Абсолютный черный. Эталонные источники — модели АЧТ
Абсолютно черное тело - это тело, для которого поглощательная способность тождественно равна единице для всех частот или длин волн и для любой температуры, т.е.:
Из определения абсолютно черного тела следует, что оно должно поглощать все падающее на него излучение.
Понятие "абсолютно черное тело" - это модельное понятие. В природе абсолютно черных тел не существует, но можно создать устройство, являющееся хорошим приближением к абсолютно черному телу - модель абсолютно черного тела .
Модель абсолютно черного тела - это замкнутая полость с маленьким, по сравнению с ее размерами, отверстием (рис. 1.2). Полость изготавливают из материала, достаточно хорошо поглощающего излучение. Излучение, попавшее в отверстие, прежде чем выйти из отверстия, многократно отражается от внутренней поверхности полости.
При каждом отражении часть энергии поглощается, в результате из отверстия выходит отраженный поток dФ", являющийся очень малой частью попавшего в него потока излучения dФ. В результате поглощательная способность отверстия в полости будет близка к единице.
Если внутренние стенки полости поддерживать при температуре Т, то из отверстия будет выходить излучение, свойства которого будут очень близки к свойствам излучения абсолютно черного тела. Внутри полости это излучение будет находиться в термодинамическом равновесии с веществом полости.
По определению плотности энергии, объемная плотность энергии w(Т) равновесного излучения в полости - это:
где dЕ - энергия излучения в объеме dV. Спектральное распределение объемной плотности дается функциями u(λ,T) (или u(ω,T)), которые вводятся аналогично спектральной плотности энергетической светимости ((1.6) и (1.9)), т.е.:
Здесь dw λ и dw ω - объемная плотность энергии в соответствующем интервале длин волн dλ или частот dω.
Закон Кирхгофа утверждает, что отношение испускательной способности тела ((1.6) и (1.9)) к его поглощательной способности (1.14) одинаково для всех тел и является универсальной функцией частоты ω (или длины волны λ) и температуры Т, т.е.:
Очевидно, что поглощательная способность a ω (или a λ ) для разных тел разная, то из закона Кирхгофа следует, что чем сильнее тело поглощает излучение, тем сильнее оно должно это излучение испускать. Так как для абсолютного черного тела a ω ≡ 1 (или a λ ≡ 1), то отсюда следует, что в случае абсолютночерного тела:
Иными словами, f(ω,T) либо φ(λ,T), есть не что иное как, спектральная плотность энергетической светимости (или испускательная способность) абсолютно черного тела.
Функция φ(λ,T) и f(ω,T) связаны со спектральной плотностью энергии излучения абсолютно черного тела следующими соотношениями:
где c - скорость света в вакууме.
Схема установки для опытного определения зависимости φ(λ,T) приведена на рисунке 1.3.
Излучение испускается из отверстия замкнутой полости, нагретой до температуры Т, затем попадает на спектральный прибор (призменный или решеточный монохроматор), который выделяет излучение в интервале частот от λ до λ + dλ. Это излучение попадает на приемник, который позволяет измерить падающую на него мощность излучения. Поделив эту приходящуюся на интервал от λ до λ + dλ мощность на площадь излучателя (площадь отверстия в полости!), мы получим значение функции φ(λ,T) для данной длины волны λ и температуры Т. Полученные экспериментальные результаты воспроизведены на рисунке 1.4.
Итоги лекции N 1
1. Немецкий физик Макс Планк в 1900 г. выдвинул гипотезу, согласно которой электромагнитная энергия излучается порциями, квантами энергии. Величина кванта энергии (см. (1.2):
ε = hv ,
где h=6,6261·10 -34 Дж·с - постоянная Планка, v - частота колебаний электромагнитной волны, излучаемой телом.
Эта гипотеза позволила Планку решить проблему излучения абсолютно черного тела.
2. А Эйнштейн, развивая понятие Планка о квантах энергии ввел в 1905 г. понятие "квант света" или фотон. Согласно Эйнштейну квант электромагнитной энергии ε = hv движется в виде фотона, локализованного в малой области пространства. Представление о фотонах позволило Эйнштейну решить проблему фотоэффекта.
3. Английский физик Э. Резерфорд, основываясь на экспериментальных исследованиях, проведенных в 1909-1910 гг., построил планетарную модель атома. Согласно этой модели в центре атома расположено очень маленькое ядро (r я ~ 10 -15 м), в котором сосредоточена почти вся масса атома. Заряд ядра положителен. Отрицательно заряженные электроны движутся вокруг ядра наподобие планет солнечной системы по орбитам, размер которых ~ 10 -10 м.
4. Атом в модели Резерфорда оказался неустойчивым: согласно электродинамике Максвелла электроны, двигаясь по круговым орбитам, должны непрерывно излучать энергию, в результате чего за время ~ 10 -8 с они должны упасть на ядро. Но весь наш опыт свидетельствует о стабильности атома. Так возникла проблема стабильности атома.
5. Решил проблему стабильности атома в 1913 г. датский физик Нильс Бор на основе выдвинутых им двух постулатов. В теории атома водорода, развитой Н. Бором, существенную роль играет постоянная Планка.
6. Тепловым называется электромагнитное излучение, испускаемое веществом за счет его внутренней энергии. Тепловое излучение может находиться в термодинамическом равновесии с окружающими телами.
7. Энергетическая светимость тела R - это отношение энергии dE, испускаемой за время dt поверхностью dS по всем направлениям, к dt и dS (см. (1.5)):
8. Спектральная плотность энергетической светимости r λ (или испускательная способность тела) - это отношение энергетической светимости dR, взятой в бесконечно малом интервале длин волн dλ, к величине dλ (см. (1.6)):
9. Поток излучения Ф - это отношение энергии dЕ, переносимой электромагнитным излучением через какую-либо поверхность ко времени переноса dt, значительно превышающему период электромагнитных колебаний (см. (1.13)):
10. Поглощательная способность тела a λ - это отношение поглощаемого телом потока излучения dФ λ " в интервале длин волн dλ к падающему на него потоку dФ λ в том же интервале dλ, (см. (1.14):
11. Абсолютно черное тело - это тело, для которого поглощательная способность тождественно равна единице для всех длин волн и для любой температуры, т.е.
Абсолютно черное тело - это модельное понятие.
12. Закон Кирхгофа утверждает, что отношение испускательной способности тела r λ к его поглощательной способности а λ одинаково для всех тел и является универсальной функцией длины волны λ (или частоты ω) и температуры Т (см. (1.17)):
ЛЕКЦИЯ N 2
Проблема излучения абсолютно черного тела. Формула Планка. Закон Стефана-Больцмана, закон Вина
§ 1. Проблема излучения абсолютно черного тела . Формула Планка
Проблема излучения абсолютно черного тела состояла в том, чтобы теоретически получить зависимость φ(λ,Т) - спектральную плотность энергетической светимости абсолютно черного тела.
Казалось, что ситуация ясна: при заданной температуре Т молекулы вещества излучающей полости имеют максвелловское распределение по скоростям и излучают электромагнитные волны в соответствии с законами классической электродинамики. Излучение находится в термодинамическом равновесии с веществом, значит для нахождения спектральной плотности энергии излучения u(λ,T) и связанной с ней функции φ(λ,Т) можно использовать законы термодинамики и классической статистики.
Однако, все попытки теоретиков получить на основе классической физики закон излучения абсолютно черного тела потерпели неудачу.
Частичный вклад в решение этой проблемы внесли Густав Кирхгоф, Вильгельм Вин, Иозеф Стефан, Людвиг Больцман, Джон Уильям Релей, Джеймс Хонвуд Джинс.
Проблема излучения абсолютно черного тела была решена Максом Планком. Для этого ему пришлось отказаться от классических представлений и сделать предположение о том, что заряд, совершающий колебания с частотой v , может получать или отдавать энергию порциями, или квантами.
Величина кванта энергии в соответствии с (1.2) и (1.4):
где h - постоянная Планка; 
v
- частота колебаний электромагнитной волны, излученной колеблющемся зарядом; ω = 2πv
- круговая частота.
На основе представления о квантах энергии М. Планк, используя методы статистической термодинамики, получил выражение для функции u(ω,Т), дающей распределение плотности энергии в спектре излучения абсолютного черного тела:
Вывод этой формулы будет дан в лекции N 12, § 3 после того, как мы познакомимся с основами квантовой статистики.
Для перехода к спектральной плотности энергетической светимости f(ω,Т) запишем вторую формулу (1.19):
Используя это соотношение и формулу Планка (2.1) для u(ω,T), получим, что:
Это и есть формула Планка для спектральной плотности энергетической светимости f(ω,T) .
Теперь мы получим формулу Планка для φ(λ,Т).Как мы знаем из (1.18), в случае абсолютно черного тела f(ω,T) = r ω , а φ(λ,Т) = r λ .
Связь между r λ и r ω дает формула (1.12), применяя ее мы получим:
Здесь мы аргумент ω функции f(ω,Т) выразили через длину волны λ. Подставляя сюда формулу Планка для f(ω,Т)из (2.2), получим формулу Планка для φ(λ,Т) - спектральной плотности энергетической светимости в зависимости от длины волны λ:
График этой функции хорошо совпадает с экспериментальными графиками φ(λ,Т) для всех длин волн и температур.
Это и означает, что проблем излучения абсолютно черного тела решена.
§ 2. Закон Стефана-Больцмана и закон Вина
Из (1.11) для абсолютно черного тела, когда r ω = f(λ,Т), получим энергетическую светимость R(T), интегрируя функцию f(ω,Т) (2.2) во всем интервале частот.
Интегрирование дает:
Введем обозначение:
тогда выражение для энергетической светимости R примет следующий вид:
Это и есть закон Стефана-Больцмана .
М. Стефан на основе анализа опытных данных пришел в 1879 г. к выводу, что энергетическая светимость любого тела пропорциональна четвертой степени температуры.
Л. Больцман в 1884 г. нашел из термодинамических соображений, что такая зависимость энергетической светимости от температуры справедлива лишь для абсолютно черного тела.
Постоянная σ носит название постоянной Стефана-Больцмана . Ее экспериментальное значение:
Вычисления по теоретической формуле дают для σ результат очень хорошо согласующийся с экспериментальным.
Отметим, что графически энергетическая светимость равна площади, ограниченной графиком функции f(ω,Т), это иллюстрирует рисунок 2.1.
Максимум графика спектральной плотности энергетической светимости φ(λ,Т) при повышении температуры смещается в область более коротких волн (рис. 2.2). Для нахождения закона, по которому происходит смещение максимума φ(λ,Т) в зависимости от температуры, надо исследовать функцию φ(λ,Т) на максимум. Определив положение этого максимума, мы получим закон его перемещения с изменением температуры.
Как известно из математики, для исследования функции на максимум надо найти ее производную и приравнять к нулю:
Подставив сюда φ(λ,Т) из (1.23) и взяв производную, получим три корня алгебраического уравнения относительно переменной λ. Два из них (λ = 0 и λ = ∞) соответствуют нулевым минимумам функции φ(λ,Т). Для третьего корня получается приближенное выражение:
Введем обозначение:
тогда положение максимума функции φ(λ,Т) будет определятся простой формулой:
Это и есть закон смещения Вина .
Он назван так в честь В. Вина, теоретически получившим в 1894 г. это соотношение. Постоянная в законе смещения Вина имеет следующее численное значение:
Итоги лекции N 2
1. Проблема излучения абсолютно черного тела состояла в том, что все попытки получить на основе классической физики зависимость φ(λ,Т) - спектральную плотность энергетической светимости абсолютно черного тела потерпели неудачу.
2. Эту проблему решил в 1900 г. М. Планк на основе своей гипотезы квантов: заряд, совершающий колебания с частотой v , может получить или отдавать энергию порциями или квантами. Величина кванта энергии:
здесь h = 6,626 ·10 -34 - постоянная Планка, величина 
Дж·с также называется постоянной Планка ["аш" с чертой], ω - круговая (циклическая) частота.
3. Формула Планка для спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела имеет следующий вид (см. (2.4):
здесь λ - длина волны электромагнитного излучения, Т - абсолютная температура, h - постоянная Планка, с - скорость света в вакууме, k - постоянная Больцмана.
4. Из формулы Планка следует выражение для энергетической светимости R абсолютно черного тела:
которое позволяет теоретически вычислить постоянную Стефана-Больцмана (см. (2.5)):
теоретическое значение которой хорошо совпадает с ее экспериментальным значением:
в законе Стефана-Больцмана (см.(2.6)):
5. Из формулы Планка следует закон смещения Вина, определяющий λ max - положение максимума функции φ(λ,Т) в зависимости от абсолютной температуры (см. (2.9):
Для b - постоянной Вина - из формулы Планка получается следующее выражение (см. (2.8)):
Постоянная Вина имеет следующее значение b = 2,90 ·10 -3 м·К.
ЛЕКЦИЯ N 3
Проблема фотоэффекта . Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта
§ 1. Проблема фотоэффект а
Фотоэффект - это испускание электронов веществом под действием электромагнитного излучения.
Такой фотоэффект называют внешним. Именно о нем мы будем говорить в этой главе. Есть еще и внутренний фотоэффект . (см. лекцию 13, § 2).
В 1887 г. немецкий физик Генрих Герц обнаружил, что ультрафиолетовый свет, освещающий отрицательный электрод в разряднике, облегчает прохождение разряда. В 1888-89 гг. русский физик А. Г. Столетов занимается систематическим исследованием фотоэффекта (схема его установки приведена на рисунке). Исследования проводились в атмосфере газа, что сильно усложняло происходившие процессы.
Столетов обнаружил, что:
1) наибольшее воздействие оказывают ультрафиолетовые лучи;
2) сила тока возрастает с увеличением интенсивности света, освещающего фотокатод;
3) испущенные под действием света заряды имеют отрицательный знак.
Дальнейшие исследования фотоэффекта производились в 1900-1904 гг. немецким физиком Ф. Ленардом в наивысшем достигнутом в то время вакууме.
Ленарду удалось установить, что скорость вылетающих из фотокатода электронов не зависит от интенсивности света и прямо пропорционально его частоте . Так родилась проблема фотоэффекта . Объяснить результаты опытов Ленарда на основе электродинамики Максвелла было невозможно!
На рисунке 3.2 изображена установка, позволяющая детально изучать фотоэффект.
Электроды, фотокатод и анод , помещены в баллон, из которого откачан воздух. Свет на фотокатод подается через кварцевое окошко . Кварц, в отличие от стекла, хорошо пропускает ультрафиолетовые лучи. Разность потенциалов (напряжение) между фотокатодом и анодом измеряет вольтметр . Ток в цепи анода измеряется чувствительным микроамперметром . Для регулировки напряжения батарея питания подключена к реостату со средней точкой. Если движок реостата стоит против средней точки, подсоединенной через микроамперметр к аноду, то разность потенциалов между фотокатодом и анодом равна нулю. При смещении движка влево, потенциал анода становится отрицательным относительно катода. Если движок реостата сдвигать вправо от средней точки, то потенциал анода становится положительным.
Вольт-амперная характеристика установки по изучению фотоэффекта позволяет получить информацию об энергии электронов, испускаемых фотокатодом.
Вольт-амперная характеристика - это зависимость фототока i от напряжения между катодом и анодом U. При освещении светом, частота v которого достаточна для возникновения фотоэффекта, вольт-амперная характеристика имеет вид графика, изображенного на рис. 3.3:
Из этой характеристики следует, что при некотором положительном напряжении на аноде фототок i достигает насыщения. При этом все электроны, испущенные фотокатодом в единицу времени, попадают за это же время на анод.
При U = 0 часть электронов долетает до анода и создает фототок i 0 . При некотором отрицательном напряжении на аноде - U зад - фототок прекращается. При этом значении напряжения максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона у фотокатода (mv 2 max)/2 полностью расходуется на совершение работы против сил электрического поля:
В этой формуле m e - масса электрона; v max - его максимальная скорость у фотокатода; e - абсолютное значение заряда электрона.
Таким образом, измерив задерживающее напряжение U зад, можно найти кинетическую энергию (и скорость электрона) сразу после его вылета из фотокатода.
Опыт показал, что
1) энергия вылетевших из фотокатода электронов (и их скорость) не зависела от интенсивности света! При изменении частоты света v меняется и U зад, т.е. максимальная кинетическая энергия электронов, покидающих фотокатод;
2) максимальная кинетическая энергия электронов, у фотокатода, (mv 2 max)/2, прямо пропорциональна частоте v света, освещающего фотокатод.
Проблема , как и в случае с излучением абсолютно черного тела, состояла в том, что теоретические предсказания, сделанные для фотоэффекта на основе классической физики (электродинамики Максвелла), противоречили результатам опытов. Интенсивность света I в классической электродинамике является плотностью потока энергии световой волны. Во-первых, с этой точки зрения, энергия, передаваемая световой волной электрону, должна быть пропорциональна интенсивности света. Опыт не подтверждает это предсказание. Во-вторых, в классической электродинамике нет никаких объяснений прямой пропорциональности кинетической энергии электронов, (mv 2 max)/2, частоте света v.
Для записи законов излучения и поглощения вводится понятие абсолютно черного тела. Абсолютно черным телом называется воображаемое тело, которое поглощает всю падающую на него энергию при любой температуре. Испускательная и поглощательная способности связаны между собой, эта связь выражается законом Кирхгофа .
Для всех тел при данной температуре отношение испускаемой способности к поглощательной способности есть величина постоянная и равная испускательной способности абсолютно черного тела.
R зависит от температуры, эта зависимость выражается законом Стефана-Больцмана:
Постоянная Стефана-Больцмана
Зависимость длины волны излучения от температуры тела выражается законом Вина .
Длина волны, соответствующая max излучению абсолютно черного тела, обратно пропорциональна его термодинамической температуре.
b=
, постоянная Вина
Вопросы для самоконтроля
1. Что называется фотоэффектом?
2. Сформулировать законы внешнего фотоэффекта.
3. Что называется люминесценцией?
4. В чем заключается правило Стокса?
5. Записать массу и импульс фотона.
6. Что называется абсолютно черным телом?
7. Сформулировать законы излучения абсолютно черного тела.
8. В чем заключается двойственность природы света?
9. Сформулировать основные законы геометрической оптики.
10. В чем заключается явление дифракции?
11. В чем заключается явление интерференции?
12. Какой свет называется поляризованным?
13. Что называется дисперсией света?
14. Назвать основные фотометрические характеристики.
Закон Кирхгофа приводит к интересному следствию. Тела, обменивающиеся теплом посредством излучения, получают (при данных и одну и ту же интенсивность электромагнитных волн от своих соседей, независимо от материала и свойств тела. Для каждой длины волны (или частоты, это одно и то же) и для каждой температуры опыт приводит к универсальной величине Таким образом, существует универсальная функция функция частоты излучения и температуры, характеризующая процесс теплообмена излучением.
Функции можно придать наглядное содержание. Рассмотрим тело, поглощающее 100% падающей на него энергии при всех длинах волн. Для такого абсолютно черного тела и
Функция есть испускательная способность абсолютно черного тела. Но как осуществить тело, поглощающее свет любых длин волн? Разумеется, черные вещества типа сажи позволят нам приблизиться к такому телу. Однако несколько процентов будут нас всегда отделять от условия Возможно более остроумное решение.
Представьте себе ящик с небольшим отверстием. Уменьшая размеры этого отверстия, можно сделать его абсолютно черным. Эта особенность отверстий хорошо известна из повседневных наблюдений. Глубокая нора, раскрытое окно не освещенной изнутри комнаты, колодец - вот примеры абсолютно черных «тел». Вполне понятно, в чем здесь дело: луч, попавший в полость через отверстие, способен выйти наружу лишь после многократных отражений (рис. 187). Но при каждом отражении теряется доля энергии.
Поэтому при малом отверстии в большой полости луч не сумеет выйти, т. е. полностью поглотится.
Для измерения испускательной способности абсолютно черного тела изготавливается длинная трубка из тугоплавкого материала, которая помещается в печь и нагревается. Через отверстие трубки с помощью спектрографа изучается характер излучения. Результаты подобных экспериментов изображены на рис. 188. Кривые представляют собой интенсивность излучения в функции длины волны, построенные для нескольких температур. Мы видим, что излучение сосредоточено в относительно узком спектральном интервале, лежащем в пределах Лишь при более высоких температурах кривая захватывает область видимого спектра и начинает продвигаться в сторону коротких волн. Волны длиной несколько микрон носят название инфракрасных. Поскольку они при обычных температурах берут на себя основную обязанность переноса энергии, мы называем их тепловыми.
Кривая теплового излучения обладает максимумом, тем более ярко выраженным, чем выше температура. При возрастании температуры длина волны соответствующая максимуму спектра, сдвигается в сторону более коротких волн. Этот сдвиг подчиняется так называемому закону Вина, который легко устанавливается на опыте:
в этой формуле длина волны должна быть выражена в микронах, в градусах абсолютной шкалы. Сдвиг излучения в сторону коротких волн мы наблюдаем, когда следим за накаливанием металла - смена красного каления на желтое по мере роста температуры.
Второе обстоятельство, на которое мы обращаем внимание, рассматривая кривые излучения, - это быстрый рост всех ординат кривой с увеличением Если есть интенсивность для данной волны, то суммарная интенсивность спектра представится интегралом
Этот интеграл есть не что иное как площадь под кривой излучения. С какой же быстротой растет при увеличении 7? Анализ кривых показывает, что весьма быстро - пропорционально четвертой степени температуры:
где Это закон Стефана - Больцмана.
Оба закона имеют значение при определении температуры далеких от нас раскаленных тел. Именно таким способом определяется температура Солнца, звезд, раскаленного облака атомного взрыва.
Законы теплового излучения лежат в основе определения температуры расплавленного металла. Принцип оптических пирометров заключается в подборе такого накала нити электрической лампы, при котором свечение этой нити становится таким же, что и свечение расплавленного металла. Мы пользуемся законом: если тождественно излучение, то одинаковы и температуры. Что же касается температуры раскаленной нити, то она находится в прямой зависимости от электрического тока, проходящего через нить. Исходя из этого, оптический пирометр нетрудно проградуировать.
Реальные тела не являются абсолютно черными, и для каждого из них в формулу Стефана - Больцмана приходится вводить множитель, меньший единицы (поглощательную способность данного тела). Эти множители определяются эмпирически и представляют интерес для практической теплотехники, для которой проблемы теплообмена излучением крайне существенны. Тем не менее рассмотренные законы имеют значение, так как закономерности излучения (ход с температурой, ход с длиной волны) в общих чертах сохраняются и для нечерных тел. Теоретическая же значимость вопроса об абсолютно черном теле выяснится в следующем параграфе.
Спектральная плотность излучения абсолютно черного тела является универсальной функцией длины волны и температуры. Это значит, что спектральный состав и энергия излучения абсолютно черного тела не зависят от природы тела.
Формулы (1.1) и (1.2) показывают, что зная спектральную и интегральную плотность излучения абсолютно черного тела, можно вычислить их для любого нечерного тела, если известен коэффициент поглощения последнего, который должен быть определен экспериментально.
Исследования привели к следующим законам излучения абсолютно черного тела.
1. Закон Стефана - Больцмана: Интегральная плотность излучения абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры
Величина σ называется постоянной Стефана - Больцмана:
σ = 5,6687·10 -8 Дж·м - 2 ·с - 1 ·К – 4 .
Энергия, испускаемая за время t абсолютно черным телом с излучающей поверхностью S при постоянной температуре Т,
W=σT 4 St
Если же температура тела изменяется со временем, т.е. Т = Т (t ), то
Закон Стефана - Больцмана указывает на чрезвычайно быстрый рост мощности излучения с возрастанием температуры. Например при повышении температуры с 800 до 2400 К (т.е. с 527 до 2127° С) излучение абсолютно черного тела возрастает в 81 раз. Если абсолютно черное тело окружено средой с температурой Т 0 , то око будет поглощать энергию, излучаемую самой средой.
В этом случае разность между мощностью испускаемого и поглощаемого излучений можно приближенно выразить формулой
U=σ(T 4 – T 0 4)
К реальным телам закон Стефана - Больцмана не применим, как наблюдения показывают более сложную зависимость R от температуры, а также - от формы тела и состояния его поверхности.
2. Закон смещения Вина. Длина волны λ 0 , на которую приходится максимум спектральной плотности излучения абсолютно черного тела, обратно пропорциональна абсолютной температуре тела:
λ 0 = или λ 0 Т = b.
Константа b, называемая постоянной закона Вина, равна b = 0,0028978 м · К (λ выражена в метрах).
Таким образом, при повышении температуры растет не только полное излучение, но, кроме того, изменяется распределение энергии по спектру. Например, при малых температурах тела изучают главным образом инфракрасные лучи, а по мере повышения температуры излучение делается красноватым, оранжевым и, наконец, белым. На рис. 2.1 показаны эмпирические кривые распределения энергии излучения абсолютно черного тела по длинам волн при разных температурах: из них видно, что максимум спектральной плотности излучения при повышении температуры смещается в сторону коротких волн.
3. Закон Планка. Закон Стефана - Больцмана и закон смещения Вина не решают основной задачи о том, как велика спектральная плотность излучения, приходящаяся на каждую длину волны в спектре абсолютно черного тела при температуре Т. Для этого надо установить функциональную зависимость и от λ и Т.
Основываясь на представлении о непрерывном характере испускания электромагнитных волн и на законе равномерного распределения энергии по степеням свободы (принятых в классической физике), были получены две формулы для спектральной плотности и лучения абсолютно черного тела:
1) формула Вина
где a и b - постоянные величины;
2) формула Рэлея - Джинса
u λТ = 8πkT λ – 4 ,
где k
- постоянная Больцмана. Опытная проверка показала, что для данной температуры формула Вина верна для коротких волн (когда λТ
очень мало и дает резкие схождения опытом в области длинных волн. Формула Рэлея - Джинса оказалась верна для длинных волн и совершенно не применима для коротких (рис. 2.2).
Таким образом классическая физика оказалась неспособной объяснить закон распределения энергии в спектре излучения абсолютно черного тела.
Для определения вида функции u λТ понадобились совершенно новые идеи о механизме испускания света. В 1900 г. М. Планк высказал гипотезу, что поглощение и испускание энергии электромагнитного излучения атомами и молекулами возможно только отдельными «порциями», которые получили название квантов энергии. Величина кванта энергии ε пропорциональна частоте излучения v (обратно пропорциональна длине волны λ ):
ε = hv = hc/λ
Коэффициент пропорциональности h = 6,625·10 -34 Дж·с и называется постоянной Планка. В видимой части спектра для длины волны λ = 0.5 мкм величина кванта энергии равна:
ε = hc/λ= 3.79·10 -19 Дж·с = 2.4 эВ
На основании этого предположения Планком была получена формула для u λТ :
(2.1)
где k – постоянная Больцмана, с – скорость света в вакууме. л Кривая, соответствующая функции (2.1), так же показана на рис. 2.2.
Из закона Планка (2.11) получаются закон Стефана - Больцмана и закон смещения Вина. Действительно, для интегральной плотности излучения получаем
Расчет по этой формуле дает результат, совпадающий с эмпирическим значением постоянной Стефана - Больцмана.
Закон смещения Вина и его константу можно получить из формулы Планка нахождением максимума функции u λТ , для чего берется производная от u λТ по λ , и приравнивается нулю. Вычисление приводит к формуле:
(2.2)
Расчет постоянной b по этой формуле также дает результат, совпадающий с эмпирическим значением постоянной Вина.
Рассмотрим важнейшие применения законов теплового излучения.
А. Тепловые источники света.
Большинство искусственных источников света является тепловыми излучателями (электрические лампы накаливания, обычные дуговые лампы и т. д.). Однако эти источники света не являются достаточно экономичными.
В § 1 было сказано, что глаз обладает чувствительностью только к очень узкому участку спектра (от 380 до 770 нм); все остальные волны не оказывают зрительного ощущения. Максимальная чувствительность глаза соответствует длине волны λ = 0,555 мкм. Исходя из этого свойства глаза следует требовать от источников света такого распределения энергии в спектре, при котором максимальная спектральная плотность излучения падала бы на длину волны λ = 0,555 мкм или около нее. Если в качестве такого источника взять абсолютно черное тело, то по закону смещения Вина можно вычислить его абсолютную температуру:
К
Таким образом, наиболее выгодный тепловой источник света должен иметь температуру в 5200 К, что соответствует температуре солнечной поверхности. Такое совпадение является результатом биологического приспособления человеческого зрения к распределению энергии в спектре солнечного излучения. Но и у этого источника света коэффициент полезного действия (отношение энергии видимого излучения к полной энергии всего излучения) будет невелик. Графически на рис. 2.3 этот коэффициент выражается отношением площадей S 1 и S ; площадь S 1 выражает энергию излучения видимой области спектра, S - всю энергию излучения.
Расчет показывает, что при температуре около 5000-6000 К световой к. п. д. равен всего 14-15% (для абсолютно черного тела). При температуре же существующих искусственных источников света ( 3000 К) этот к. п. д. составляет всего около 1-3%. Такая невысокая «световая отдача» теплового излучателя объясняется тем, что при хаотическом движении атомов и молекул возбуждаются не только световые (видимые), по и другие электромагнитные волны, которые не оказывают светового воздействия н глаз. Поэтому невозможно избирательно заставить тело излучать только те волны, к которым чувствителен глаз: обязательно излучаются и невидимые волны.
Важнейшие из современных температурных источников света - это электрические лампы накаливания с вольфрамовой нитью. Температура плавления вольфрама равна 3655 К. Однако нагрев нити до температур выше 2500 К опасен, так как вольфрам при этой температуре очень быстро распыляется, и нить разрушается. Для уменьшения распыления нити было предложено наполнять лампы инертными газами (аргон, ксенон, азот) при давлении около 0,5 атм. Это позволило поднять температуру нити до 3000-3200 К. При этих температурах максимум спектральной плотности излучения лежит в области инфракрасных волн (около 1,1 мкм), поэтому все современные лампы накаливания имеют к. п. д. немногим больший 1%.
Б. Оптическая пирометрия. Изложенные выше законы излучения черного тела позволяют определять температуру этого тела, если известна длина волны λ 0 , соответствующая максимуму u λТ (по закону Вина), или если известна величина интегральной плотности излучения (по закону Стефана - Больцмана). Эти методы определения температуры тела по его тепловому излучению на кают я оптической пирометрией; они особенно удобны при измерении очень высоких температур. Так как упомянутые законы применимы только к абсолютно черному телу, то оптическая пирометрия, основанная на них, дает хорошие результаты только при измерении температур тел, близких по своим свойствам к абсолютно черному. На практике таковыми являются заводские печи, лабораторные муфельные печи, топки котлов и т. п. Рассмотрим три способа определения температуры тепловых излучателей:
а. Метод, основанный на законе смещения Вина. Если нам известна та длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности излучения, то температура тела может быть вычислена по формуле (2.2).
В частности, таким способом определяется температура на поверхности Солнца, звезд и т. д.
Для нечерных тел этот способ не дает истинную температуру тела; если в спектре излучения имеется один максимум и мы рассчитаем Т по формуле (2.2), то расчет дает нам температуру абсолютно черного тела, имеющего почти такое же распределение энергии в спектре, как и испытуемое тело. При этом цветность излучения абсолютно черного тела будет одинакова с цветностью исследуемого излучения. Такая температура тела называется его цветовой температурой.
Цветовая температура нити лампы накаливания равна 2700-3000 К, что очень близко к ее истинной температуре.
б. Радиационный способ измерения температур основан на измерении интегральной плотности излучения тела R и вычисления его температуры о закону Стефана - Больцмана. Соответствующие приборы называются радиационными пирометрами.
Естественно, что если излучающее тело не является абсолютно черным, то радиационным пирометр не даст истинной температуры тела, а покажет ту температуру абсолютно черного тела, при которой интегральная плотность излучения последнего равна интегральной плотности излучения испытуемого тела. Такая температура тела называется радиационной, или энергетической, температурой.
Из недостатков радиационного пирометра укажем на невозможность его применения для определения температур небольших объектов, а также на влияние среды, находящейся между объектом и пирометром, которая поглощает часть излучения.
в. Яркостный метод определения температур. Принцип действия его основан на визуальном сравнении яркости раскаленной нити лампы пирометра с яркостью изображения накаленного испытуемого тела. Прибор представляет собой зрительную трубу с помещенной внутри электрической лампой, питаемой от аккумулятора. Равенство зрительно наблюдаемое через монохроматический фильтр, определяется по исчезновению изображения нити на фоне изображения раскаленного тела. Накал нити регулируется реостатом, а температура определяется по шкале амперметра, градуированного прямо на температуру.
Фотоэффект
Фотоэлектрический эффект был открыт в 1887 году немецким физиком Г. Герцем и в 1888–1890 годах экспериментально исследован А. Г. Столетовым. Наиболее полное исследование явления фотоэффекта было выполнено Ф. Ленардом в 1900 г. К этому времени уже был открыт электрон (1897 г., Дж. Томсон), и стало ясно, что фотоэффект (или точнее – внешний фотоэффект) состоит в вырывании электронов из вещества под действием падающего на него света.
Схема экспериментальной установки для исследования фотоэффекта изображена на рис. 1.
| Рис. 1 |
очищена. К электродам прикладывалось некоторое напряжение U
, полярность которого можно было изменять с помощью двойного ключа. Один из электродов (катод K) через кварцевое окошко освещался монохроматическим светом некоторой длины волны λ. При неизменном световом потоке снималась зависимость силы фототока I
от приложенного напряжения. На рис. 2 изображены типичные кривые такой зависимости, полученные при двух значениях интенсивности светового потока, падающего на катод.
Кривые показывают, что при достаточно больших положительных напряжениях на аноде A фототок достигает насыщения, так как все электроны, вырванные светом из катода, достигают анода. Тщательные измерения показали, что ток насыщения I н прямо пропорционален интенсивности падающего света. Когда напряжение на аноде отрицательно, электрическое поле между катодом и анодом тормозит электроны. Анода могут достичь только те электроны, кинетическая энергия которых превышает |eU |. Если напряжение на аноде меньше, чем –U з, фототок прекращается. Измеряя U з, можно определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов: (mυ 2 / 2) max = eU з
| Рис. 1 |
К удивлению ученых, величина U
з оказалась независящей от интенсивности падающего светового потока. Тщательные измерения показали, что запирающий потенциал линейно возрастает с увеличением частоты ν света (рис. 3).
Многочисленными экспериментаторами были установлены следующие основные закономерности фотоэффекта:
1. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с увеличением частоты света ν и не зависит от его интенсивности.
2. Для каждого вещества существует так называемая красная граница фотоэффекта, т. е. наименьшая частота ν min , при которой еще возможен внешний фотоэффект.
3. Число фотоэлектронов, вырываемых светом из катода за 1 с, прямо пропорционально интенсивности света.
4. Фотоэффект практически безынерционен, фототок возникает мгновенно после начала освещения катода при условии, что частота света ν > ν min .
Все эти закономерности фотоэффекта в корне противоречили представлениям классической физики о взаимодействии света с веществом. Согласно волновым представлениям при взаимодействии с электромагнитной световой волной электрон должен был бы постепенно накапливать энергию, и потребовалось бы значительное время, зависящее от интенсивности света, чтобы электрон накопил достаточно энергии для того, чтобы вылететь из катода. Как показывают расчеты, это время должно было бы исчисляться минутами или часами. Однако, опыт показывает, что фотоэлектроны появляются немедленно после начала освещения катода. В этой модели также было невозможно понять существование красной границы фотоэффекта. Волновая теория света не могла объяснить независимость энергии фотоэлектронов от интенсивности светового потока и пропорциональность максимальной кинетической энергии частоте света.
Таким образом, электромагнитная теория света оказалась неспособной объяснить эти закономерности.
Выход был найден А. Эйнштейном в 1905 г. Теоретическое объяснение наблюдаемых закономерностей фотоэффекта было дано Эйнштейном на основе гипотезы М. Планка о том, что свет излучается и поглощается определенными порциями, причем энергия каждой такой порции определяется формулой E = h ν, где h – постоянная Планка. Эйнштейн сделал следующий шаг в развитии квантовых представлений. Он пришел к выводу, что свет имеет прерывистую (дискретную) структуру . Электромагнитная волна состоит из отдельных порций – квантов , впоследствии названных фотонами . При взаимодействии с веществом фотон целиком передает всю свою энергию h ν одному электрону. Часть этой энергии электрон может рассеять при столкновениях с атомами вещества. Кроме того, часть энергии электрона затрачивается на преодоление потенциального барьера на границе металл–вакуум. Для этого электрон должен совершить работу выхода A вых , зависящую от свойств материала катода. Наибольшая кинетическая энергия, которую может иметь вылетевший из катода фотоэлектрон, определяется законом сохранения энергии:
Эту формулу принято называть уравнением Эйнштейна для фотоэффекта.
С помощью уравнения Эйнштейна можно объяснить все закономерности внешнего фотоэффекта. Из уравнения Эйнштейна следуют линейная зависимость максимальной кинетической энергии от частоты и независимость от интенсивности света, существование красной границы, безынерционность фотоэффекта. Общее число фотоэлектронов, покидающих за 1 с поверхность катода, должно быть пропорционально числу фотонов, падающих за то же время на поверхность. Из этого следует, что ток насыщения должен быть прямо пропорционален интенсивности светового потока. Это утверждение носит название закона Столетова.
Как следует из уравнения Эйнштейна, тангенс угла наклона прямой, выражающей зависимость запирающего потенциала U з от частоты ν (рис. 3), равен отношению постоянной Планка h к заряду электрона e :
Это позволяет экспериментально определить значение постоянной Планка. Такие измерения были выполнены в 1914 г. Р. Милликеном и дали хорошее согласие со значением, найденным Планком. Эти измерения позволили также определить работу выхода A :
где c – скорость света, λ кр – длина волны, соответствующая красной границе фотоэффекта.
У большинства металлов работа выхода A составляет несколько электрон-вольт (1 эВ = 1,602·10 -19 Дж). В квантовой физике электрон-вольт часто используется в качестве энергетической единицы измерения. Значение постоянной Планка, выраженное в электрон–вольтах в секунду, равно h =4.136·10 -15 эВ·с.
Среди металлов наименьшей работой выхода обладают щелочные элементы. Например, у натрия A = 1,9 эВ, что соответствует красной границе фотоэффекта λ кр ≈ 680 нм. Поэтому соединения щелочных металлов используют для создания катодов в фотоэлементах, предназначенных для регистрации видимого света.
Итак, законы фотоэффекта свидетельствуют, что свет при испускании и поглощении ведет себя подобно потоку частиц, получивших название фотонов или световых квантов.
Таким образом, учение о свете, совершив виток длительностью в два столетия, вновь возвратилось к представлениям о световых частицах – корпускулах.
Но это не был механический возврат к корпускулярной теории Ньютона. В начале XX века стало ясно, что свет обладает двойственной природой. При распространении света проявляются его волновые свойства (интерференция, дифракция, поляризация), а при взаимодействии с веществом – корпускулярные (фотоэффект). Эта двойственная природа света получила название корпускулярно-волнового дуализма. Позже двойственная природа была открыта у электронов и других элементарных частиц. Классическая физика не может дать наглядной модели сочетания волновых и корпускулярных свойств у микрообъектов. Движением микрообъектов управляют не законы классической механики Ньютона, а законы квантовой механики. Теория излучения абсолютно черного тела, развитая М. Планком, и квантовая теория фотоэлектрического эффекта Эйнштейна лежат в основании этой современной науки.
Кроме рассмотренного нами внешнего фотоэффекта (называемого обычно просто фотоэффектом), существует также внутренний фотоэффект, наблюдаемый в диэлектриках и полупроводниках. Он заключается в обусловленном действием света перераспределении электронов по энергетическим уровням. В этом случае электроны выделяются во всем объеме.
На внутреннем фотоэффекте основано действие так называемых фотосопротивлений. Количество образующихся носителей тока пропорционально падающему световому потоку. Поэтому фотосопротивления применяются для целей фотометрии. Первым полупроводником, нашедшим применение для этих целей, был селен.
| Рис. 2 |
В области р-n перехода или на грани металла с полупроводником может наблюдаться вентильный фотоэффект. Он заключается в возникновении под действием света электродвижущей силы (фото-э.д.с). На рис. 173 показан ход потенциальной энергии электронов (сплошная кривая) и дырок (пунктирная кривая) в области р-n перехода. Неосновные для данной области носители (электроны в р -области и дырки в n -области), возникшие под действием света, проходят через переход. В результате в p -области накапливается избыточный положительный заряд, в n -области - избыточный отрицательный заряд. Это приводит к возникновению приложенного к переходу напряжения, которое и представляет собой фотоэлектродвижущую силу. В частности этот эффект используется при создании солнечных батарей.
Абсолютно черное тело, полностью поглощающее электромагнитное излучение любой частоты, при нагревании излучает энергию в виде волн, равномерно распределенных по всему спектру частот
К концу XIX века ученые, исследуя взаимодействие электромагнитного излучения (в частности, света) с атомами вещества, столкнулись с серьезными проблемами, решить которые удалось только в рамках квантовой механики, которая, во многом, и зародилась благодаря тому, что эти проблемы возникли. Чтобы понять первую и, пожалуй, самую серьезную из этих проблем, представьте себе большой черный ящик с зеркальной внутренней поверхностью, в одной из стенок которого проделана маленькая дырочка. Луч света, проникающий в ящик через микроскопическое отверстие, навсегда остается внутри, бесконечно отражаясь от стенок. Объект, не отражающий света, а полностью поглощающий его, выглядит черным, поэтому его и принято называть черным телом. (Абсолютно чёрное тело - подобно многим другим концептуальным физическим явлениям - объект чисто гипотетический, хотя, например, полая, равномерно разогревающаяся зеркальная изнутри сфера, свет в которую проникает через единственное крохотное отверстие, является хорошим приближением.)
Абсолютно чёрных тел в природе не существует, поэтому в физике для экспериментов используется модель. Она представляет собой непрозрачную замкнутую полость с небольшим отверстием, стенки которой имеют одинаковую температуру. Свет, попадающий внутрь сквозь это отверстие, после многократных отражений будет полностью поглощён, и отверстие снаружи будет выглядеть совершенно чёрным. Но при нагревании этой полости у неё появится собственное видимое излучение. Поскольку излучение, испущенное внутренними стенками полости, прежде, чем выйдет (ведь отверстие очень мало), в подавляющей доле случаев претерпит огромное количество новых поглощений и излучений, то можно с уверенностью сказать, что излучение внутри полости находится в термодинамическом равновесии со стенками. (На самом деле, отверстие для этой модели вообще не важно, оно нужно только чтобы подчеркнуть принципиальную наблюдаемость излучения, находящегося внутри; отверстие можно, например, совсем закрыть, и быстро приоткрыть только тогда, когда равновесие уже установилось и проводится измерение). |
Вам, однако, наверняка доводилось и в реальности видеть достаточно близкие аналоги черного тела. В очаге, например, случается, что несколько поленьев сложатся практически вплотную, а внутри них выгорит довольно большая полость. Снаружи поленья остаются темными и не светятся, в то время как внутри выгоревшей полости накапливаются жар (инфракрасное излучение) и свет, и, прежде чем вырваться наружу, эти лучи многократно отражаются от стен полости. Если заглянуть в щель между такими поленьями, вы увидите яркое желто-оранжевое высокотемпературное свечение и, оттуда на вас буквально полыхнет жаром. Просто лучи на какое-то время оказались пойманными в ловушку между поленьями подобно тому, как свет полностью улавливается и поглощается вышеописанным черным ящиком.
Модель такого черного ящика помогает нам понять, как ведет себя поглощенный черным телом свет, взаимодействуя с атомами его вещества. Тут важно понять, что свет поглощается атомом, тут же испускается им и поглощается другим атомом, снова испускается и поглощается, и так будет происходить до момента достижения состояния равновесного насыщения. При нагревании черного тела до равновесного состояния интенсивность испускания и поглощения лучей внутри черного тела уравниваются: при поглощении некоего количества света определенной частоты одним атомом другой атом где-то внутри одновременно испускает такое же количество света той же частоты. Таким образом, количество поглощенного света каждой частоты внутри черного тела остается неизменной, хотя поглощают и испускают его разные атомы тела.
До этого момента поведение черного тела остается достаточно понятным. Проблемы в рамках классической физики (под «классической» здесь имеется в виду физика до появления квантовой механики) начались при попытках подсчитать энергию излучения, сохраняемую внутри абсолютно черного тела в равновесном состоянии. И скоро выяснились две вещи:
- чем выше волновая частота лучей, тем больше их накапливается внутри черного тела (то есть, чем короче длины волн исследуемой части спектра волн излучения, тем больше лучей этой части спектра внутри черного тела предсказывает классическая теория);
- чем выше частота волны, тем большую энергию она несет и, соответственно, тем больше ее сохраняется внутри черного тела.
Порядок удалось восстановить немецкому физику Максу Планку (см. Постоянная Планка) - он показал, что проблема снимается, если допустить, что атомы могут поглощать и излучать свет только порциями и только на определенных частотах. (Позже Альберт Эйнштейн обобщил эту идею, введя понятие фотонов - строго определенных порций светового излучения.) По такой схеме многие частоты излучения, предсказываемые классической физикой, просто не могут существовать внутри черного тела, поскольку атомы не способны ни поглощать, ни испускать их; соответственно, эти частоты выпадают из рассмотрения при расчете равновесного излучения внутри черного тела. Оставив только допустимые частоты, Планк предотвратил ультрафиолетовую катастрофу и направил науку по пути верного понимания устройства мира на субатомном уровне. Кроме того, он рассчитал характерное распределение равновесного излучения черного тела по частотам.
Это распределение получило всемирную известность через многие десятилетия после его публикации самим Планком, когда ученые-космологи выяснили, что открытое ими реликтовое микроволновое излучение в точности подчиняется распределению Планка по своим спектральным характеристикам и соответствует излучению абсолютно черного тела при температуре около трех градусов выше абсолютного нуля.
Энциклопедия Джеймса Трефила «Природа науки. 200 законов мироздания».
Джеймс Трефил - профессор физики университета Джорджа Мэйсона (США), один из наиболее известных западных авторов научно-популярных книг.
| Комментарии: 0 |
Один из фактов субатомного мира заключается в том, что его объекты - такие как электроны или фотоны - совсем не похожи на привычные объекты макромира. Они ведут себя и не как частицы, и не как волны, а как совершенно особые образования, проявляющие и волновые, и корпускулярные свойства в зависимости от обстоятельств. Одно дело - это заявить, и совсем другое - связать воедино волновые и корпускулярные аспекты поведения квантовых частиц, описав их точным уравнением. Именно это и было сделано в соотношении де Бройля.
В повседневной жизни имеется два способа переноса энергии в пространстве - посредством частиц или волн. В обыденной жизни между двумя механизмами передачи энергии видимых противоречий не наблюдается. Так, баскетбольный мяч - это частица, а звук - это волна, и всё ясно. Однако в квантовой механике всё обстоит отнюдь не так просто. Даже из простейших опытов с квантовыми объектами очень скоро становится понятно, что в микромире привычные нам принципы и законы макромира не действуют. Свет, который мы привыкли считать волной, порой ведет себя так, будто состоит из потока частиц (фотонов), а элементарные частицы, такие как электрон или даже массивный протон, нередко проявляют свойства волны.
Имеется целый ряд типов электромагнитного излучения, начиная с радиоволн и заканчивая гамма-лучами. Электромагнитные лучи всех типов распространяются в вакууме со скоростью света и отличаются друг от друга только длинами волн.
Дуальная корпускулярно-волновая природа квантовых частиц описывается дифференциальным уравнением.
Макс Планк - один из основоположников квантовой механики - пришел к идеям квантования энергии, пытаясь теоретически объяснить процесс взаимодействия между недавно открытыми электромагнитными волнами и атомами и, тем самым, разрешить проблему излучения черного тела. Он понял, что для объяснения наблюдаемого спектра излучения атомов нужно принять за данность, что атомы излучают и поглощают энергию порциями (которые ученый назвал квантами) и лишь на отдельных волновых частотах.
Слово «квант» происходит от латинского quantum («сколько, как много») и английского quantum («количество, порция, квант»). «Механикой» издавна принято называть науку о движении материи. Соответственно, термин «квантовая механика» означает науку о движении материи порциями (или, выражаясь современным научным языком науку о движении квантующейся материи). Термин «квант» ввел в обиход немецкий физик Макс Планк для описания взаимодействия света с атомами.
Больше всего Эйнштейн протестовал против необходимости описывать явления микромира в терминах вероятностей и волновых функций, а не с привычной позиции координат и скоростей частиц. Вот что он имел в виду под «игрой в кости». Он признавал, что описание движения электронов через их скорости и координаты противоречит принципу неопределенности. Но, утверждал Эйнштейн, должны существовать еще какие-то переменные или параметры, с учетом которых квантово-механическая картина микромира вернется на путь целостности и детерминизма. То есть, настаивал он, нам только кажется, будто Бог играет с нами в кости, потому что мы не всё понимаем. Тем самым он первым сформулировал гипотезу скрытой переменной в уравнениях квантовой механики. Она состоит в том, что на самом деле электроны имеют фиксированные координаты и скорость, подобно ньютоновским бильярдным шарам, а принцип неопределенности и вероятностный подход к их определению в рамках квантовой механики - результат неполноты самой теории, из-за чего она и не позволяет их доподлинно определить.
Свет - основа жизни на нашей планете. Отвечая на вопросы «Почему небо голубое?» и «Почему трава зеленая?» можно давать однозначный ответ - «Благодаря свету». Эта неотъемлемая часть нашей жизни, но мы все еще стараемся понять феномен света…
Волны - один из двух путей переноса энергии в пространстве (другой путь - корпускулярный, при помощи частиц). Волны обычно распространяются в какой-то среде (например, волны на поверхности озера распространяются в воде), однако направление движения самой среды не совпадает с направлением движения волн. Представьте себе поплавок, покачивающийся на волнах. Поднимаясь и опускаясь, поплавок повторяет движения воды, в то время как волны проходят мимо него. Явление интерференции происходит при взаимодействии двух и более волн одинаковой частоты, распространяющихся в различных направлениях.
Основы явления дифракции можно понять, если обратиться к принципу Гюйгенса, согласно которому каждая точка на пути распространения светового луча может рассматриваться как новый независимый источник вторичных волн, и дальнейшая дифракционная картина оказывается обусловленной интерференцией этих вторичных волн. При взаимодействии световой волны с препятствием часть вторичных волн Гюйгенса блокируется.