Таблица 1.1

Типы радиоактивного распада ядер

Тип радиоактивности ядер	Тип испускаемых частиц	Год открытия	Авторы открытия
Радиоактивность атомных ядер	Излучение, вызвавшее потемнение фотопластинок	1896	A. Becquerel
Альфа-распад	4 Не	1898	E. Rutherford
β - -распад	e -	1898	E. Rutherford
β + -распад	e + ν	1934	I. et F. Joliot-Curie
е-захват	ν	1938	L. Alvarez
Гамма-распад	γ-квант	1900	P. Villard
Ядерная изомерия	γ, е-захват, β + , β - , деление	1921	O. Hahn
Спонтанное деление	Два осколка сравнимой массы	1940	Г.Н. Флеров, К.А. Петржак
Двойной β-распад	e - e - e	1950	M.G. Ingram, J.H. Reynolds
Протонная радиоактивность	р	1981	S. Hofmann
Кластерная радиоактивность	14 С	1984	H. Rose, G. Jones, Д.В. Александров
Двухпротонная радиоактивность	2р	2002	J. Giovinazzo, B. Blank et al. M.Pfutzner, E.Badura et al.

Явление двойного β-распада было открыто в 1950 г. М. Инграм и Дж. Рейнолдс обнаружили среди продуктов распада 130 Te изотоп 130 Xe, что объяснялось превращением изотопа 130 Te в изотоп 130 Xe cодновременным испусканием двух электронов и двух антинейтрино. С тех пор исследование явления двойного β-распада стало одним их эффективных методов изучения свойств нейтрино, проверки Стандартной Модели.

N-Z диаграмма атомных ядер

В настоящее время известно ~3500 атомных ядер, представляющих собой различные сочетания чисел протонов Z и нейтронов N . По существующим оценкам число атомных ядер может составлять ~7000. Атомные ядра делятся на две большие группы −

• стабильные ядра,
• радиоактивные ядра.

Из общего числа ~3500 известных атомных ядер стабильными являются ~350 ядер.
Изотопы −атомные ядра, имеющие одинаковое число протонов (Z = const) и разное число нейтронов.
Изотоны − атомные ядра, имеющие одинаковое число нейтронов (N = const) и разное число протонов.
Изобары − атомные ядра, имеющие одинаковое массовое число A (A = Z + N) и разные числа нейтронов и протонов.

Рис. 1.1. N-Z диаграмма атомных ядер.

Таблица 1.2

Таблица изотопов химических элементов

Порядковый номер, Z	Символ химического элемента	Название химического элемента	Минимальное–максимальное массовое число изотопа химического элемента
0	n	нейтрон	1
1	H	водород	1–7
2	He	гелий	3–10
3	Li	литий	3–12
4	Be	бериллий	5–16
5	B	бор	6–19
6	C	углерод	8–22
7	N	азот	10–25
8	O	кислород	12–28
9	F	фтор	14–31
10	Ne	неон	16–34
11	Na	натрий	18–37
12	Mg	магний	19–40
13	Al	алюминий	21–43
14	Si	кремний	22–44
15	P	фосфор	24–46
16	S	сера	26–49
17	Cl	хлор	28–51
18	Ar	аргон	30–53
19	K	калий	32–55
20	Ca	кальций	34–57
21	Sc	скандий	36–60
22	Ti	титан	38–63
23	V	ванадий	40–65
24	Cr	хром	42–67
25	Mn	марганец	44–69
26	Fe	железо	45–72
27	Co	кобальт	50–75
28	Ni	никель	48–78
29	Cu	медь	52–80
30	Zn	цинк	54–83
31	Ga	галлий	56–86
32	Ge	германий	58–89
33	As	мышьяк	60–92
34	Se	селен	64–94
35	Br	бром	67–97
36	Kr	криптон	69–100
37	Rb	рубидий	71–101
38	Sr	стронций	73–105
39	Y	иттрий	76–108
40	Zr	цирконий	78–110
41	Nb	ниобий	81–113
42	Mo	молибден	83–115
43	Tc	технеций	85–118
44	Ru	рутений	87–120
45	Rh	родий	89–122
46	Pd	палладий	91–124
47	Ag	серебро	93–130
48	Cd	кадмий	95–132
49	In	индий	97–135
50	Sn	олово	99–137
51	Sb	сурьма	103–139
52	Te	теллур	105–142
53	I	йод	108–144
54	Xe	ксенон	109–147
55	Cs	цезий	112–151
56	Ba	барий	114–153
57	La	лантан	117–155
58	Ce	церий	119–157
59	Pr	празеодим	121–159
60	Nd	неодим	124–161
61	Pm	прометий	126–163
62	Sm	самарий	128–165
63	Eu	европий	130–167
64	Gd	гадолиний	134–169
65	Tb	тербий	135–171
66	Dy	диспрозий	138–173
67	Ho	гольмий	140–175
68	Er	эрбий	143–177
69	Tm	тулий	144–179
70	Yb	иттербий	148–181
71	Lu	лютеций	150–184
72	Hf	гафний	151–188
73	Ta	тантал	155–190
74	W	вольфрам	158–192
75	Re	рений	159–194
76	Os	осмий	162–200
77	Ir	иридий	164–202
78	Pt	платина	166–203
79	Au	золото	169–205
80	Hg	ртуть	171–210
81	Tl	таллий	176–212
82	Pb	свинец	178–215
83	Bi	висмут	184–218
84	Po	полоний	188–220
85	At	астат	191–223
86	Rn	радон	193–228
87	Fr	франций	199–232
88	Ra	радий	201–234
89	Ac	актиний	206–236
90	Th	торий	208–238
91	Pa	протактиний	212–240
92	U	уран	217–242
93	Np	нептуний	225–244
94	Pu	плутоний	228–247
95	Am	америций	230–249
96	Cm	кюрий	232–252
97	Bk	берклий	234–254
98	Cf	калифорний	237–256
99	Es	эйнштейний	240–258
100	Fm	фермий	242–260
101	Md	менделевий	245–262
102	No	нобелий	248–264
103	Lr	лоуренсий	251–266
104	Rf	рэзерфордий	253–268
105	Db	дубний	255–269
106	Sg	сиборгий	258–273
107	Bh	борий	260–275
108	Hs	хассий	263–276
109	Mt	мейтнерий	265–279
110	Ds	дармштадтий	267–281
111	Rg	рентгений	272–283
112	Cn	коперниций	277–285
113	Uut		278–287
114	Fl	флеровий	286–289
115	Uup		287–291
116	Lv	ливерморий	290–293
117	Uus		291–292
118	Uuo		294

В таблице 1.2 для всех обнаруженных химических элементов приведены порядковый номер, символ, название и минимальное и максимальное массовое число обнаруженных изотопов. Химическим элементам с Z = 113–118 названия пока не присвоены, они приводятся в специальных международных обозначениях.
На рис. 1.1 показана N-Z диаграмма атомных ядер. Черными точками показаны стабильные ядра. Область расположения стабильных ядер обычно называют долиной стабильности. Для ядер долины стабильности характерно следующее отношение числа нейтронов N к числу протонов Z:

N/Z = 0/98 + 0/015A 2/3 ,

где A = N + Z − массовое число.
Легкие стабильные ядра (A < 40) имеют приблизительно равные числа нейтронов и протонов. В области более тяжелых ядер отношение числа нейтронов к числу протонов начинает возрастать и достигает величины 1.6 в районе A = 250. Это изменение легко понять, если учесть короткодействующий характер ядерных сил и возрастающую роль кулоновского взаимодействия протонов в ядре с ростом массового числа A. Тяжелые ядра оказываются энергетически более устойчивыми, если содержат большее число нейтронов N по сравнению с числом протонов Z. Наиболее тяжелыми стабильными ядрами являются изотопы свинца 206, 207, 208 Pb (Z = 82) и висмута 209 Bi (Z = 83). Стабильность атомного ядра характеризуется его периодом полураспада. Целый ряд ядер долины стабильности считаются стабильными. Однако они на самом деле могут распадаться с очень большими периодами полураспада, часто превышающими время существования Вселенной t = 13.7·10 9 лет. В качестве примера можно привести изотопы 100 Mo, 76 Ge, которые считаются стабильными изотопами, однако в настоящее время измерен их период полураспада в результате двойного β-распада

T 1/2 (100 Mo → 100 Ru + 2e - + 2) = (7.6±0.4)·10 18 лет,
T 1/2 (76 Ge → 76 Se + 2e - + 2) = (1.5±0.1)·10 21 лет,

Аналогичная ситуация имеет место и в случае некоторых четно-четных тяжелых ядер Z = 64–78, которые считаются стабильными, однако имеют положительную энергию относительно α-распада. Их относят к стабильным ядрам, например, изотопы 176–179 72 Hf. С левой стороны от стабильных ядер находятся ядра, перегруженные протонами (протоноизбыточные ядра), справа − ядра, перегруженные нейтронами (нейтроноизбыточные ядра). Темным цветом на рис. 1.1 выделены атомные ядра, обнаруженные в настоящее время. На основе различных моделей считается, что общее число атомных ядер может составлять ~7000.
Связанное состояние атомного ядра определяется как состояние, стабильное относительно испускания нейтронов или протонов. Линия B p = 0 (B p − энергия отделения протона) ограничивает область существования атомных ядер слева (proton drip-line). Линия B n = 0 (B n − энергия отделения нейтрона) − справа (neutron drip-line). Вне этих границ атомные ядра существовать не могут, так как они распадаются за характерное ядерное время (~ 10 -22 c) с испусканием одного или нескольких нуклонов. Если среднее время жизни ядра τ < 10 -22 c, обычно считается, что ядро не существует, т.к. за это время не успевает образоваться структура характерная для данного ядра. Обычно считается, что времена жизни радио­актив­ных ядер τ > 10 -16 c. Времена жизни ядер, обусловленные испусканием нуклонов, 10 -23 c < τ < 10 -16 c. Ядра, имеющие такие времена жизни, обычно наблюдаются в виде резонансов в сечениях ядерных реакций. Среднее время жизни ядра τ и ширина резонанса Г связаны соотношением

τ = ћ/ Г, τ[c] = 6.6·10 -22 /Г[МэВ].

Рассчитать границы испускания нуклонов довольно сложно, так как точность, с которой известны энергии связи ядер (несколько сотен кэВ), недостаточна для того, чтобы определить, будет ли ядро радиоактивным, или оно будет распадаться с испусканием нуклона.
Поэтому точность предсказания границы существования атомных ядер составляет 4–5 единиц по A . В первую очередь это относится к границе, где расположены атомные ядра нестабильные относительно испускания нейтрона.
В правом верхнем углу N–Z диаграммы расположена интенсивно исследуемая в настоящее время область сверхтяжелых атомных ядер. Исследование сверхтяжелых атомных ядер с Z = 109÷118 показало, что в этой области ядер существенную роль в повышении их стабильности играют ядерные оболочки. Достаточно хорошее согласие теоретических расчетов с полученными в последнее время экспериментальными данными позволяет прогнозировать существование острова стабильности в районе Z = 110÷116 и N = 178÷186. Ядра острова стабильности должны иметь повышенную устойчивость по отношению к α- и β-распадам и спонтанному делению. Теоретические оценки показывают, что времена жизни ядер, расположенных в центре острова стабильности могут составлять ~10 5 лет. Сложность проникновения на остров стабильности связана с тем, что трудно подобрать комбинации соответствующих ядер, использование которых в качестве мишени и налетающей частицы позволило бы попасть в центр острова стабильности.

Свойства свободных нейтрона и протона

Характеристика	n	p
Масса, МэВ/c 2	939.56536±0.00008	938.27203±0.00008
Квантовое число − спин	1/2	ћ 1/2 1/2
Спин, ћ = 6.58×10 –22 МэВ·c	ћ 1/2
Электрический заряд, q e = (1.602176487 ± 40)×10 -19 Кл	(–0.4 ± 1.1)×10 -21 q e	|q p +q e|/ q e < 10 -21
Магнитный момент, μ = eћ/2m p c = 3.15×10 -18 МэВ/Гс	–1.9130427±0.000005	+2.792847351±000000028
Электрический дипольный момент d, e·см	< 0.29×10 –25	< 0.54×10 –23
Барионный заряд В	+1	+1
Зарядовый радиус, Фм		0.875±0.007
Радиус распределения магнитного момента, Фм	0.89±0.07	0.86±0.06
Изоспин I	1/2	1/2
Проекция изоспина I z	–1/2	+1/2
Кварковый состав	udd	uud
Квантовые числа s ,c, b, t	0	0
Среднее время жизни	(885.7±0.8)с	> 2.1×10 29 лет
Четность	+	+
Статистика	Ферми-Дирака
Схема распада	n → p + e- + e

Энергия связи ядра Е св (A, Z) = c 2 Формула Вайцзеккера E св = a 1 A - a 2 A 2/3 - a 3 Z 2 /A 1/3 - a 4 (A/2 - Z) 2 /A + a 5 A -3/4 . где a 1 = 15.75 МэВ; a 2 = 17.8 МэВ; a 3 = 0.71 МэВ; a 4 = 23.6 МэВ; Вклад различных членов в удельную энергию связи ядра ε = E св /A. Разность Δ между предсказаниями формулы Вайцзеккера и экспериментальными значениями энергии связи ядер с различными числами нейтронов N. Наиболее сильные расхождения с экспериментальными значениями наблюдаются в окрестностях магических чисел нейтронов N= 20, 28, 50, 82, 126

Радиоактивность

Радиоактивностью называется способность атомного ядра самопроизвольно распадаться с испусканием частиц.
Радиоактивный распад ядра возможен в том случае, когда он энергетически выгоден, т.е. сопровождается выделением энергии. Условием этого является превышение массы M исходного ядра суммы масс m i продуктов распада,

Это условие является необходимым, но не всегда достаточным. Радиоактивный распад может быть запрещен другими законами сохранения – сохранения момента количества движения, электрического заряда, барионного заряда и другими.
Радиоактивный распад характеризуется временем жизни радиоактивного изотопа, типом испускаемых частиц, их энергиями.
Основными видами радиоактивного распада являются:

α-распад – испускание атомным ядром α-частицы;

• β-распад – испускание атомным ядром электрона и антинейтрино, позитрона и нейтрино, захват ядром атомного электрона с испусканием нейтрино;

γ-распад – испускание атомным ядром γ-квантов;

• спонтанное деление – распад атомного ядра на два или три осколка сравнимой массы.

К более редким видам радиоактивного распада относятся:

• двойной β-распад − испускание атомным ядром двух электронов и двух антинейтрино, испускание атомным ядром двух позитронов и двух нейтрино, захват атомным ядром электрона с испусканием позитрона и двух нейтрино,
• кластерная радиоактивность − испускание атомным ядром лёгких ядер от 12 C до 32 S,
• протонная радиоактивность − испускание протонов из основного состояния ядра,
• двухпротонная радиоактивность − испускание двух протонов из основного состояния ядра,
• нейтронная радиоактивность − испускание нейтронов из основного состояния ядра.

Во всех типах радиоактивного распада (кроме γ-распада) изменяется состав ядра – число протонов Z, массовое число A или и то и другое одновременно.
На характеристики радиоактивного распада существенное влияние оказывает взаимодействие, вызывающее распад. α‑распад вызывается сильным взаимодействием. β-распад вызывается слабым взаимодействием, а гамма-распад − электромагнитным.
Существуют различные причины, в силу которых времена жизни нестабильных ядер могут изменяться на несколько порядков.

• Малая интенсивность взаимодействия, за счет которого происходит распад.
• Испускание тяжелых положительно заряженных частиц сильно подавляется потенциальным барьером.
• Время жизни радиоактивного ядра сильно зависит от энергии, выделяющейся при распаде. Если эта энергия мала, то время жизни резко возрастает. Сильной зависимостью от энергии распада Q характеризуются α-распад и слабое взаимодействие.
• Время жизни радиоактивного ядра сильно зависит от разности значений спинов исходного и конечного ядер.

Для характеристики скорости (вероятности) радиоактивного распада используются три взаимосвязанные величины - постоянная распада λ, среднее время жизни τ и период полураспада T 1/2 .

Закон радиоактивного распада

Постоянная распада λ − вероятность распада ядра в единицу времени. Если в образце в момент времени t имеется N радиоактивных ядер, то количество ядер dN, распавшихся за время dt, пропорционально Nλ и интервалу времени dt:

Знак «–» означает, что в результате распада количество радиоактивных ядер в образце уменьшается.
Закон радиоактивного распада имеет вид:

N(t) = N 0 e −λt ,

где N 0 – количество радиоактивных ядер в образце в исходный момент времени t = 0, N(t) – количество радиоактивных ядер, не распавшихся в образце к моменту времени t.
Среднее время жизни τ:

.

Период полураспада T 1/2 – время, в течение которого первоначальное количество радиоактивных ядер уменьшается в два раза:

T 1/2 = ln2/λ=0.693/λ = τln2.

Активность источника

Активность источника I − среднее количество распадов ядер источника в единицу времени.

За единицу активности принимают число распадов, происходящих за 1 с в 1 г радия, находящегося в равновесии с продуктами распада. Эта единица активности называется «Кюри» и равна 3.7·10 10 распадов в секунду. В системе СИ используется единица активности «Беккерель», которая равна 1 распаду в секунду.

1 Кюри = 3.7·10 10 распадов в секунду.
1 Беккерель = 1 распад в секунду.
1 Кюри = 3.7·10 10 Беккерель.

Измеряя активность источника I(t) можно определить постоянную распада λ. Для изотопов с малыми постоянными распада и, соответственно, большими периодами полураспада используется соотношение (1.1). В этом случае количество ядер N во время измерения практически не изменяется и может быть определено методами масс-спектрометрии. Для изотопов с большими постоянными распада используется соотношение

I(t) = I 0 e −λt .

Если построить зависимость активности источника I(t) от времени t в полулогарифмическом масштабе ln I(t), то угол наклона φ прямой к оси t будет определять величину λ.

Рис. 1.2. График распада радиоактивного препарата в полулогарифмическом масштабе. Сплошная линия соответствует закону радиоактивного распада I(t) = I 0 e −λt .

Сказанное выше относится к одному изотопу с одним каналом распада. Зависимость активности от времени может быть представлена суммой двух или нескольких экспонент, т. е.

(1.2)

Последнее показывает, что в источнике присутствует несколько радиоактивных изотопов с различными периодами полураспада. При этом распад каждого из радиоактивных элементов происходит независимо.
В случае, если радиоактивный препарат содержит два различных радиоактивных изотопа, не связанных между собой цепочкой последовательных распадов

Если периоды полураспада изотопов сильно различаются λ 1 >> λ 2 , а первоначальное число радиоактивных ядер каждого изотопа сравнимо, то при малых t выполняется соотношение

ln(−dI/dt) ≈ ln(N 1 λ 1).

При больших t

ln(−dI/dt) ≈ ln(N 2 λ 2).

На рис. 1.3 в полулогарифмическом масштабе показано изменение во времени активности источника, состоящего из двух компонентов с различными постоянными распада λ 1 и λ 2 .

Рис.1.3. Изменение во времени усредненной активности источника, состоящего из двух изотопов, не связанных между собой цепочкой последовательных распадов. Тангенсы углов φ 1 и φ 2 наклона этих прямых равны, соответственно, постоянным распада λ 1 и λ 2 , т.е. tgφ 1 = λ 1 , tgφ 2 = λ 2 .

Соотношение (1.2) справедливо только в том случае, если радиоактивные изотопы не связаны между собой генетически. Часто ядро II, возникающее в результате радиоактивного распада ядра I, также радиоактивно и имеет другую постоянную распада λ 2 . В ряде случаев такое последовательное превращение радиоактивных ядер приводит к образованию большого числа различных радиоактивных изотопов (рис. 1.4). В этом случае зависимость активности источника от времени будет более сложная.

Рис. 1.4. Цепочка последовательных β - -распадов ядер-изобар A = 92.

Для двух последовательных распадов N 1 (t) → N 2 (t) → N 3 (t) изменение числа ядер N 1 (t) и числа ядер N 2 (t) описывается системой уравнений

Число ядер N 1 (t) уменьшается за счет их распада. Число ядер N 2 (t) уменьшается за счет их распада и увеличивается за счет распада ядер N 1 .
В случае начальных условий t = 0, N 1 (0) = N 10 , N 2 (0) = 0 решение системы уравнений (1.3) имеет вид

Если λ 1 > λ 2 , кривая распада будет иметь ту же форму, как и в случае независимого распада двух изотопов с различными периодами полураспада. Если λ 1 < λ 2 , кривая логарифма активности будет иметь максимум (рис. 1.5). Подъём на начальном участке обусловлен накоплением ядер N 2 . При больших временах (λ 1 t >> 1) вклад от экспоненты с λ 1 становится пренебрежимо малым и наступает радиоактивное равновесие, при котором активности сравниваются, а соотношение между числами N 1 и N 2 становится независимым от времени.

N 1 /N 2 = λ 2 /λ 1 .

Рис. 1.5. Зависимость логарифма активности от t для цепочки распадов N 1 (t) → N 2 (t) → N 3 (t) при
λ 1 < λ 2 .

Распады изотопов 36 Cl и 212 Bi, имеющих несколько каналов распада.

Изотоп 36 Cl распадается по трем различным каналам.

• β - -распад с вероятностью 98.1%
• β + -распад с вероятностью 1.9%
• е-захват с вероятностью 0.001%

Изотоп 212 Bi распадается по двум различным каналам.

• β - -распад с вероятностью 64%
• α-распад с вероятностью 36%

Вековое равновесие

В случае нескольких последовательных распадов

N 1 (t) → N 2 (t) → N 3 (t) → ...,

когда период полураспада ядер N 1 намного превосходит периоды полураспада остальных ядер

T 1/2 (N 1) >> T 1/2 (N 2), T 1/2 (N 3),...

число ядер различных изотопов связаны между собой соотношением

N 1 (t) : N 2 (t) : N 3 (t) : ... = T 1/2 (N 1) : T 1/2 (N 2) : T 1/2 (N 3) : ...

Это состояние называется вековым равновесием.
Часто радиоактивный изотоп может иметь несколько различных каналов распада, например, как это имеет место в случае распада изотопа 36 Cl. Изотоп 36 Cl c вероятностью 98.1% распадается в результате β - -распада, с вероятностью 1.9% в результате β + -распада, е-захват составляет 0.001%. В этом случае полная вероятность распада λ складывается из вероятностей распада по различным каналам

λ = λ 1 + λ 2 + λ 3 .

Относительная вероятность распада ω i по каналу i определяется соотношением ω i = λ i /λ.
Если за время измерения число ядер изотопа изменяется мало, то активность источника I и парциальные интенсивности распадов по отдельным каналам I 1 , I 2 , I 3 связаны соотношением

I = λN = I 1 + I 2 + I 3 = λ 1 N + λ 2 N + λ 3 N,

при этом выполняется соотношение

I 1: I 2: I 3 = λ 1: λ 2: λ 3 .

В случае, если интенсивность изотопа со временем уменьшается, интенсивность распада по отдельным каналам I i будет описываться соотношением

I i (t) = λ i N(t) = λ i N(0)e −λt ,

т.е. изменение интенсивности распада по каналу i I i (t) будет определяться величиной λ. Величина T i = ln2/λ i называется парциальным периодом полураспада.

Активация изотопа

Активацией называется процесс получения радиоактивного вещества при облучении стабильных ядер нейтронами, протонами и другими видами излучения. Количество активированных ядер зависит от количества атомов в мишени, времени облучения и эффективного сечения ядерной реакции, в которой образуется исследуемый изотоп.
Эффективное сечение σ некоторого процесса характеризует вероятность рассматриваемого взаимодействия частицы с ядром и определяется как отношение числа событий данного типа в единицу времени, приходящееся на одно ядро мишени, к потоку налетающих частиц через единицу поверхности мишени. Если слой вещества, содержащий n с ядер, пересекают ν частиц/см 2 с, то число актов взаимодействия m, вызванных ими в единицу времени, будет равно

Эффективное сечение измеряется в барнах: 1 б = 10 -24 см 2 .
Пусть на образец, содержащий n ядер, падает поток ν частиц/см 2 с, а эффективное сечение захвата падающих частиц с образованием радиоактивного ядра равно σ. Тогда в образце в секунду образуется νnσ радиоактивных ядер. Необходимо учесть, что часть вновь образовавшихся ядер в процессе активации распадается. За время dt образуется νnσdt ядер, а распадается λNdt, где N − количество накопленных к моменту времени t активируемых ядер. В результате изменение количества радиоактивных ядер описывается соотношением

dN = νnσdt − λNdt, или
dN/dt = νnσ − λN.

При больших временах активации t > 1/λ рост числа радиоактивных ядер практически прекращается (dN/dt → 0). Это происходит, когда число образующихся радиоактивных ядер окажется практически равным числу распадающихся, т.е. когда число радиоактивных ядер N(t) → N н = νnσ/λ.

Величина N н называется активацией насыщения .
Зависимость активации N(t) от времени облучения t имеет вид

N(t) = N н (1 − e −λt).

Рис. 1.6. Зависимость активации образца от времени.

Зависимость активации образца от времени показана на рис. 1.6. Практически насыщение достигается за время облучения, соответствующее 4–5 периодам полураспада. При t << T распадом можно пренебречь. В этом случае N(t) = νnσt, т. е. в начале облучения число радиоактивных ядер растёт линейно со временем.
Для получения радиоактивных изотопов часто используют нейтроны, так как для них не существует электростатических сил отталкивания от ядра. В 1935 г. Ферми обнаружил, что наведенная радиоактивность во много раз увеличивается, если источник нейтронов и облучаемую мишень окружить водородосодержащим веществом, например парафином.
Как оказалось, это связано с тем, что нейтроны при соударениях с равными им по массе протонами быстро теряют энергию и распространяются в среде с тепловыми ско­ростями. Вероятность захвата тепловых нейтронов атомными ядрами обратно пропорциональна их скорости и достигает максимальной величины. Кроме того, тепловые нейтроны, испытывая в парафине большое число соударений, движутся хаотично и могут пересекать облучаемую мишень несколько раз.
При захвате теплового нейтрона ядром с массовым числом A образуется «компаунд» − ядро A+1 в возбужденном состоянии. Избыток энергии, рав­ный энергии связи нейтрона в ядре A+1 (5–8 МэВ), может выделиться в виде γ-квантов. Такие реакции носят название радиационного захвата нейтрона. Они могут быть представлены в общем виде как

где В − исходное ядро, C* и C − ядро-продукт соответственно в возбужденном и основном состояниях.

Пучки радиоактивных ядер

Используется два основных метода получения пучков радиоактивных ядер. Эти два метода взаимно дополняют друг друга и могут быть использованы в зависимости от конкретной физической задачи.
Сравнение методов ISOL и IN-FLIGHT показано на рис. 1.7.

Рис. 1.7. Сравнение методов получения и сепарации вторичных пучков
ISOL и IN-FLIGHT.

Пучки радиоактивных нейтроноизбыточных ядер, образующихся в реакции деления, могут быть получены также с помощью интенсивных источников нейтронов − ядерных реакторов − или ускоренных дейтронов.

Метод ISOL (I sotop S eparation O n L ine).

Этот метод основан на образовании ионов тепловых скоростей в твердой, жидкой или газовой среде; извлечении, разделении, ионизации и последующем ускорении их до энергий требуемых для эксперимента.
В результате бомбардировки ускоренным пучком толстой мишени (Thick Production Target) в ней образуются радиоактивные ядра в широком диапазоне Z и A, которые остаются в веществе мишени. Образовавшиеся ядра затем извлекают из мишени. После извлечения из мишени ионы разделяются с помощью масс-сепаратора (Isotope Separator) и могут быть использованы в прецизионных экспериментах с низкими энергиями (10–500 кэВ) или ускорены во втором ускорителе. Таким образом, в методе ISOL используются две ускорительные системы. Одна для получения первичного пучка (Driver Accelerator) и создания вторичных частиц в толстой мишени, вторая (Post Accelerator) − для ускорения вторичных частиц. Второй ускоритель обеспечивает необходимую для физических исследований энергию пучка радиоактивных ядер.
В методе ISOL генерируются пучки вторичных частиц высокой интенсивности с энергией до 25 МэВ/нуклон. Время извлечения радиоактивных ядер из мишени, в которой они образуются, и время их транспортировки к ускорителю вторичных пучков, определяет диапазон времен жизни экзотических ядер, которые могут быть исследованы этим методом.

Метод In-Flight (метод фрагментации ускоренных ионов на мишени)

Метод In-Flight оптимален для получения вторичных пучков короткоживущих изотопов со временем жизни от 100 нс.
В этом методе пучки радиоактивных ядер получаются в периферических столкновениях тяжелой заряженной частицы с легким ядром мишени и последующей сепарацией выделенных по Z и A продуктов фрагментации. Первичный пучок имеет энергию от 50 МэВ/нуклон до 1 ГэВ/нуклон. Радиоактивные осколки-фрагменты, образующиеся в результате столкновений, летят преимущественно вперед по направлению падающей частицы со скоростями ~0.9-1.0 от скорости падающей частицы. Для получения радиоактивных пучков в этом методе используются тонкие мишени. Для короткоживущих изотопов интенсивность вторичных пучков в методе In-Flight может превосходить интенсивность пучков, полученных методом ISOL.
Для разделения изотопов и выделения определенных изотопов используются электромагнитные сепараторы (Fragment Separator). Пучки частиц на выходе сепаратора могут либо непосредственно использоваться в эксперименте, либо после замедления в газовой среде (Gas Ion-Stopper) разделяться на отдельные пучки по Au Z и снова ускоряться (Post-accelerator) для проведения экспериментов с ускоренными радиоактивными пучками.

Методы регистрации радиоактивных ядер

Прогресс в исследовании радиоактивности в значительной мере связан с развитием методов получения и регистрации радиоактивных ядер и излучений. Явление радиоактивности было открыто в результате воздействия излучения на фотографическую пластинку. Регистрация вспышек света, возникавших при попадании α-частиц в экран, покрытый сернистым цинком, лежала в основе детектора, с помощью которого Г. Гейгер и Э. Мардсен исследовали рассеяние α-частиц атомами золота.
Информативность любого эксперимента определяется возможностями тех детекторов, которые в нём используются. История ядерной физики и физики частиц это, по существу, история создания всё новых методов регистрации частиц и совершенствования старых. Создание новых методов детектирования частиц неоднократно отмечалось Нобелевскими премиями.
Детекторы служат как для регистрации частиц, так и для определения их энергии, импульса, траектории движения частицы и других характеристик. Для регистрации частиц часто используют детекторы, которые максимально чувствительны к регистрации определенной частицы и не чувствуют большой фон создаваемый другими частицами.
Часто в экспериментах приходится выделять «нужные» события на гигантском фоне «посторонних» событий, которых может быть в миллиарды раз больше. Для этого используют различные комбинации счётчиков и методов регистрации, применяют схемы совпадений или антисовпадений между событиями, зарегистрированными различными детекторами, отбор событий по амплитуде и форме сигналов и т. д. Часто используется селекция частиц по времени пролёта ими определённого расстояния между детекторами, магнитный анализ и другие методы, которые позволяют надёжно выделить различные частицы.
Один из принципов регистрации частицы состоит в следующем. Заряженная частица, двигаясь в нейтральной среде детектора (газ, жидкость, твердое тело, аморфное или кристаллическое), вызывает в результате электромагнитных взаимодействий ионизацию и возбуждение атомов среды. Таким образом, вдоль пути движения частицы появляются свободные заряды (электроны и ионы) и возбужденные атомы. Если среда находится в электрическом поле, то в ней возникает электрический ток, который фиксируется в виде короткого электрического импульса. Детекторы, использующие этот принцип, называют ионизационными .
При возвращении возбужденных атомов в основное состояние излучаются фотоны, которые могут быть зарегистрированы в виде оптической вспышки в видимой или ультрафиолетовой области. Этот принцип используется в сцинтилляционных детекторах .
При определенных условиях траекторию пролетающей заряженной частицы можно сделать видимой. Этот способ реализуется в так называемых трековых детекторах .
Гамма-кванты также регистрируются по вторичным заряженным частицам – электронам и позитронам, возникающим в среде вследствие фотоэффекта, комптон-эффекта и рождения электрон-позитронных пар.
Нейтрино, возникшее в результате реакции, в силу исключительно малого сечения взаимодействия со средой (≈ 10 -20 барн) в большинстве случаев вообще не регистрируется детектором. Тем не менее, факт его появления может быть установлен. Дело в том, что ускользнувшее от непосредственного наблюдения нейтрино уносит с собой определённую энергию, импульс, спин, лептонный заряд. Недостачу обнаруживают, регистрируя все остальные частицы и используя законы сохранения энергии, импульса, момента количества движения, электрического заряда, лептонного заряда и др. Такой анализ позволяет не только убедиться, в том, что нейтрино действительно образовалось, но и установить его энергию и направление вылета из точки реакции.
Быстрораспадающиеся атомные ядра детектор «не успевает» зафиксировать. В этом случае они регистрируются по продуктам распада.
Общие требования к детектирующей аппаратуре сводятся к определению типа частицы (идентификации) и её кинематических характеристик (энергии, импульса и др.). Часто тип частицы известен заранее и задача её наблюдения упрощается. Во многих экспериментах, используются сложные комплексы, состоящие из большого числа детекторов различного типа. Такие комплексы, фиксируя практически все частицы, возникающие в результате взаимодействия, дают достаточно полное представление об изучаемом явлении.
Основными характеристиками детектора являются:

• эффективность −вероятность регистрации частицы при попадании её в детектор;
• временнóе разрешение − минимальное время, в течение которого детектор фиксирует две частицы как отдельные;
• мёртвое время или время восстановления − время, в течение которого детектор после регистрации частицы либо вообще теряет способность к регистрации следующей частицы, либо существенно ухудшает свои характеристики;
• энергетическое разрешение − точность определения энергии частицы;
• пространственное разрешение − точность определения координаты частицы.

Радиоактивный распад – статистический процесс

Каждое радиоактивное ядро может распасться в любой момент. Закономерности распада атомного ядра наблюдаются только в среднем, в случае распада достаточно большого количества радиоактивных ядер.
Если радиоактивный источник содержит N радиоактивных ядер и их число практически не изменяется за время измерения, то вероятность ω(n) того, что за время t распадется n радиоактивных ядер, описывается распределением Пуассона

Величина Nλt характеризует среднее число частиц, распадающихся за время t, и представляет собой среднее число отсчетов , которое получается в случае многократного проведения измерений с одинаковым временем измерения t

Используя величину , распределение Пуассона можно переписать в виде

Массы некоторых изотопов

Изотоп		Изотоп	Масса нейтрального атома, а.е.м.
Н (водород) H (дейтерий) H (тритий) Нe (гелий) Не (гелий) Li(литий) Li(литий) Ве (бериллий) Ве (бериллий) B (бор) В (бор) C (углерод) N (азот) N (азот) О(кислород) О (кислород)	1,00783 2,01410 3,01605 3,01602 4,00260 6,01513 7,01601 8,00531 9,01219 10,01294 11,00931 12,00000 14,00307 15,00011 15,99491 16,99913	F (фтор) Al (алюминий) P (фосфор) Si (кремний) Ca (кальций) Co (кобальт) Cu (медь) Cd (кадмий) Hg (ртуть) Rn (родон) Ra (радий) U (уран) U (уран) Np (нептуний) Pu (плутоний)	18,99843 26,98153 29,97867 29,97377 39,96257 55,93984 62,92960 111,90276 199,96832 222,01922 226,02435 235,04299 238,05006 237,04706 239,05122

Находим в табл. 26.1 и 26.2 значения:

масса атома 1 Н 2: 2,01410 а.е.м.,

масса протона: 1,00728 а.е.м.,

масса нейтрона: 1,00866 а.е.м.,

масса электрона: 0,00055 а.е.м.

Масса ядра 1 Н 2 = (масса атома 1 Н 2) – (масса электрона) =

2,01410 – 0,00055 = 2,01355 а.е.м.;

(масса протона + масса нейтрона) = 1,00728 + 1,00866 =

2,01594 а.е.м.

Как видим, 2,01594 > 2,01355!

Разницу между массами нуклонов, составляющих ядро, и массой самого ядра называют дефектом массы .

Задача 26.4. Вычислить дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи ядра гелия 2 Не 4 (в МэВ).

Масса атома складывается из массы ядра и массы Z электронов:

т а = т я + Zm e Þ т я = т а – Zm е .

Тогда дефект массы ядра равен:

Dт = Zm p + (A – Z )m n – (т а – Zm е ) =

= Z (m p + т е ) + (A – Z )m n – т а.

Учтем, что атом водорода 1 Н 1 – это как раз «протон+электрон», поэтому можно считать, что m p + т е = т Н, где т Н – масса атома водорода 1 Н 1 . Тогда формула для дефекта масса примет вид:

Dт = Zm н + (A – Z )m n – т а . (26.3)

Применим формулу (26.3) к нашему случаю: Z = 2, А = 4, получим

Dт = 2m н + (4 – 2)m n – т а .

Значение массы атомов водорода 1 Н 1 и 2 Не 4 находим в табл. 26.2, а значения массы нейтрона в табл. 26.1. Подставим в формулу численные значения и получим

Dт = 2×1,00783 + (4 – 2)×1,00866 – 4,00260 » 0,03038 а.е.м.

Вспомним, что 1 а.е.м. = (г) = кг.

Переведем Dт в килограммы: Dт = 5,05×10 –29 кг.

Теперь найдем энергию связи по формуле:

Е св = Dтс 2 , (26.4)

Е св = 5,05×10 –29 кг × (3,0×10 8 м/с) 2 » 4,55×10 –12 Дж.

Переведем джоули в электрон-вольты:

Е св = эВ » 28,4 МэВ.

По формуле (26.2) найдем удельную энергию связи:

7,1 МэВ.

Ответ : Dт » 0,03038 а.е.м.; Е св » 28,4 МэВ; Е уд » 7,1 МэВ.

СТОП! Решите самостоятельно: А5–А7, В6–В8.

Задача 26.5. Выделяется или поглощается энергия в ядерной реакции 7 N 14 + 2 Не 4 ® 8 О 17 + 1 Н 1 ?

Решение . Чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо выяснить, увеличивается или уменьшается масса системы в результате реакции. Масса атомов до реакции равна

Масса атомов после реакции:

18,00696 > 18,00567.

Значит, энергия увеличилась: Е 2 > Е 1 , поэтому чтобы реакция прошла, надо добавить «внешнюю» энергию. А в ходе реакции эта добавленная энергия будет поглощена: она пойдет на увеличение массы системы.

Ответ : энергия поглощается.

СТОП! Решите самостоятельно: В9.

Задача 26.6. Сколько энергии поглотится в ядерной реакции 7 N 14 + 2 Не 4 ® 8 О 17 + 1 Н 1 ?

Решение . Поглощенная энергия – это та энергия, которая пошла на увеличение массы системы: Е = Dтс 2 .

Величину Dт можно найти, воспользовавшись результатом предыдущей задачи:

Dт = 18,00696 – 18,00567 » 1,29×10 –3 а.е.м.

Переведем а.е.м. в килограммы:

Dт = кг.

Е = Dтс 2 = 2,14×10 –30 ×(3,0×10 8 м/с) 2 » 1,93×10 –13 Дж.

Переведем эту энергию в электрон-вольты:

Е = эВ = 1,2 МэВ.

Ответ : Е = Dтс 2 » 1,2 МэВ.

СТОП! Решите самостоятельно: В10, С1, С2.

Задача 26.7. Найти минимальную кинетическую энергию W к протона, способного «разбить» ядро дейтерия на протон и нейтрон.

Решение.

Читатель : Это просто: W к = Dтс 2 , где Dт – дефект массы ядра дейтерия.

Автор : Не совсем так. Ведь «осколки» деления – протон и нейтрон – будут иметь какие-то скорости, а значит, они будут обладать кинетической энергией. Кроме того, и «налетающий» протон после соударения будет иметь какую-то скорость.

Пусть начальная скорость протона υ 0 . Разобьем процесс его взаимодействия с ядром на два этапа: сначала ядро захватывает протон и составляет с ним одно целое, а затем распадается на три осколка: 2 протона и 1 нейтрон.

В процессе развития науки химия столкнулась с проблемой подсчёта количества вещества для проведения реакций и полученных в их ходе веществ.

На сегодня для подобных расчётов химической реакции между веществами и смесями используют значение относительной атомной массы, внесённой в периодическую таблицу химических элементов Д. И. Менделеева.

Химические процессы и влияние доли элемента в веществах на ход реакции

Современная наука под определением «относительная атомная масса химического элемента» подразумевает, во сколько раз масса атома данного химического элемента больше одной двенадцатой части атома углерода.

С зарождением эры химии потребность в точных определениях хода химической реакции и её результатов росла.

Поэтому химики постоянно пытались решить вопрос о точных массах взаимодействующих элементов в веществе. Одним из лучших решений на то время была привязка к самому лёгкому элементу. И вес его атома был взят за единицу.

Исторический ход подсчёта вещества

Изначально использовался водород, затем кислород. Но этот способ расчёта оказался неточным. Причиной тому послужило наличие в кислороде изотопов с массой 17 и 18.

Поэтому, имея смесь изотопов, технически получали число, отличное от шестнадцати. На сегодня относительная атомная масса элемента рассчитывается исходя из принятого за основу веса атома углерода, в соотношении 1/12.

Дальтон заложил основы относительной атомной массы элемента

Лишь спустя некоторое время, в 19-м веке, Дальтон предложил вести расчёт по самому лёгкому химическому элементу - водороду. На лекциях своим студентам он демонстрировал на вырезанных из дерева фигурках, как соединяются атомы. По другим элементам он использовал данные, ранее полученные другими учёными.

По экспериментам Лавуазье в воде содержится пятнадцать процентов водорода и восемьдесят пять процентов кислорода. Имея эти данные, Дальтон рассчитал, что относительная атомная масса элемента, входящего в состав воды, в данном случае кислорода, составляет 5,67. Ошибочность его расчётов связана с тем, что он считал неверно относительно количества атомов водорода в молекуле воды.

По его мнению, на один атом кислорода приходился один атом водорода. Воспользовавшись данными химика Остина о том, что в составе аммиака 20 процентов водорода и 80 процентов азота, он рассчитал, чему равна относительная атомная масса азота. Имея этот результат, он пришёл к интересному выводу. Получалось, что относительная атомная масса (формула аммиака ошибочно была принята с одной молекулой водорода и азота) составляет четыре. В своих расчетах ученый опирался на периодическую систему Менделеева. По анализу он рассчитал, что относительная атомная масса углерода - 4,4, вместо принятых до этого двенадцати.

Несмотря на свои серьёзные промашки, именно Дальтон первым создал таблицу некоторых элементов. Она претерпела неоднократные изменения ещё при жизни учёного.

Изотопная составляющая вещества влияет на значение точности относительного атомного веса

При рассмотрении атомных масс элементов можно заметить, что точность по каждому элементу разная. К примеру, по литию она четырёхзначная, а по фтору - восьмизначная.

Проблема в том, что изотопная составляющая каждого элемента своя и непостоянна. Например, в обычной воде содержится три типа изотопа водорода. В их число, кроме обычного водорода, входит дейтерий и тритий.

Относительная атомная масса изотопов водорода составляет соответственно два и три. «Тяжёлая» вода (образованная дейтерием и тритием) испаряется хуже. Поэтому в парообразном состоянии изотопов воды меньше, чем в жидком состоянии.

Избирательность живых организмов к различным изотопам

Живые организмы обладают селективным свойством по отношению к углероду. На построение органических молекул используют углерод с относительной атомной массой, равной двенадцати. Поэтому вещества органического происхождения, а также ряд полезных ископаемых, таких как уголь и нефть, содержат меньше изотопной составляющей, чем неорганические материалы.
Микроорганизмы, перерабатывающие и накапливающие серу, оставляют после себя изотоп серы 32. В зонах, где бактерии не перерабатывают, доля изотопа серы - 34, то есть гораздо выше. Именно на основании соотношения серы в породах почвы геологи приходят к выводу о природе происхождения слоя - магматическую природу он имеет или же осадочную.

Из всех химических элементов только один не имеет изотопов - фтор. Поэтому его относительная атомная масса более точная, чем других элементов.

Существование в природе нестабильных веществ

У некоторых элементов относительная масса указана в квадратных скобках. Как видно, это элементы, расположенные после урана. Дело в том, что они не имеют устойчивых изотопов и распадаются с выделением радиоактивного излучения. Поэтому в скобках указан наиболее устойчивый изотоп.

Со временем выяснилось, что у некоторых из них возможно получить в искусственных условиях устойчивый изотоп. Пришлось менять в периодической таблице Менделеева атомные массы некоторых трансурановых элементов.

В процессе синтеза новых изотопов и измерения их продолжительности жизни порой удавалось обнаружить нуклиды с продолжительностью полураспада в миллионы раз дольше.

Наука не стоит на месте, постоянно открываются новые элементы, законы, взаимосвязи различных процессов в химии и природе. Поэтому, в каком виде окажется химия и периодическая система химических элементов Менделеева в будущем, лет через сто, - является туманным и неопределённым. Но хочется верить, что накопленные за прошедшие века труды химиков послужат новому, более совершенному знанию наших потомков.

К ак известно, изотопами называются разновидности атомов химического элемента, в ядрах которых содержатся одинаковые количества протонов (Z ) и различные – нейтронов (N ). Сумма А = Z + N – массовое число – служит важнейшей характеристикой изотопа. Явление изотопии открыл в декабре 1913 г. английский радиохимик Ф.Содди у радиоактивных элементов конца периодической системы. Затем оно было обнаружено у стабильных элементов. Подробнее об истории изотопии см. работы .

Естественные радиоактивные изотопы группируются в три «семейства», родоначальниками которых являются долгоживущие торий-232, уран-238 и уран-235 (их периоды полураспада измеряются миллиардами лет). Завершаются «семейства» стабильными изотопами свинца (Z = 82) с А = 208, 206 и 207 соответственно. В промежутках располагаются короткоживущие изотопы элементов с Z = 81–92, связанные «цепочками» a - и b -распадов . Общее количество членов «семейств» (исключая стабильные разновидности атомов свинца) равно 41.

Посредством различных ядерных реакций было синтезировано более 1600 искусственных изотопов в интервале Z от 1 до 112 (причем для некоторых элементов более 20).

Предметом нашего внимания станут стабильные изотопы. Основная заслуга в их открытии принадлежит английскому физику Ф.Астону. В 1919 г. он установил, что инертный газ неон (атомный вес – 20,2) является смесью двух изотопов с атомными весами 20 и 22. Ученый проводил исследования на протяжении полутора десятилетий и обнаружил 210 стабильных изотопов большинства элементов. Немалый вклад принадлежит американскому ученому А.Демпстеру – 37 изотопов. В работах принимали участие и другие исследователи, но большинство ограничивалось констатацией одного-двух новых видов атомов. Важным событием стало открытие в 1929 г. изотопов кислорода с А , равным 17 и 18, У.Джиоком и Г.Джонстоном (США); Астон же ранее полагал, что существует только 16 О. Наличие у кислорода трех изотопов повлияло на выбор шкалы атомных весов . В 1932 г. Г.Юри, Ф.Брикведде и Г.Мэрфи (США) обнаружили тяжелый изотоп водорода – дейтерий с А = 2. Последним по времени обнаружения (1949) оказался ванадий-50.

Сведения о стабильных изотопах приведены в таблице (см. с. 2). Некоторые из них помечены «звездочкой» (калий-40, ванадий-50, рубидий-87, индий-115, сурьма-123, лантан-138, церий-142, неодим-144, самарий-147, лютеций-176, рений-187, платина-190 и свинец-204): у них обнаружены (или возможны теоретически) b -радиоактивность или a -радиоактивность (Се, Nd, Sm, Pt) c очень большими периодами (> 10 15 лет). Однако фактически их можно рассматривать как стабильные. В таблицу включены также радиоактивные изотопы тория и урана, содержащиеся на Земле в достаточно больших количествах.

Подобная таблица приводится лишь в немногочисленных специальных монографиях. Анализом закономерностей, связанных со стабильными изотопами, занимается специальная дисциплина, которую иногда называют изотопной статистикой .

Таблица содержит 282 стабильных изотопа, количество которых для различных элементов варьируется в широких пределах. Один-единственный вид свойственен 21 элементу с нечетным Z (исключение – бериллий с Z = 4). По два изотопа имеют 20 элементов также с нечетными Z (кроме гелия с Z = 2 и углерода с Z = 6). Шесть элементов – кислород, неон, магний, кремний, аргон и калий – представлены тремя изотопами, у всех остальных элементов с четными Z насчитывается от 4 до 10 изотопов. Своеобразными «рекордсменами» оказываются кадмий и теллур (по 8 изотопов), ксенон (9) и олово (10). В таблице отсутствуют элементы с Z = 43 (технеций) и Z = 61 (прометий). Они не имеют стабильных изотопов и получены искусственно с помощью ядерных реакций. Нет в таблице и изотопов с А , равными 5 и 8.

Большинство изотопов (173) имеют четные А , причем почти все из них содержат в ядрах атомов четные количества Z и N . Изотопов с нечетными А заметно меньше (109). У элементов с четными Z не бывает больше двух изотопов c нечетными А (исключение – Аr с Z = 18 и Се с Z = 58, все их изотопы имеют четные А ).

Совокупность изотопов элемента с определенным значением Z (если их больше одного) называют «плеядой». Распространенность отдельных изотопов в «плеяде» различна. Для «легких» представителей периодической системы (Z < 32) при четных Z преобладают изотопы с меньшими значениями А . У последующих элементов, напротив, природа отдает предпочтение изотопам с большими значениями А . Из двух изотопов с нечетными Z более распространенным является тот, у которого А меньше.

В целом же картина такова. У элементов от водорода до никеля (Z = 28) наблюдается резко повышенная распространенность какого-то одного изотопа. При больших значениях Z , хотя содержание изотопов в «плеяде» различается (иногда довольно существенно), фактор абсолютного «лидерства» уже не проявляется.

Наиболее распространенными в природе элементами являются (% мас. земной коры): кислород (47), кремний (29,5), алюминий (8,05), железо (4,65), кальций (2,96), натрий (2,5), калий (2,5) и магний (1,87). Их суммарное содержание более 99%. Следовательно, на долю остальных приходится менее 1%.

Из этой «восьмерки» алюминий и натрий представлены единственным видом атомов (27 А1 и 23 Na); у других – один из изотопов имеет резко преобладающее содержание (16 О, 28 Si, 56 Fe, 40 Ca, 39 K, 24 Mg). Таким образом, перечисленные изотопы являются тем материалом, из которого фактически построена вся «земная твердь». Главные «компоненты» атмосферы – 14 N и 16 O. Наконец, водное пространство – сочетания того же изотопа кислорода с легким изотопом водорода (1 Н). Водород, кислород вместе с углеродом и азотом входят во все растительные и животные организмы, в связи с чем их выделяют в особую группу элементов – органогенов .

Таким образом получается, что всего десять стабильных изотопов в решающей степени обусловливают бесконечное разнообразие неорганической и органической природы.

П очему почти половина элементов, существующих на Земле, представлены лишь одним или двумя видами атомов? Почему содержания отдельных изотопов в «плеядах», как правило, заметно различаются? Почему, наконец, природа отдает предпочтение разновидностям атомов с четными значениями Z ? Перечень подобных вопросов легко продолжить. Ответы на них с той или иной степенью полноты дает теоретическая ядерная физика. Разумеется, в рамках данной статьи невозможно даже в общих чертах изложить их суть. В связи с этим ограничимся рассмотрением лишь одной, но весьма важной закономерности, во многом определяющей «статистику» стабильных изотопов.

В ядерной физике существует понятие «изобары» – разновидности атомов с одинаковыми А , но различными Z и N . В 1934 г. немецкий ученый Й.Маттаух сформулировал правило: если два изобара отличаются по величинам Z на 1, то один из них должен быть нестабильным . Например, в паре изобаров 40 Ar– 40 К последний радиоактивен. Это правило дает возможность внести определенную ясность в некоторые особенности «изотопной статистики».

Почему у элементов с Z = 43 и 61 нет стабильных изотопов? В принципе они могли бы иметь один или два устойчивых вида атомов. Однако соседние с технецием и прометием элементы (молибден и рутений, неодим и самарий соответственно) представлены в природе большим числом изотопов в широком диапазоне А . Согласно правилу изобаров, вероятные значения А для Z = 43 и 61 оказываются «запрещенными». Когда изотопы технеция и прометия были синтезированы, то выяснилось, что большинство из них характеризуются невысокой продолжительностью жизни.

Те изотопы, которые в таблице помечены «звездочкой», составляют изобарные пары с изотопами соседних элементов (например, 87 Pb с 87 Sr, 115 In c 115 Sn и т. д.), но они радиоактивны в очень малой степени.

На заре эволюционного развития Земли распространенность изотопов различных элементов отличалась от современных. Еще присутствовали многие радиоактивные изотопы с относительно большими периодами полураспада. Постепенно они превращались в стабильные изотопы других элементов, благодаря чему изменялось их содержание в «плеядах». Сохранились лишь «первичные» торий-232, уран-238 и уран-235, но и их земные ресурсы за миллиарды лет уменьшились. Если бы они не были столь долгоживущими, то ныне отсутствовали бы и «вторичные» элементы, изотопы которых составляют радиоактивные «семейства». В таком случае естественной верхней границей периодической системы оказался бы висмут с Z = 83.

Таким образом, правило изобаров играло своеобразную «сортирующую» роль. Оно «отсеивало» разновидности атомов с небольшой продолжительностью жизни, изменяло первоначальный изотопный состав элементов и в конечном счете способствовало окончательному формированию той картины «мира стабильных изотопов», которая представлена в таблице.

Со времени создания Дж.Дальтоном химической атомистики атомный вес (масса) долго был единственной фундаментальной количественной характеристикой элемента. Определение его для многих элементов требовало тщательных экспериментальных исследований и зависело от выбора определенной «точки отсчета» – шкалы атомных весов (кислородной О = 16 или водородной Н = 1). В 1864 г. английский химик Дж.Ньюлендс впервые расположил известные в ту пору элементы в порядке увеличения их атомных весов. Эта естественная последовательность существенно способствовала открытию периодического закона и разработке структуры периодической системы.

Однако в трех случаях возрастание атомных весов нарушалось: кобальт был тяжелее никеля, теллур – йода, аргон – калия. Подобные «аномалии», как считали некоторые исследователи, подрывали основы периодического закона. Сам же Д.И.Менделеев не придавал серьезного значения этим «аномалиям», полагая, что рано или поздно они получат объяснение . Так и случилось в действительности. Однако если «аномалий» было бы не три, а больше, то сама констатация явления периодического изменения свойств элементов оказалась бы не столь очевидной. Но дело в том, что природа ограничила их число.

A r = 1/100(aA 1 + bA 2 + cA 3 ...),

где а , b , с – содержания (в %) в «плеяде» изотопов с массовыми числами A 1 , A 2 , A 3 ... соответственно. Как видно из таблицы, у аргона резко преобладает изотоп с А = 40, тогда как у калия – более легкий с А = 39. Такая же картина наблюдается и для других «аномальных пар» (А = 59 – у кобальта и А = 58 – у никеля; А = 130 – у теллура и А = 127 – у йода). По этой причине атомные массы предшествующих элементов в парах оказываются большими, чем последующих.

Таблица

Массовые числа стабильных изотопов и их относительная распространенность

Примечание. Полужирным выделены элементы, у которых отсутствуют изотопы, а также наиболее распространенный изотоп в «плеяде».

В 1911–1914 гг. была разработана ядерно-электронная модель атома Э.Резерфорда – Н.Бора и доказано А.Ван ден Бруком и Г.Мозли, что порядковый номер элемента в периодической системе численно равен заряду ядра его атома. В результате стало очевидным: ряд химических элементов, выстроенных в порядке возрастания их атомных весов, почти идеально (за исключением «аномалий») совпал с последовательностью элементов, отвечающей монотонному увеличению Z .

Причина этого удивительного совпадения заключается в «фиксированности» изотопного состава существующих на Земле элементов. Мы уже отмечали, что в начале ее эволюции этот состав был иным. Однако он не мог резко отличаться от современного. Следовательно, изначальная распространенность стабильных изотопов была результатом процессов, связанных с фундаментальными событиями, относящимися к сфере астрофизических представлений. Говоря точнее, с проблемой происхождения элементов.

Еще в 1920-х гг. высказывались идеи, что образование элементов происходит в атмосфере звезд, в условиях очень высоких температур и давлений. Позднее стали разрабатываться общие теории происхождения элементов. Одна из них, предложенная в 1948 г. Р.Альфером, Г.Бёте и Г.Гамовым, предполагала, что синтез элементов произошел в результате «взрыва» нейтронной звезды. Освободившиеся нейтроны распадались на протоны и электроны. Протоны и электроны группировались в более сложные системы – атомы различных элементов. Согласно авторам теории, путем последовательного захвата нейтронов и b – -распадов образующихся атомов возникало огромное количество радиоактивных и стабильных изотопов, в том числе и тех, которые ныне существуют на Земле. Причем весь процесс синтеза осуществился за 15 мин (!). Однако эта изящная теория оказалась несостоятельной. Так, изотопы с А = 5 и 8 (они, кстати, отсутствуют в таблице) настолько нестабильны, что распадаются раньше, чем их ядра успевают захватить очередной нейтрон.

В настоящее время доказано, что синтез элементов постоянно происходит в звездах, причем на разных стадиях их эволюции. Те или иные совокупности изотопов образуются благодаря различным ядерным реакциям. Получила достаточно удовлетворительное объяснение космическая распространенность элементов, которая заметно отличается от земной. Так, господствующими в космосе оказываются водород и гелий. Однако по мере увеличения Z это различие становится менее выраженным.

«Каркас» современного изотопного состава элементов на Земле был построен многие миллиарды лет назад, а его «доводка» связана уже с процессами, происходившими на протяжении истории нашей планеты.

В заключение обратим внимание на один важный терминологический «нюанс». Само понятие «изотоп» правомерно, когда речь идет об атомных видах с определенными значениями Z . Если же сопоставляются виды с неодинаковыми Z , то в данном случае использование названия «изотоп» недостаточно оправданно (ведь сравниваются разновидности атомов, располагающихся в различных клетках периодической системы).

Ныне получил широкое распространение термин «нуклид», введенный американским физиком Т.Команом в 1947 г.: «Вид атомов, характеризующийся составом своего ядра, в частности, числом содержащихся в нем протонов и нейтронов». В приведенной таблице поэтому слово «изотопы» можно было бы заменить на «нуклиды». Однако эта замена никоим образом не повлияла бы на все последующие рассуждения.

И с п о л ь з о в а н н а я л и т е р а т у р а

1. Астон Ф . Масс-спектры и изотопы. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1948.
2. Вяльцев А.Н., Кривомазов А.Н., Трифонов Д.Н . Правило сдвига и явление изотопии. М.: Атомиздат, 1976.
3. Трифонов Д.Н. , Кривомазов А.Н., Лисневский Ю.И. Химические элементы и нуклиды. Специфика открытий. М.: Атомиздат, 1980.
4. Трифонов Д.Н. Периодическая система элементов. История в таблицах. М.: МП ВХО им. Д.И.Менделеева, 1992, с. 46.
5. Воронцова Е.Р . Атомный вес. История разработки экспериментальных методов. М.: Наука, 1984.
6. Лисневский Ю.И . Атомные веса и возникновение ядерной физики. М.: Наука, 1984.
7. Ранкама К . Изотопы в геологии. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1956.
8. Гайсинский М.Н . Ядерная химия и ее приложения. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1962.
9. Трифонов Д.Н . «Аномальная» история. Химия, 1996, № 26, 28.

Д.Н. ТРИФОНОВ