знаем, что ряд важных результатов, касающихся условия равновесия звезд, температуры и давления в их недрах и зависимости светимости от массы, химического состава (определяющего средний молекулярный вес) и непрозрачности вещества, мог быть получен и без знания природы источников звездной энергии. Тем не менее понимание сущности источников энергии совершенно необходимо для объяснения длительности существования звезд в почти неизменном состоянии. Еще более важно значение природы источников звездной энергии для проблемы эволюции звезд, т. е. закономерного изменения их основных характеристик (светимости, радиуса) с течением времени. Только после того как стала ясной природа источников звездной энергии, оказалось возможным понять диаграмму Герцшпрунга - Рессела,- основную закономерность звездной астрономии.

Вопрос об источниках звездной энергии был поставлен почти сразу же после открытия закона сохранения энергии, когда стало ясно, что излучение звезд обусловлено какими-то энергетическими превращениями и не может происходить вечно. Неслучайно первая гипотеза об источниках звездной энергии принадлежит Майеру - человеку, открывшему закон сохранения энергии. Он полагал, что источником излучения Солнца является непрерывное выпадение на его поверхность метеорных тел. Расчеты, однако, показали, что этого источника явно недостаточно для обеспечения наблюдаемой светимости Солнца. Гельмгольц и Кельвин пытались объяснить длительное излучение Солнца его медленным сжатием, сопровождающимся освобождением гравитационной энергии. Эта очень важная даже (и особенно!) для современной астрономии гипотеза оказалась, однако, несостоятельной для объяснения излучения Солнца в течение миллиардов лет. Заметим еще, что во времена Гельмгольца и Кельвина никаких разумных идей о возрасте Солнца еще не было. Лишь недавно стало ясно, что возраст Солнца и всей планетной системы около 5 миллиардов лет.

На рубеже XIX и XX вв. было сделано одно из величайших открытий в истории человечества - обнаружена радиоактивность. Тем самым открылся совершенно новый мир атомных ядер. Потребовалось, однако, не одно десятилетие, чтобы физика атомного ядра стала на прочную научную основу. Уже к 20-м годам нашего века стало ясно, что источник энергии Солнца и звезд следует искать в ядерных превращениях. Сам Эддингтон тоже так считал, однако указать конкретные ядерные процессы, происходящие в реальных звездных недрах и сопровождаемые выделением нужного количества энергии, тогда еще не было возможности. Насколько несовершенны были тогда знания природы источников звездной энергии, видно хотя бы из того, что Джинс - крупнейший английский физик и астроном начала нашего века,- полагал, что таким источником может быть... радиоактивность. Это, конечно, тоже ядерный процесс, но он, как легко показать, совершенно непригоден для объяснения излучения Солнца и звезд. Это видно хотя бы из того, что такой источник энергии совершенно не зависит от внешних условий - ведь радиоактивность, как хорошо известно, есть процесс спонтанный . По этой причине такой источник никак не мог бы «подстраиваться» под меняющуюся структуру звезды. Другими словами, отсутствовала бы «регулировка» излучения звезды. Вся картина звездного излучения резко противоречила бы наблюдениям. Первым, кто это понял, был замечательный эстонский астроном Э. Эпик, который незадолго до второй мировой войны пришел к выводу, что источником энергии Солнца и звезд могут быть только термоядерные реакции синтеза.

Только в 1939 г. известный американский физик Бете дал количественную теорию ядерных источников звездной энергии. Что же это за реакции? В § 7 мы уже упоминали, что в недрах звезд должны происходить термоядерные реакции. Остановимся на этом немного подробнее. Как известно, ядерные реакции, сопровождающиеся превращениями ядер и выделением энергии, происходят при столкновении частиц. Такими частицами могут быть прежде всего сами ядра. Кроме того, ядерные реакции могут происходить и при столкновениях ядер с нейтронами . Однако свободные (т. е. не связанные в ядрах) нейтроны являются неустойчивыми частицами. Поэтому их количество в недрах звезд должно быть ничтожно мало . С другой стороны, так как водород является самым обильным элементом в звездных недрах и он полностью ионизован, особенно часто будут происходить столкновения ядер с протонами.

Для того чтобы протон мог при таком столкновении проникнуть в ядро, с которым он сталкивается, ему надо приблизиться к последнему на расстояние около 10 -13 см. Именно на таком расстоянии действуют специфические силы притяжения, «цементирующие» ядро и присоединяющие к нему «чужой», сталкивающийся протон. Но для того, чтобы приблизиться к ядру на столь малое расстояние, протону необходимо преодолеть весьма значительную силу электростатического отталкивания («кулоновский барьер»). Ведь ядро тоже заряжено положительно! Легко подсчитать, что для преодоления этой электростатической силы протону нужно иметь кинетическую энергию, превышающую потенциальную энергию электростатического взаимодействия