К атегория:

Технические чертежи

Фронтальная косоугольная диметрическая проекция

Во фронтальной косоугольной диметрической проекции принято следующее положение аксонометрических осей: ось ох направлена горизонтально; ось оу - под углом 45° к оси ох и ось oz - вертикально. По этим осям и следует вести построение фронтальной проекции предмета. Допускается применять «левое» расположение осей.

Линейные размеры, параллельные оси оу, откладывают в масштабе, вдвое меньшем, чем по осям ох и oz. Характерным для этого вида аксонометрических проекций является то, что фигуры, параллельные фронтальной плоскости проекций V, изображаются без искажений. Поэтому такие аксонометрические проекции и называются фронтальными. Построение фронтальной проекции всегда начинают с нанесения осей, которые проводят тонкими сплошными линиями. Последовательность построения фронтальных проекций некоторых фигур показана на рис. 2.

Рис. 1. Положение аксонометрических осей: а - «правое»; б - «левое».

Если расположить ось вращения цилиндра параллельно оси oz или ох, то его основания проецируются в виде эллипсов.

Фронтальная диметрическая проекция куба с вписанными в его грани окружностями изображена на рис. 34. Окружность, расположенная на передней грани куба, изображается без искажений, а окружности, расположенные на верхней и боковой гранях, изображаются в виде эллипсов одинаковой формы и размеров.

Для построения эллипса на гранях находят восемь точек, которые затем плавно соединяют по лекалу. Четыре точки определяются сразу - это середины сторон параллелограммов, изображающих грани куба. Четыре другие точки определяются на диагоналях параллелограммов путем переноса их с диагоналей квадрата.

Для построения эллипса на верхней грани сначала на передней грани куба отмечают точки 1 и 2 пересечения диагоналей квадрата с окружностью. Затем из этих точек проводят прямые параллельно оси oz до верхнего ребра куба (верхней стороны квадрата). Из полученных на ребре точек проводят прямые параллельно оси оу до пересечения их с диагоналями параллелограмма. Это и будут точки эллипса.

Рис. 2. Последовательность построения фронтальной косоугольной диметрической проекции: а - куба; б - цилиндра; 8 - шестигранной призмы.

Рис. 3. Фронтальная днметрическая проекция куба с вписанными в его грани окружностями.

Аналогично находят диагональные точки при построении эллипса на боковой грани куба. Соединив найденные точки плавной кривой по лекалу, получим эллипсы.

Угол наклона большой оси эллипса равен примерно 7° по отношению к оси ох, если эллипс изображает окружность на верхней грани куба, и по отношению к оси oz, если эллипс изображает окружность на боковой грани куба. Малую ось эллипса располагают перпендикулярно большой.

На практике при построении фронтальных проекций деталей цилиндрической формы обычно вычерчивают не эллипсы, а овалы. Форма овала близка к форме эллипса, но вычертить его более просто, так как построение выполняют циркулем по правилам сопряжений.

Рис. 4. Построение овала на верхней грани куба.

Рис. 5. Прямоугольные проекции модели.

Овал на верхней грани куба строят следующим образом: – проводят аксонометрические оси ох, оу и oz; затем из центра О - окружность диаметром, равным диаметру окружности, изображенной на рис. 34; – проводят большую ось овала под углом 7° к оси ох и перпендикулярно к ней малую ось. Продолжение малой оси пересекает окружность в точках O1 и 02; – из точек Oi и,02, как из центров, проводят вспомогательные дуги радиусом 001 равным 002, до пересечения с продолжением малой оси в точках 03 и 04, являющихся центрами больших дуг овала; – проводят прямые 04Л и 03В, которые пересекут большую ось овала в точках 06 и Ов, являющихся центрами малых дуг овала; – из центров 03 и 04 проводят большие дуги овалов радиусом 04А, равным 03В; – из центров 08 и 06 проводят малые дуги, замыкающие овал, радиусом ОьА, равным ОйВ.

Построение овала - приближенного изображения окружности - в профильной плоскости аналогичное.

Рассмотрим построение фронтальной диметрической проекции модели по чертежу, приведенному на рис. 5. Сначала проводят оси проекций ох, оу и oz. Наиболее характерным видом модели является вид спереди, поэтому построение фронтальной проекции начинают с вычерчивания в плоскости осей ох-oz такого же изображения, каким является вид спереди. В этой плоскости тонкими, едва заметными линиями намечают прямоугольник, соответствующий наибольшей высоте и ширине модели. Для этого по оси ох от точки о влево откладывают 60 мм (ширина модели), а по оси oz вверх - 40 мм (высота модели). Из полученных отметок проводят прямые, соответственно параллельные осям проекции ох и oz. Посередине габаритного прямоугольника проводят вертикальную осевую линию.

По отношению к этой осевой линии в габаритном прямоугольнике вычерчивают контур модели, соответствующий очертанию ее изображения на виде спереди. Из угловых точек вычерченного контура проводят параллельные прямые под углом 45° по отношению к оси ох, соответствующие направлению оси оу во фронтальной проекции.

На наклонных прямых откладывают размер толщины модели, уменьшенной в два раза, т. е. 50: 2 = 25 мм. Полученные на наклонных прямых отметки соединяют последовательно прямыми линиями, в результате чего получают изображение модели во фронтальной проекции. Все указанные построения выполняют тонкими, едва заметными линиями. По окончании построения обводят полученное изображение контурными линиями и удаляют линии построения и линии невидимого контура.

Рис. 6. Последовательность построения фронтальной димет-рической проекции модели.

Рис. 7. Последовательность построения фронтальной диметрической проекции кронштейна.

Косоугольная диметрическая проекция (фронтальная)

Если расположить координатные оси Х и Y параллельно плоскости П¢, то показатели искажения по этим осям станут равным единице (к = т =1). Показатель искажения по оси Y обычно принимают равным 0,5. Аксонометрические оси X " и Z" составят прямой угол, ось Y" обычно проводят как биссектрису этого угла. Ось Х может быть направлена как вправо от оси Z ", так и влево.

Предпочтительно пользоваться правой системой, так как удобнее изображать предметы в рассеченном виде. В этом виде аксонометрии хорошо чертить детали, имеющие форму цилиндра или конуса.

Для удобства изображения этой детали ось Y надо совместить с осью вращения поверхностей цилиндров. Тогда все окружности будут изображаться в натуральную величину, а длина каждой поверхности будет уменьшаться в два раза (рис.10.21).

Наклонные сечения.

При выполнении чертежей деталей машин приходится нередко применять наклонные сечения.

При решении таких задач необходимо прежде всего уяснить: как должна быть расположена секущая плоскость и какие поверхности участвуют в сечении для того, чтобы деталь читалась лучше. Рассмотрим примеры.

Дана четырехгранная пирамида, которая рассекается наклонной фронтально-проецирующей плоскостью А-А (рис.11.1). Сечением будет четырехугольник.

Сначала строим проекции его на П 1 и на П 2 . Фронтальная проекция совпадает с проекцией плоскости, а горизонтальную проекцию четырехугольника строим по принадлежности пирамиде.

Затем строим натуральную величину сечения. Для этого вводится дополнительная плоскость проекций П 4 , параллельная заданной секущей плоскости А-А , на нее проецируем четырехугольник, а затем совмещаем его с плоскостью чертежа.

Эта четвертая основная задача преобразования комплексного чертежа (модуль №4, стр.15 или задача №117 из рабочей тетради по начертательной геометрии).

Построения выполняются в следующей последовательности (рис.11.2):

1. 1.На свободном месте чертежа проводим осевую линию, параллельную плоскости А-А .

2. 2.Из точек пересечения ребер пирамиды с плоскостью проводим проецирующие лучи, перпендикулярно секущей плоскости. Точки 1 и 3 будут лежать на линии, расположенной перпендикулярно осевой.

3. 3.Расстояние между точками 2 и 4 переносится с горизонтальной проекции.

4. Аналогично строится истинная величина сечения поверхности вращения - эллипс.

Расстояние между точками 1 и 5 -большая ось эллипса. Малую ось эллипса надо строить путем деления большой оси пополам (3-3 ).

Расстояние между точками 2-2, 3-3, 4-4 переносятся с горизонтальной проекции.

Рассмотрим более сложный пример, включающий многогранные поверхности и поверхности вращения (рис.11.3)

Задана четырехгранная призма. В ней расположены два отверстия: призматическое, расположенное горизонтально и цилиндрическое, ось которого совпадает с высотой призмы.

Секущая плоскость фронтально-проецирующая, поэтому фронтальная проекция сечения совпадает с проекцией этой плоскости.

Четырехугольная призма проецирующая к горизонтальной плоскости проекций, а значит и горизонтальная проекция сечения тоже есть на чертеже, она совпадает с горизонтальной проекцией призмы.

Натуральная величина сечения, в которое попадают обе призмы и цилиндр, строим на плоскости, параллельной секущей плоскости А-А (рис.11.3).

Последовательность выполнения наклонного сечения:

1. Проводится ось сечения, параллельно секущей плоскости, на свободном поле чертежа.

2. Строится сечение наружной призмы: длина его переносится с фронтальной проекции, а расстояние между точками с горизонтальной.

Для наглядного изображения предметов (изделий или их составных частей) рекомендуется применять аксонометрические проекции, выбирая в каждом отдельном случае наиболее подходящую из них.

Сущность метода аксонометрического проецирования заключается в том, что заданный предмет вместе с координатной системой, к которой он отнесен в пространстве, параллельным пучком лучей проецируется на некоторую плоскость. Направление проецирования на аксонометрическую плоскость не совпадает ни с одной из координатных осей и не параллельно ни одной из координатных плоскостей.

Все виды аксонометрических проекций характеризуются двумя параметрами: направлением аксонометрических осей и коэффициентами искажения по этим осям. Под коэффициентом искажения понимается отношение величины изображения в аксонометрической проекции к величине изображения в ортогональной проекции.

В зависимости от соотношения коэффициентов искажения аксонометрические проекции подразделяются на:

Изометрические, когда все три коэффициента искажения одинаковы (k x =k y =k z);

Диметрические, когда коэффициенты искажения одинаковы по двум осям, а третий не равен им (k x = k z ≠k y);

Триметрические, когда все три коэффициенты искажения не равны между собой (k x ≠k y ≠k z).

В зависимости от направления проецирующих лучей аксонометрические проекции подразделяются на прямоугольные и косоугольные. Если проецирующие лучи перпендикулярны аксонометрической плоскости проекций, то такая проекция называется прямоугольной. К прямоугольным аксонометрическим проекциям относятся изометрическая и диметрическая. Если проецирующие лучи направлены под углом к аксонометрической плоскости проекций, то такая проекция называется косоугольной. К косоугольным аксонометрическим проекциям относятся фронтальная изометрическая, горизонтальная изометрическая и фронтальная диметрическая проекции.

В прямоугольной изометрии углы между осями равны 120°. Действительный коэффициент искажения по аксонометрическим осям равен 0,82, но на практике для удобства построения показатель принимают равным 1. Вследствие этого аксонометрическое изображение получается увеличенным в раза.

Изометрические оси изображены на рисунке 57.

Рисунок 57

Построение изометрических осей можно выполнить при помощи циркуля (рисунок 58). Для этого сначала проводят горизонтальную линию и перпендикулярно к ней проводят ось Z. Из точки пересечения оси Z с горизонтальной линией (точка О) проводят вспомогательную окружность произвольным радиусом, которая пересекает ось Z в точке А. Из точки А этим же радиусом проводят вторую окружность до пересечения с первой в точках В и С. Полученную точку В соединяют с точкой О - получают направление оси Х. Таким же образом соединяют точку С с точкой О - получают направление оси Y.

Рисунок 58

Построение изометрической проекции шестиугольника представлено на рисунке 59. Для этого необходимо отложить по оси X радиус описанной окружности шестиугольника в обе стороны относительно начала координат. Затем, по оси Y отложить величину размера под ключ, из полученных точек провести линии параллельно оси X и отложить по ним величину стороны шестиугольника.

Рисунок 59

Построение окружности в прямоугольной изометрической проекции

Наиболее сложной плоской фигурой для вычерчивания в аксонометрии является окружность. Как известно, окружность в изометрии проецируется в эллипс, но построение эллипса довольно сложно, поэтому ГОСТ 2.317-69 рекомендует вместо эллипсов применять овалы. Существует несколько способов построения изометрических овалов. Рассмотрим один из наиболее распространенных.

Размер большой оси эллипса 1,22d, малой 0,7d, где d - диаметр той окружности, изометрия которой строится. На рисунке 60 показан графический способ определения большой и малой осей изометрического эллипса. Для определения малой оси эллипса соединяют точки С и D. Из точек С и D, как из центров, проводят дуги радиусов, равных СD, до взаимного их пересечения. Отрезок АВ - большая ось эллипса.

Рисунок 60

Установив направление большой и малой осей овала в зависимости от того, какой координатной плоскости принадлежит окружность, по размерам большой и малой оси проводят две концентрические окружности, в пересечении которых с осями намечают точки О 1 , О 2 , О 3 , О 4 , являющиеся центрами дуг овала (рисунок 61).

Для определения точек сопряжения проводят линии центров, соединяя О 1 , О 2 , О 3 , О 4 . из полученных центров О 1 , О 2 , О 3 , О 4 проводят дуги радиусами R и R 1 . размеры радиусов видны на чертеже.

Рисунок 61

Направление осей эллипса или овала зависит от положения проецируемой окружности. Существует следующее правило: большая ось эллипса всегда перпендикулярна к той аксонометрической оси, которая на данную плоскость проецируется в точку, а малая ось совпадает с направлением этой оси (рисунок 62).

Рисунок 62

Штриховка и изометрической проекции

Линии штриховки сечений в изометрической проекции, согласно ГОСТ 2.317-69, должны иметь направление, параллельное или только большим диагоналям квадрата, или только малым.

Прямоугольной диметрией называется аксонометрическая проекция с равными показателями искажения по двум осям X и Z, а по оси Y показатель искажения в два раза меньше.

По ГОСТ 2.317-69 применяют в прямоугольной диметрии ось Z, расположенную вертикально, ось Х наклонную под углом 7°, а ось Y-под углом 41° к линии горизонта. Показатели искажения по осям X и Z равны 0,94, а по оси Y-0,47. Обычно применяют приведенные коэффициенты k x =k z =1, k y =0,5, т.е. по осям X и Z или по направлениям им параллельным, откладывают действительные размеры, а по оси Y размеры уменьшают в два раза.

Для построения осей диметрии пользуются способом, указанным на рисунке 63, который заключается в следующем:

На горизонтальной прямой, проходящей через точку О, откладывают в обе стороны восемь равных произвольных отрезков. Из конечных точек этих отрезков вниз по вертикали откладывают слева один такой же отрезок, а справа - семь. Полученные точки соединяют с точкой О и получают направление аксонометрических осей X и Y в прямоугольной диметрии.

Рисунок 63

Построение диметрической проекции шестиугольника

Рассмотрим построение в диметрии правильного шестиугольника, расположенного в плоскости П 1 (рисунок 64).

Рисунок 64

На оси Х откладываем отрезок равный величине b , чтобы его середина находилась в точке О, а по оси Y - отрезок а , размер которого уменьшен вдвое. Через полученные точки 1 и 2 проводим прямые параллельно оси ОХ, на которых откладываем отрезки равные стороне шестиугольника в натуральную величину с серединой в точках 1 и 2. Полученные вершины соединяем. На рисунке 65а изображен в диметрии шестиугольник, расположенный параллельно фронтальной плоскости, а на рисунке 66б -параллельно профильной плоскости проекции.

Рисунок 65

Построение окружности в диметрии

В прямоугольной диметрии все окружности изображаются эллипсами,

Длина большой оси для всех эллипсов одинакова и равна 1,06d. Величина малой оси различна: для фронтальной плоскости равна 0,95d , для горизонтальной и профильной плоскостей - 0,35 d.

На практике эллипс заменяется четырехцентровым овалом. Рассмотрим построение овала, заменяющего проекцию окружности, лежащей в горизонтальной и профильной плоскостях (рисунок 66).

Через точку О - начало аксонометрических осей, проводим две взаимно перпендикулярные прямые и откладываем на горизонтальной линии величину большой оси АВ=1,06d , а на вертикальной линии величину малой оси СD=0,35d. Вверх и вниз от О по вертикали откладываем отрезки ОО 1 и ОО 2 , равные по величине 1,06d. Точки О 1 и О 2 являются центром больших дуг овала. Для определения еще двух центров (О 3 и О 4) откладываем на горизонтальной прямой от точек А и В отрезки АО 3 и ВО 4 , равные ¼ величины малой оси эллипса, то есть d.

Рисунок 66

Затем, из точек О1 и О2 проводим дуги, радиус которых равен расстоянию до точек С и D, а из точек О3 и О4 - радиусом до точек А и В (рисунок 67).

Рисунок 67

Построение овала, заменяющего эллипс, от окружности, расположенной в плоскости П 2 , рассмотрим на рисунке 68. Проводим оси диметрии: Х, Y, Z. Малая ось эллипса совпадает с направлением оси Y, а большая перпендикулярна к ней. На осях Х и Z от начала откладываем величину радиуса окружности и получаем точки M, N, K, L, являющиеся точками сопряжения дуг овала. Из точек M и N проводим горизонтальные прямые, которые в пересечении с осью Y и перпендикуляром к ней дают точки О 1 , О 2, О 3, О 4 - центры дуг овала (рисунок 68).

Из центров О 3 и О 4 описывают дугу радиусом R 2 =О 3 М, а из центров О 1 и О 2 - дуги радиусом R 1 = О 2 N

Рисунок 68

Штриховка а прямоугольной диметрии

Линии штриховки разрезов и сечений в аксонометрических проекциях выполняются параллельно одной из диагоналей квадрата, стороны которого расположены в соответствующих плоскостях параллельно аксонометрическим осям (рисунок 69).

Рисунок 69

1. Какие виды аксонометрических проекций вы знаете?
2. Под каким углом расположены оси в изометрии?
3. Какую фигуру представляет изометрическая проекция окружности?
4. Как расположена большая ось эллипса для окружности, принадлежащей профильной плоскости проекций?
5. Какие приняты коэффициенты искажения по осям X, Y, Z для построения диметрической проекции?
6. Под какими углами расположены оси в диметрии?
7. Какой фигурой будет являться диметрическая проекция квадрата?
8. Как построить диметрическую проекцию окружности, расположенной во фронтальной проскости проекций?
9. Основные правила нанесения штриховки в аксонометрических проекциях.

Во многих случаях при выполнении технических чертежей оказывается полезным наряду изображением предметов в системе ортогональных проекций иметь более наглядные изображения. Для построения таких изображений применяются проекции, называемые аксонометрическими .

Способ аксонометрического проецирования состоит в том, что данный предмет вместе с осями прямоугольных координат, к которым эта система относится в пространстве, параллельно проецируется на некоторую плоскость α (Рисунок 4.1).

Рисунок 4.1

Направление проецирования S определяет положение аксонометрических осей на плоскости проекций α , а также коэффициенты искажения по ним. При этом необходимо обеспечить наглядность изображения и возможность производить определения положений и размеров предмета.

В качестве примера на Рисунке 4.2 показано построение аксонометрической проекции точки А по ее ортогональным проекциям.

Рисунок 4.2

Здесь буквами k , m , n обозначены коэффициенты искажения по осям OX , OY и OZ соответственно. Если все три коэффициента равны между собой, то аксонометрическая проекция называется изометрической , если равны между собой только два коэффициента, то проекция называется диметрической , если же k≠m≠n , то проекция называется триметрической .

Если направление проецирования S перпендикулярно плоскости проекций α , то аксонометрическая проекция носит названия прямоугольной . В противном случае, аксонометрическая проекция называется косоугольной .

ГОСТ 2.317-2011 устанавливает следующие прямоугольные и косоугольные аксонометрические проекции:

• прямоугольные изометрические и диметрические;
• косоугольные фронтально изометрические, горизонтально изометрические и фронтально диметрические;

Ниже приводятся параметры только трех наиболее часто применяемых на практике аксонометрических проекций.

Каждая такая проекция определяется положением осей, коэффициентами искажения по ним, размерами и направлениями осей эллипсов, расположенных в плоскостях, параллельных координатным плоскостям. Для упрощения геометрических построений коэффициенты искажения по осям, как правило, округляются.

4.1. Прямоугольные проекции

4.1.1. Изометрическая проекция

Направление аксонометрических осей приведено на Рисунке 4.3.

Рисунок 4.3 – Аксонометрические оси в прямоугольной изометрической проекции

Действительные коэффициенты искажения по осям OX , OY и OZ равны 0,82 . Но с такими значениями коэффициентов искажения работать не удобно, поэтому, на практике, используются приведенные коэффициенты искажений . Эта проекция обычно выполняется без искажения, поэтому, приведенные коэффициенты искажений принимается k = m = n =1 . Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных плоскостям проекций, проецируются в эллипсы, большая ось которых равна 1,22 , а малая – 0,71 диаметра образующей окружности D .

Большие оси эллипсов 1, 2 и 3 расположены под углом 90º к осям OY , OZ и OX , соответственно.

Пример выполнения изометрической проекции условной детали с вырезом приводится на Рисунке 4.4.

Рисунок 4.4 – Изображение детали в прямоугольной изометрической проекции

4.1.2. Диметрическая проекция

Положение аксонометрических осей проводится на Рисунке 4.5.

Для построения угла, приблизительно равного 7º10´ , строится прямоугольный треугольник, катеты которого составляют одну и восемь единиц длины; для построения угла, приблизительно равного 41º25´ — катеты треугольника, соответственно, равны семи и восьми единицам длины.

Коэффициенты искажения по осям ОХ и OZ k=n=0,94 а по оси OY – m=0,47 . При округлении этих параметров принимается k=n=1 и m=0,5 . В этом случае размеры осей эллипсов будут: большая ось эллипса 1 равна 0,95D и эллипсов 2 и 3 – 0,35D (D – диаметр окружности). На Рисунке 4.5 большие оси эллипсов 1, 2 и 3 расположены под углом 90º к осям OY, OZ и OX, соответственно.

Пример прямоугольной диметрической проекции условной детали с вырезом приводится на Рисунке 4.6.

Рисунок 4.5 – Аксонометрические оси в прямоугольной диметрической проекции

Рисунок 4.6 – Изображение детали в прямоугольной диметрической проекции

4.2 Косоугольные проекции

4.2.1 Фронтальная диметрическая проекция

Положение аксонометрических осей приведено на Рисунке 4.7. Допускается применять фронтальные диметрические проекции с углом наклона к оси OY, равным 30 0 и 60 0 .

Коэффициент искажения по оси OY равен m=0,5 а по осям OX и OZ — k=n=1 .

Рисунок 4.7 – Аксонометрические оси в косоугольной фронтальной диметрической проекции

Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных фронтальной плоскости проекций, проецируются на плоскость XOZ без искажения. Большие оси эллипсов 2 и 3 равны 1,07D , а малая ось – 0,33D (D — диаметр окружности). Большая ось эллипса 2 составляет с осью ОХ угол 7º 14´ , а большая ось эллипса 3 составляет такой же угол с осью OZ.

Пример аксонометрической проекции условной детали с вырезом приводится на Рисунке 4.8.

Как видно из рисунка, данная деталь располагается таким образом, чтобы её окружности проецировались на плоскость XОZ без искажения.

Рисунок 4.8 – Изображение детали в косоугольной фронтальной диметрической проекции

4.3 Построение эллипса

4.3.1 Построения эллипса по двум осям

На данных осях эллипса АВ и СD строятся как на диаметрах две концентрические окружности (Рисунок 4.9, а).

Одна из этих окружностей делится на несколько равных (или неравных) частей.

Через точки деления и центр эллипса проводятся радиусы, которые делят также вторую окружность. Затем через точки деления большой окружности проводятся прямые, параллельные линии АВ.

Точки пересечения соответствующих прямых и будут точками, принадлежащими эллипсу. На Рисунке 4.9, а показана лишь одна искомая точка 1.

а б в

Рисунок 4.9 – Построение эллипса по двум осям (а), по хордам (б)

4.3.2 Построение эллипса по хордам

Диаметр окружности АВ делится на несколько равных частей, на рисунке 4.9,б их 4. Через точки 1-3 проводятся хорды параллельно диаметру CD. В любой аксонометрической проекции (например, в косоугольной диметрической) изображаются эти же диаметры с учетом коэффициента искажения. Так на Рисунке 4.9,б А 1 В 1 =АВ и С 1 D 1 = 0,5CD . Диаметр А 1 В 1 делится на то же число равных частей, что и диаметр АВ, через полученные точки 1-3 проводятся отрезки, равные соответственным хордам, умноженным на коэффициент искажение (в нашем случае – 0,5).

4.4 Штриховка сечений

Линии штриховки сечений (разрезов) в аксонометрических проекциях наносятся параллельно одной из диагоналей квадратов, лежащих в соответствующих координатных плоскостях, стороны которых параллельны аксонометрическим осям (Рисунок 4.10: а – штриховка в прямоугольной изометрии; б – штриховка в косоугольной фронтальной диметрии).

а б
Рисунок 4.10 – Примеры штриховки в аксонометрических проекциях

Косоугольные аксонометрические проекции характеризуются двумя основными признаками: плоскость аксонометрических проекций располагайся параллельно одной из граней предмета, которая изображается без искажения; направление проецирования выбирается косоугольное (составляет с плоскостью проекций острый угол), что дает возможность спроецировать и две другие грани или стороны предмета, но уже с искажением.

Название фронтальная или горизонтальная определяет положение плоскости аксонометрических проекций относительно основных сторон или граней предмета.

Аксонометрические изображения предметов при косоугольном проецировании оказываются менее наглядными, чем при прямоугольном проецировании. Изображенные предметы воспринимаются -только деформированными, со скошенностью в направлении, перпендикулярном плоскости проекций. Однако изображения в косоугольной аксонометрии обладают важным преимуществом, которое довольно часто используют в техническом черчении:плоские элементы предмета, параллельные плоскости аксонометрических проекций, проецируются без искажения. В черчении косоугольные аксонометрические проекции используют в случаях, когда нужно изобразить без искажения части предмета сложной криволинейной формы.

Фронтальная диметрическая проекция. Аксонометрические оси фронтальной диметрии располагаются следующим образом (Рис. 59а): ось ОZ -вертикальная, ось ОХ - горизонтальная, ось OY делит угол ZOX пополам и направлена вправо вниз. Ось OY можно построить, отложив от горизонтали угол 45°. По осям ОХ и OZ, размеры изображения проецируются в истинную величину, а по оси OY сокращаются вдвое.

Фронтальная диметрическая проекция куба с окружностями, вписанными в три видимые грани, показана на рис.596. В передней грани параллельной координатной плоскости XOZ окружность изображается без искажений, в двух других гранях - одинаковыми эллипсами, большие оси которых равны 1,07D, а малые - 0.33D, где D - диаметр окружности, вписанной в грани куба. Направления больших осей эллипсов отклоняются от большей диагонали аксонометрии описанного квадрата (параллелограмма) на 7°.

Фронтальную диметрию целесообразно применять в тех случаях, когда требуется сохранить неискаженными фигуры, расположенные во фронтальных плоскостях что упрощает построение аксонометрического изображения.

Фронтальная изометрическая проекция. Во фронтальной изометрии положение осей (рис. 60а) аналогично положению осей во фронтальной ди-метрии. По всем осям размеры откладывают без сокращений, в истинную величину. На рис. 606 построена фронтальная изометрия куба. Искажение общей формы изображенного предмета и неестественная вытянутость куба вдоль оси OY в этой проекции больше, чем во фронтальной диметрии. Эллипсы рекомендуется строить по восьми точкам. Направление осей эллипсов совпадает с диагоналями граней куба.

Расположение осей во фронтальной изометрии, как и в других аксонометрических проекциях, дает вид предмета сверху.

Горизонтальная изометрическая проекция . Аксонометрические оси горизонтальной изометрии располагают следующим образом (рис. 61а): ось 0Z - вертикальная, угол между осями ОХ и OY равен 90°, ось OY составляет с горизонталью угол 30°. ГОСТ 2.317-69* допускает применять и другие углы между горизонталью и осью OY - 45 и 60°, при этом угол 90° между осями ОХ и OY сохраняется. По всем осям размеры откладывают без искажений, в истинную величину. Искажение формы и вытянутость куба направлены вдоль оси OZ. (Рис. 616).

Размеры осей эллипса, расположенного в грани, параллельной координатной плоскости Y0Z, равны осям эллипсов прямоугольной изометрии. Вместо этого эллипса можно построить овал. Второй эллипс строят по восьми точкам. Оси эллипса совпадают с направлением диагоналей граней куба.

В горизонтальной изометрии плоские фигуры, расположенные на плане и в горизонтальных плоскостях, не искажаются. Это свойство проекции используют при изображении в аксонометрии строительных объектов, когда надо сохранить неискаженными конфигурацию и размерные соотношения плана.

8.2. Ортогональные проекции.

Прямоугольное проецирование на две и три плоскости проекций.

Аксонометрические и перспективные изображения обладают хорошей наглядностью, но по ним трудно определить истинные размеры изображенных предметов, а также воспроизвести их в натуре. Поэтому в основу получения изображений на чертежах положен метод прямоугольного (ортогонального) проецирования на две или три взаимно перпендикулярные плоскости проекций. (Рис.62). Прямоугольные проекции (чертежи) предмета обладают следующим преимуществом: при наличии масштаба и размеров по чертежам можно воспроизвести изображенные предметы в точном соответствии с проектным замыслом.

Две проекции определяют положение, форму и размеры изображенного на чертеже предмета; третья проекция определяется пересечением соответствующих линий связи.

Чертеж предмета должен давать полное представление о форме изображаемого предмета, его устройстве, размерах, материале, из которого изготовлен предмет, а также содержать сведения о способах его изготовления. Вместе с тем чертеж предмета должен быть лаконичным и содержать минимальное количество изображений и текста, достаточных для свободного чтения чертежа, изготовления по нему детали и ее контроля.

Для лучшего понимания и чтения чертежи должны составляться по общим правилам. Все требования к оформлению чертежей, а также условные обозначения, содержащиеся на чертежах, должны быть единообразными. Поэтому при составлении чертежей необходимо руководствоваться основными положениями и правилами ГОСТов «Единой системы конструкторской документации». Все изображения на чертежах в зависимости от их содержания разделяются на виды, разрезы, сечения.

Изображения предметов на чертежах образуются с помощью прямоугольного проецирования предмета на плоскости проекций. При этом предполагается, что предмет расположен между, наблюдателем и соответствующей плоскостью проекций.

Предмет должен располагаться относительно фронтальной плоскости проекций так, чтобы изображение на ней наиболее полно отображало форму и размеры предмета при наилучшем использовании поля чертежа.

За основные плоскости проекций принимают шесть граней куба. Предмет мысленно помещают внутри этого куба (заднюю его грань принимают за фронтальную плоскость проекций) и строят проекции предмета на каждой грани. Если после этого развернуть грани куба до совмещения с фронтальной плоскостью, то получим изображения предмета на шести плоскостях проекций.

На каждой плоскости проекций получается изображение обращенной к наблюдателю видимой части предмета; такое изображение называется видом. В зависимости от направления проецирования установлены следующие названия видов, получаемых на основных плоскостях проекций: 1 - вид спереди (главный вид); 2 - вид сверху; 3 - вид слева; 4 - вид справа; 5 - вид снизу; 6 - вид сзади.

Названия видов на чертежах, выполненных в проекционной связи, не указывают. Чтобы уменьшить количество видов, допускается на них показывать невидимые части поверхностей предметов штриховыми линиями. Виды предмета должны быть увязаны между собой, вид сверху располагается под видом спереди, а виды слева и справа - на одном уровне с видом спереди (справа от него при взгляде на предмет слева и слева от него при взгляде на предмет справа). (Рис.63).

Рис. 63

Для того чтобы правильно разместить изображения предмета и его частей на рабочем поле чертежа, необходимо:

Выбрав масштаб чертежа, определить для каждого вида его основные габаритные размеры: для вида сверху - наибольшую длину и ширину предмета, для вида спереди - наибольшие длину и высоту и т. д.;

Полученные размеры перевести на выбранный масштаб чертежа;

Каждое изображение выразить в виде прямоугольника по установленным в масштабе габаритным размерам;

Для определения формата чертежа полученные размеры прямоугольнике расположить с возможной равномерной плотностью и с учетом необходимых мест для выносных и размерных линий и поясняющих надписей;

После схематической компоновки чертежа приступают к детальному изображению видов предмета внутри этих прямоугольников.